■旧暦閏3月18日、火曜日、
（写真）無題
今日は、風が冷たい。日の光は強いので、布団を干した。5時半に起きて、いくつか俳句をF/bに投句。午前中から仕事、午後から外の仕事。カムイ外伝を読み終わったので、カムイ伝へ。外伝も伝も断片的には読んでいるが、はじめからまとまって読むのは初めて。
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41. Die Idee, der beweis schffte einen neuen begriff, könnte man ungefähr so ausdrücken: Der Beweis ist nicht seine Grundlagen plus den Schlußregeln, sondern ein neues Haus - obgleich ein Beispiel diese und diese Stils. Der Beweis ist ein neues Paradigma.
Begriff, den der Beweis schafft, kann zum Beispiel ein neuer Schlußbegriff sein, ein neuer Begriff des richtigen Schließens. Warum ich aber das als richitiges Schließen anerkenne, hat seine Gründe außerhalb des Beweises.
Der Beweis schafft einen neuen Begriff - indem er ein neues Ueichen schafft oder ist. Oder - indem Satz, der sein Ergebnis ist, einen neuen Platz gibt.(Denn der Beweis ist nicht ein Bewegung, sondern ein Weg.) Ludwig Wittgenstein Bemerkungen über die Grundlagen der Mathematik pp. 172-173 Werkausgabe Band 6 Suhrkamp 1984
41．証明が新しい概念を作りだすという考え方は、おおよそ、次のようにも言いかえられるだろう。証明は、証明の基礎になるものの上に推論の規則を立てたものではなく、一つの新しい家であると。つまり、その家は、これこれの具体的な様式の一例である。
証明が作りだす概念とは、たとえば、新しい推論の概念であってもよく、言いかえれば、正しい推論に関する一つの新しい概念であってもいい。ただし、わたしがそれを正しい推論だと認めるの根拠は、その証明の外部にある。
証明は一つの新しい概念を作りだす。それは、証明が新しい図を作りだすことで、あるいは、新しい図となることで実現される。あるいは、証明の結果が導き出した命題に、新しい場所が提供されることよって実現されるのである（というのは、証明は運動ではなく、道なのだから）。
■証明の本質が明快に述べられている。一つは、基礎的前提の上に推論の規則を展開させたものではなく、全体が新しいものであること。その正しさの根拠は、証明内在的にあるのではなく、証明の外部にあること。そして、証明は、すでに存在する体系の中に、新しい場所を作りだすものであること。こうした考え方は、パスカルの科学観と非常に近い。「...最後の原理といえども、それ自体では立証できず、ほかの原理によって支えられており、その原理もそれを支えるほかの原理があって、けっして、最後のものとは認められない...」(B72)と述べている。証明が、論理に基づく発明であることをうかがわせる断章。
