70年前に証明済み

先回のpeculiar gap-filling processに関する情報が新たに分かった。

99・・9（9の連）のべき乗の簡易計算法の5乗以下についてはD.R.Kaprekar1945が見出し、一般のべき乗指数についてはS.Parameswaran1945が約半年後に証明していた。前者がBombay University Journal、後者がCurrent Science誌上の発表で、両誌ともインドの学術誌である。多桁計算で見つけた新計算ルールは70年前に発見されていた。

 

昨日は、天台総合運動場でのO-65混成チームとBay60としてリーグ戦に出場した。特に後者の対戦相手は竜子会（千葉大医OB）60であったが、千葉四十雀や袖ヶ浦の強力メンバーが混入していたので、0-1から2-1と逆転勝利できたのは近時稀な快挙と言ってよいだろう。ポイントゲッターO君の活躍によるものだ。稲毛での祝杯の味は格別であった。各ゲームともハーフの25分間×2の出場で、結構限度ギリギリの暑さだった。　

夕刻には、元の職場の先輩のお通夜に参列、86歳心筋梗塞とのこと。先輩は発電水力水理の専門家で、洪水流出時の溢流下部水叩きの衝撃減摩の模型実験を見て相似則が気になった50年前の思い出が蘇った。

（過密スケジュ+99・・・9のべき乗のルール）

2週連続の金土練習ゲーム、来週火曜に県リーグO-65で復帰後初の過密日程消化です。昨土曜は、東葛リーグO-60の初交流会で3チーム参加であった。わがDabikos+Bay60は女子メンバーの初見参でもあった。小生の出た20分2本の対竜ケ崎は引き分け。終了後の我孫子反省会は駅南の「コビアンⅡ」、reasonable価格が好評で。我が身体の動きは、今一つスッキリレベルに到達せず、が、致し方なし。上向きの感覚はある。

県シニア委員会に出たK氏も1時間遅れの反省会参加で、9月の東京の大会の千葉招待クラブに我が浦安シニアが選ばれたとの大朗報あり。

 

さて、9のrep-digit数（9の連数）のべき乗の簡易計算について、5乗以下については、Kaprekar1939の特異間隙充填法peculiar gap-filling processが知られている。

これを6乗以上について試行計算すると、類似の少し異なる規則性があることが分かる。このルールの証明はまだできてないが、面白いので紹介しておく。

 

 べき乗範囲2～5乗は、まず99のべき乗は9のべき乗を1桁区切りして各区切りの前に9と0を交互に充填する（PGfP1）。6～8乗では、まず999のべき乗は99のべき乗を2桁区切りして各区切りの前に9と0を交互に充填する（PGｆP2)。べき乗範囲9～11乗では、まず9999のべき乗は999のべき乗を3桁区切りして各区切りの前に9と0を交互に充填する（PGfP3）。

いずれのべき乗範囲についても、9の連の桁数が1桁増えるごとに先頭の9の連から始まる各区切りの前の間隙ごとの9と0の交互の充填の桁数を1桁増す。

多分、PGｆP1だけが証明されている。

 

連戦初体験の仕上げは枯れ木も山の賑わい

7/10浦安競技場でナイター練習試合に参加、浦安市チーム、江戸川、我が浦安シニアFCの３チーム巴戦、body contact & sliding 禁止のルールでパスを中心に楽しむサッカーでした。連絡を読み違えて４０,５０,６０代混合のクラブ内紅白戦と勘違いして参加人数確保の協力参加の積りでした。結果としては、クラブ内を若手と年長組に分けて、年長組vs浦安・江戸川年長（O-50含む）の２０分２本を楽しめました。クッションの良い人工芝に豪勢な照明付き、隣接するディズニーシー駐車場の向こうのアトラクションの火山噴火の音響や花火も垣間見えるシチュエーションでしたが、プレーには全く支障なし。海面も遠くに望める珍しく開放的な雰囲気でパス回しを主体に楽しむ練習会でした。このプレースタイルは浦安市サッカーの特徴との事前説明があり、それは老体には老体なりに面白かったです。

この日は830AM自宅発で昼間に県６０リーグのゲーム（対袖ヶ浦60で２-２ドロー）で２５分出場、前日は茨城GのO-70大会２0分３本出場でしたので、復帰後初の連戦体験であり、またフェイク多用のパスサッカ－体験でした。終わって新浦安で、久しぶりの参加の膝と胸に一物を抱えるベテランT氏と軽く一杯で帰宅は２３時前。火山噴火の地響きを聞きながら若いプレーヤーたちのひらりふわりの軽やかサッカーの中に枯れ木の賑わいの様に参加するのも乙なものです。瞬時の迷いで短い縦パスに反応できなかった脳反応の問題は残るも、翌朝は全身筋肉疲労痛はむしろ快感で、大人しく肉体回復に努める一日になりました。何とか持ちこたえてゲーム参加できる予感が持てた２日間でした。

Gリーグ茨城O-60,65,70大会

７/9　ひたちなか市新光町グランドで開催されました。あいにくの雨予想の中、勝田からひたちなか海浜鉄道を利用して阿字ヶ浦へ向かうのが、勝田駅でもたつき、目当ての電車を逃して５０分待ちの次電車で阿字ヶ浦駅へ着いた時にはグランド集合の１０時を回っていて、小雨の中を昨年同様に３５分歩き、遅刻ながらキックオフに間に合いました。第１ゲームは対茨城、フリーキックからの１点リードの後半に右サイドバックで雨中出場。相手CFに後ろからの高いフィードに合わせたボレーを見事に決められるも、１点を返して２ー１の勝ち。ひどい雨中観戦休憩後、「止めようか」と相手埼玉と交渉。が、あちらは第１ゲーム。１５分ハーフのゲームに短縮して強行することになり、GKに。始めると雨は小康状態に。左ウィングが相手GKの出過ぎをとがめてループでゲット。次いで後半相手のクリアを前へ出たサイドハーフが競り勝ってドリブルシュート、２-０の快勝。この日の殊勲は、すべてのゴールキックを担当し、フリーキックとクリアボール奪取で２点に結び付けたDF山口氏。GKとしては強烈なシュートを１発止めたが、お手玉、「任せろ」の声出せずなど課題は多い。帰りに阿字ヶ浦海浜の天然温泉に寄って疲れを癒したが、勝田、水戸共に待ち時間たっぷりの帰途になった。写真は終着駅に進入する海浜線電車の雄姿。

埼玉スーパーシニア（O-70）サッカー大会

7/4　第5回大会に参加しました。70歳超12チーム、75歳超4チームの参加で、ACちば70は宮城フェニックス70および清水ロイヤル70とドローでした。浦和レッズのホーム、埼玉スタジアム2002の手入れの行き届いた芝生の感触を楽しみました。

第2グランドもメインに劣らない芝生でした。使用時間制限により、15分ハーフと言う短時間ゲームのハーフ出場でしたが、暑さの所為かひどく疲れたのはまだ復調できていないためです。開会式での主催者発表によると80歳超の参加者が19名だそうです。最高齢者85歳は8歳も年上です。このようなコンディションでできるのはまだ稀な機会ではあるのですが、サッカーの環境が昔と変わったことは確かです。高齢者が大した擦り傷もなくグランドを去れるのですから。チームメイトとの反省飲み会では「O-75」チームをそろそろ結成しようではないかと言う声が上がりました。5日後のひたちなか大会での再会を約して解散。ひたちなかの翌日は県O-60リーグ戦という連戦スケジュールなので、山の神の了解獲得に専心を要します。