今回は、シュレジンガー波動関数による、マックスウェル電磁方程式の記述、および、座標系不変に触れる。
---------------------------------------
<株価伊藤過程>
dτ = μ*τ*dt + σ*τ*dL （リスク選好度伊藤過程）
μ：化学ポテンシャル
σ：株式市場のボラティリティ
S：株価
dL：対数乱数過程
dL = ε*root(dt)
ε：対数乱数（ただし、最小作用の原理の制約あり）
dS=I*dτ（双対関係：dS=τ*dI）
I：ファンダメンタルズ（質量）
（dI = μi*I*dt + σi*I*dL （ファンダメンタルズ伊藤過程））
τ=e^(κ) （κ：リスク選好度の乗数表示。シュレジンガー波動関数。）
κ(T,R)=A*e^(jωT)*κ(R)
ψ=A*e^(jkq)*κ(R)
複素共役条件：kq + ωT = π (+ 2πn)
j：root(-1)
ω：角速度
A：振幅
R：電子軌道半径
T：巨視時間（確率過程に関する時間進行）
k：波数
q：一般位相（一般位置）
κ：時間乱数波源（dT = (dL)^(2)）
ψ：κと複素共役の位相乱数波源
dL：対数乱数過程
<統一物理ポテンシャル>
１．伊藤過程のテーラー展開 → 伊藤の補題
２．時間裁定関係から、伊藤の補題の不確実性項dLを除去 → ブラック・ショールズ偏微分方程式
３．ブラック・ショールズ偏微分方程式をリスク選好度τ、（および、ファンダメンタルズ係数I、）について解くと、以下のポテンシャルが得られる。
S[i,j] = B(λ(i,j))*I*[e^(r(i)*t) + a/e^(κm) + e^(κ)]
S = Σ[i,j](B(λ(i,j))*I*[[電磁・重力波] + [核力波（π中間子）] + [電子乱数波（弱い力、確率密度因子）]]
黒体放射強度：B(λ(i,j))=(2hc^(2)/λ^(5))/[e^(hc/(λkT)) - 1]
λ(i,j)：電子軌道i、および、電子軌道j間に関する電磁波波長
λ(i,j)=c/[(r(i) - r(j))/(2π)]
a：核力の到達半径（原子核の半径）の平方根
S[i,j]：フーリエ分解波
dS = I*dτ
立式条件：r = (1/2)*m*σ^(2) （確率過程（粒子）と連続過程（波）のリスク中立接続条件）
m：リスク回避作用子。確率過程、連続過程の非線形係数（曲率）。
m = H = (-(ℏ^(2)/2M)*▽^(2) + V(q)) (確率-連続非線形最小作用量子化。シュレジンガー方程式より)
σ^(2) = g(i,j)
∂g(i,j)/∂T = -(1/(ℏi))*[g(i,j),H]：ハイゼンベルク運動方程式（リッチ・フロー方程式）
g(i,j)：時空の計量
(1/(ℏi))*[g(i,j),H]：ハイゼンベルク交換子
シュレジンガー・クライン・ゴルドン条件（SKG条件）：量子力学と相対性理論の接続条件
V = M*c(r)^(2)
▽^(4)κ = 0
(複素共役条件：kq + ωT = π (+ 2πn)
(κ*ψ=-(h*c)^(2))
r：非線形最小作用接続作用子
t：連続時間
E = i*ℏ/∂T （アインシュタインのエネルギー量子化の関係）
En = -(1/n^(2))*Er ∝ -(1/n^(2))*ω （E = h*ωより）
V：位置エネルギー
H：ハミルトニアン
質量ポテンシャル：I = B(λ(i,j))*[e^(-r(j)*t) + a/e^(-ψm(j)) + e^(-ψ)]
R：相対重心からの距離
<（統一）マックスウェル電磁方程式>
スカラーポテンシャル：φ(i,i) = g(i,i) = ＜P^(-1)|(1/2)*(S + S')|P＞ = ＜(1/root(g(i,i))*κ|(1/2)*(S + S')|1/root(g(i,i))*ψ＞
ベクトルポテンシャル：A = φ(i)*P = g(i,i)*(1/1/root(g(i,i))*ψ = root(g(i,i)*ψ(i)
S：統一物理ポテンシャル
S'(j,i) = S(i,j)
＜P^(-1)|X|P＞：対称行列Xの対角化
