食玩やビックリマンシールをコンプリートしたいときに、例えば10種、例えば60種ある場合に、どの程度買えば、コンプリート出来るのかを示すグラフです。
エクセルに、poisson という、ポアソン分布を計算させる関数があると知って、計算させてみました。
コンプリートするのにN種集めなければならないとして、Nのλ倍買った場合に、1種類に注目すると、ポアソン分布に従うので、X=0の場合の確率が入手出来てない確率。なので、1からこれを引いてN乗すると、コンプリートする確率が求められる。
ざっと、見た感じ7割方コンプリートするのは、λ=3~5のあたり。確実にコンプリートするには、その2倍程度買わなきゃいけない場合があるんだなぁ。
ビックリマンチョコの天使と悪魔シリーズ、後期はヘッドシールが24種くらいあって、全シールが60枚だった。これをコンプリートしたければ、運が良くて60×5=300個! 当時30円だから、9000円! そりゃ、子供にはコンプリートは無理だろう・・・