転置行列の積について

行列Aの転置行列をtAと書くことにする。

nを正の整数とするとき、
行列A1,A2,・・・,Anについて、
積A1A2A3・・・Anが定義されるとき、
t(A1A2・・・An) =tAn・・・tA2tA1
が成り立つことは数学的帰納法で証明できる。証明してみた。(写真参照)