P：固有ベクトル行列（P^(-1)*P = E：単位行列）
g(i,i)：計量
ψ：シュレジンガー波動関数κと共役な波動関数。一般化位置。
ψ(i)：波動関数行列のi列ベクトル。
電磁力テンソル：T(i,j) = ＜P^(-1)|(1/2)*(S - S')|P＞ = (1/2)*(S - S')
電場ベクトル：E = -▽φ - ∂A/∂t
磁場ベクトル：B = ▽×A
（電磁力テンソル：T(i,j) = E + v×B）
（運動物の速度ベクトル(電流密度)：v）
運動物の電荷：Q/ε=▽・(-▽[運動物のφ] - ∂[運動物のA]/∂t)
<統一運動方程式>
まず、電流、電圧、抵抗の関係より、統一運動方程式を導出する。
I = V/R
I：電流
V：電圧
R：抵抗
log(I) = log(V) - log(R)
I = e^(dv/dt)
V = e^(inverse(E)*QT)
R = e^(grand(p))*e^(ν▽^(2)v)
p：圧力（光の輻射圧）
統一運動方程式：
dv(i,j)/dt = ∂v(i,j)/∂t + (1/(hi))*[v,H](i,j) = inverse(E)*((1/2)Q[S + S'](i,j) + (1/2)Q[S - S'](i,j)) - (1/ρ)*grand(p(i,j)) - ν▽^(2)v(i,j)
確率過程、連続過程の非線形係数（曲率）：m(i,j) = i*(E(i) - V(j))
ψ(j)：空間乱数ポテンシャル（位置エネルギーポテンシャル）
v(i,j)：速度ベクトル（電流）
i=j：垂直電流（球面波）、i≠j：せん断電流（回転波）
(1/(hi))*[v,H](i,j)：ハイゼンベルク交換子
Q[S + S'](i,j)：重力テンソル（変形速度）
Q[S - S'](i,j)：電磁力テンソル
S：統一物理ポテンシャル
E：ヤング率テンソル
Q：運動物の電荷
ν：動粘性
V：位置エネルギー
H：ハミルトニアン
速度ベクトル（電流密度）：v
-v/(ε*c^(2)) = ▽^(2)A - (1/c^(2))*∂^(2)A/∂t^(2)
A：運動物のベクトルポテンシャル
ハイゼンベルク交換子：[v,H](i,j) = J*σ(log(S))^(2)
ヤコビアン：J = [v,H](q,p)
PV = nRT = nR*e^(|σ(i,j)|) （理想気体の状態方程式）
σ = log[PV/(nR)]
<光速の式>
c(R)^(2) = -MG/R + (c0)^(2)
V=M*(c(R))^(2)：クライン・ゴルドン条件
V：位置エネルギー
M：場の重心質量
c(R)：位置Rにおける光速
R：場の重心からの距離
V = -MmG/R + m(c0)^(2) = m(c(R))^(2)
ここで、
R = r*e^(ψ)
ψ：κと複素共役の位相乱数波源
ψ=[h*c/b(r)]*e^(jkq - r)
k：波数
q：一般位相（一般位置）
とおくと、<光速の式>の、右辺、第１項は、流体力学の２重吹出し複素ポテンシャルに相当する。
＜統一波動方程式＞
E*(X(ψ)) = H*(X(ψ))
E：全力学的エネルギー
H：量子力学のハミルトニアン
p：一般化運動量
ψ：シュレジンガー波動関数κと共役な波動関数。一般化位置。
母関数：W=ℏ*log[e^(E*T/ℏ)*X(ψ)]
E：全力学的エネルギー
X(ψ)：波動関数
＜ハミルトン・ヤコビ方程式＞
∂W/∂T + H = 0
＜変分原理に関するオイラーの方程式＞
(d/(dψ))(∂F/∂(X(ψ))') = ∂F/∂(X(ψ))
F：上記より得られる被積分関数
---------------------------------------
前回、(191)：「光・重力(6) 時空計量に関する、最小作用方程式」において、
一般化運動量：p
シュレジンガー波動関数κと共役な波動関数：ψ を、一般化位置、
母関数：W=ℏ*log[e^(E*T/ℏ)*X(ψ)]
E：全力学的エネルギー
X(ψ)：波動関数
とおいて、シュレジンガー方程式の導出と同様の方法で、
