離散フーリエ変換 (6)

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下図に対応する式

これまでの話で式を多数用いましたが，図示するのを手抜きしただけで複雑な計算はしていません．
２乗余弦波 x(t) のフーリエ変換を求める

    (F₁ x)(ν) = (2^-1δ(ν + 2^-1 + δ(ν) + 2^-1δ(ν - 2^-1))*sinc(2 ν)

（(x*y)(ν) を x(ν)*y(ν) で表現しています※）を図で書くと

            

のようになります．同様に周期信号 (x * M₂ comb)(t) のスペクトルは

             

のような図で求められます．式より図の方が考えやすいと思う人は標本化定理の図を考えてみてください
--- 探せば Web でも見つかりますが，まず自分で・・・．

※ 独善的記法では  F₁ x = {2^-1δ(ν + 2^-1 + δ(ν) + 2^-1δ(ν - 2^-1)}_ν * M_1/2 sinc