新しいハミルトニアン：H' が、ゼロとなる、正準交換関係、
P' = -∂H'/∂Q = 0
Q' = ∂H'/∂P = 0
が存在するための条件式、
＜ハミルトン・ヤコビ方程式＞
∂W/∂T + H = 0
より得られる、エネルギー等式に、
＜変分原理に関するオイラーの方程式＞
(d/(dψ))(∂F/∂(X(ψ))') = ∂F/∂(X(ψ))
F：上記より得られる被積分関数
の制約、つまり、最小作用性、実在物理運動の制約、を課すことにより、
＜統一波動方程式＞
E*(X(ψ)) = H*(X(ψ))
E：全力学的エネルギー
H：量子力学のハミルトニアン
を導出し、
波動関数：X(ψ) = κψ
シュレジンガー波動関数：κ
（p = ∂W/∂q = ℏ/ψ よって、 pq = (ℏ/ψ)*ψ = ℏ = (1/i)[q,p] ）
とおいた場合に、
時空計量に関する、最小作用性、実在物理運動の制約を記述する、
＜統一計量方程式＞
E*g(i,j) = H*g(i,j)
（E*σ^(2) = H*σ^(2)）
E：全力学的エネルギー
H：量子力学のハミルトニアン
が導出されることを示した。
今回は、シュレジンガー波動関数による、マックスウェル電磁方程式の記述、および、座標系不変に触れる。
まず、(188)：「電磁力(12) スカラー・ポテンシャル、ベクトル・ポテンシャルの導出」等で、何度も触れてきた、
マックスウェル電磁方程式の、スカラー・ポテンシャル：φ、ベクトルポテンシャル：A、に関して、
変形測度：(1/2)*(S + S') を対角化する、固有ベクトル：P を、シュレジンガー波動関数を用いて表すと、
スカラーポテンシャル：φ(i) = g(i,i) = ＜P^(-1)|(1/2)*(S + S')|P＞ = ＜(1/root(g(i,i))*κ|(1/2)*(S + S')|1/root(g(i,i))*ψ＞
ベクトルポテンシャル：A = φ(i)*P = g(i,i)*(1/1/root(g(i,i))*ψ = root(g(i,i)*ψ(i)
S：統一物理ポテンシャル
S'(j,i) = S(i,j)
＜P^(-1)|X|P＞：対称行列Xの対角化
P：固有ベクトル行列（P^(-1)*P = E：単位行列）
g(i,i)：計量
ψ：シュレジンガー波動関数κと共役な波動関数。一般化位置。
ψ(i)：波動関数行列のi列ベクトル。
となる。
”固有ベクトル：P を、シュ レジンガー波動関数を用いて表す”の部分が、一見、理論的な飛躍に感じられるが、
むしろ、シュレジンガー波動関数とは、変形測度：(1/2)*(S + S') を対角化する、固有ベクトルの成分と捉えるべきであろう。
固有ベクトルとは、ある変数群の、標準座標系の標準座標軸の意味もあり、シュレジンガー波動関数は、場の座標軸の成分としての側面を持っていることになる。
また、
上記より、ベクトルポテンシャルが、局所座標系の座標軸としての側面があり、計量：g(i,i) = κψ の時間変動に同期して、局所座標軸も伸縮することが分かる。
ここで、
＜統一波動方程式＞
E*(X(ψ)) = H*(X(ψ))
E：全力学的エネルギー
H：量子力学のハミルトニアン
に関して、
波動関数：X(ψ) = root(g(i,i)*ψ
g(i,i)：計量
（p = ∂W/∂q = ℏ/ψ よって、 pq = (ℏ/ψ)*ψ = ℏ = (1/i)[q,p] ）
とおいた場合、
＜統一座標系方程式＞
E*(root(g(i,i)*ψ) = H*(root(g(i,i)*ψ)
E：全力学的エネルギー
H：量子力学のハミルトニアン
が導出される。
統一座標系方程式は、一般化位置として、シュレジンガー波動関数：ψ を用いる場合、
一般相対性理論の根源等式、
エネルギー・運動量・質量方程式：E^(2) = P^(2)*c(r)^(2) + M^(2)*c(r)^(4)
（および、＜シュレジンガー・クライン・ゴルドン条件（SKG条件）＞
V = M*c(r)^(2)
▽^(4)σ^(2) = 0）
および、
局所物質の電子振動より、局所座標系が記述され、
どの局所場、局所座標系においても、物質の運動、波動は、
一般化運動量：p = ∂W/∂q = ℏ/ψ
一般化位置：q = ψ
pq = (ℏ/ψ)*ψ = ℏ
によって、統一的に記述できることを示している。
統一座標系方程式の内、
g(i,i) = E：単位行列
の場合、つまり、基準座標系の場合が、
＜シュレジンガー方程式＞
E*ψ = H*ψ
と捉えることもできる。
上記より、マックスウェル電磁方程式は、シュレジンガー波動関数：ψを用いて、
<（統一）マックスウェル電磁方程式>
スカラーポテンシャル：φ(i,i) = g(i,i) = ＜P^(-1)|(1/2)*(S + S')|P＞ = ＜(1/root(g(i,i))*κ|(1/2)*(S + S')|1/root(g(i,i))*ψ＞
ベクトルポテンシャル：A = φ(i)*P = g(i,i)*(1/1/root(g(i,i))*ψ = root(g(i,i)*ψ(i)
S：統一物理ポテンシャル
S'(j,i) = S(i,j)
＜P^(-1)|X|P＞：対称行列Xの対角化
P：固有ベクトル行列（P^(-1)*P = E：単位行列）
g(i,i)：計量
ψ：シュレジンガー波動関数κと共役な波動関数。一般化位置。
ψ(i)：波動関数行列のi列ベクトル。
電磁力テンソル：T(i,j) = ＜P^(-1)|(1/2)*(S - S')|P＞ = (1/2)*(S - S')
電場ベクトル：E = -▽φ - ∂A/∂t
磁場ベクトル：B = ▽×A
（電磁力テンソル：T(i,j) = E + v×B）
と記述され、
＜統一座標系方程式＞
E*(root(g(i,i)*ψ) = H*(root(g(i,i)*ψ)
E：全力学的エネルギー
H：量子力学のハミルトニアン
より、
（統一）マックスウェル電磁方程式は、局所ローレンツ座標系だけでなく、一般座標系においても、物質の運動、波動を一般相対論的な理論性、厳密性を持って、統一的に記述できることが示される。
上記より、
統一物理ポテンシャル：S
および、
＜統一波動方程式＞
E*(X(ψ)) = H*(X(ψ))
E：全力学的エネルギー
H：量子力学のハミルトニアン
によって、
電磁気学、量子力学、一般相対性理論、が方程式ベースで統一されたことになり、
座標系、電磁力、重力がシュレジンガー波動関数によって記述されることが示された。
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＜参考：World Scientist Association 講義・論文目録＞
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<株価伊藤過程>
dτ = μ*τ*dt + σ*τ*dL （リスク選好度伊藤過程）
μ：化学ポテンシャル
σ：株式市場のボラティリティ
S：株価
dL：対数乱数過程
dL = ε*root(dt)
ε：対数乱数（ただし、最小作用の原理の制約あり）
dS=I*dτ（双対関係：dS=τ*dI）
I：ファンダメンタルズ（質量）
（dI = μi*I*dt + σi*I*dL （ファンダメンタルズ伊藤過程））
τ=e^(κ) （κ：リスク選好度の乗数表示。シュレジンガー波動関数。）
κ(T,R)=A*e^(jωT)*κ(R)
ψ=A*e^(jkq)*κ(R)
複素共役条件：kq + ωT = π (+ 2πn)
j：root(-1)
ω：角速度
A：振幅
R：電子軌道半径
T：巨視時間（確率過程に関する時間進行）
k：波数
q：一般位相（一般位置）
κ：時間乱数波源（dT = (dL)^(2)）
ψ：κと複素共役の位相乱数波源
dL：対数乱数過程
<統一物理ポテンシャル>
１．伊藤過程のテーラー展開 → 伊藤の補題
２．時間裁定関係から、伊藤の補題の不確実性項dLを除去 → ブラック・ショールズ偏微分方程式
３．ブラック・ショールズ偏微分方程式をリスク選好度τ、（および、ファンダメンタルズ係数I、）について解くと、以下のポテンシャルが得られる。
S[i,j] = B(λ(i,j))*I*[e^(r(i)*t) + a/e^(κm) + e^(κ)]
S = Σ[i,j](B(λ(i,j))*I*[[電磁・重力波] + [核力波（π中間子）] + [電子乱数波（弱い力、確率密度因子）]]
黒体放射強度：B(λ(i,j))=(2hc^(2)/λ^(5))/[e^(hc/(λkT)) - 1]
λ(i,j)：電子軌道i、および、電子軌道j間に関する電磁波波長
λ(i,j)=c/[(r(i) - r(j))/(2π)]
a：核力の到達半径（原子核の半径）の平方根
S[i,j]：フーリエ分解波
dS = I*dτ
立式条件：r = (1/2)*m*σ^(2) （確率過程（粒子）と連続過程（波）のリスク中立接続条件）
m：リスク回避作用子。確率過程、連続過程の非線形係数（曲率）。
m = H = (-(ℏ^(2)/2M)*▽^(2) + V(q)) (確率-連続非線形最小作用量子化。シュレジンガー方程式より)
σ^(2) = g(i,j)
∂g(i,j)/∂T = -(1/(ℏi))*[g(i,j),H]：ハイゼンベルク運動方程式（リッチ・フロー方程式）
g(i,j)：時空の計量
(1/(ℏi))*[g(i,j),H]：ハイゼンベルク交換子
シュレジンガー・クライン・ゴルドン条件（SKG条件）：量子力学と相対性理論の接続条件
V = M*c(r)^(2)
▽^(4)κ = 0
(複素共役条件：kq + ωT = π (+ 2πn)
(κ*ψ=-(h*c)^(2))
r：非線形最小作用接続作用子
t：連続時間
E = i*ℏ/∂T （アインシュタインのエネルギー量子化の関係）
En = -(1/n^(2))*Er ∝ -(1/n^(2))*ω （E = h*ωより）
V：位置エネルギー
H：ハミルトニアン
質量ポテンシャル：I = B(λ(i,j))*[e^(-r(j)*t) + a/e^(-ψm(j)) + e^(-ψ)]
R：相対重心からの距離
<（統一）マックスウェル電磁方程式>
スカラーポテンシャル：φ(i,i) = g(i,i) = ＜P^(-1)|(1/2)*(S + S')|P＞ = ＜(1/root(g(i,i))*κ|(1/2)*(S + S')|1/root(g(i,i))*ψ＞
ベクトルポテンシャル：A = φ(i)*P = g(i,i)*(1/1/root(g(i,i))*ψ = root(g(i,i)*ψ(i)
S：統一物理ポテンシャル
S'(j,i) = S(i,j)
＜P^(-1)|X|P＞：対称行列Xの対角化
P：固有ベクトル行列（P^(-1)*P = E：単位行列）
g(i,i)：計量
ψ：シュレジンガー波動関数κと共役な波動関数。一般化位置。
ψ(i)：波動関数行列のi列ベクトル。
電磁力テンソル：T(i,j) = ＜P^(-1)|(1/2)*(S - S')|P＞ = (1/2)*(S - S')
電場ベクトル：E = -▽φ - ∂A/∂t
磁場ベクトル：B = ▽×A
（電磁力テンソル：T(i,j) = E + v×B）
（運動物の速度ベクトル(電流密度)：v）
運動物の電荷：Q/ε=▽・(-▽[運動物のφ] - ∂[運動物のA]/∂t)
<統一運動方程式>
まず、電流、電圧、抵抗の関係より、統一運動方程式を導出する。
I = V/R
I：電流
V：電圧
R：抵抗
log(I) = log(V) - log(R)
I = e^(dv/dt)
V = e^(inverse(E)*QT)
R = e^(grand(p))*e^(ν▽^(2)v)
p：圧力（光の輻射圧）
統一運動方程式：
dv(i,j)/dt = ∂v(i,j)/∂t + (1/(hi))*[v,H](i,j) = inverse(E)*((1/2)Q[S + S'](i,j) + (1/2)Q[S - S'](i,j)) - (1/ρ)*grand(p(i,j)) - ν▽^(2)v(i,j)
確率過程、連続過程の非線形係数（曲率）：m(i,j) = i*(E(i) - V(j))
ψ(j)：空間乱数ポテンシャル（位置エネルギーポテンシャル）
v(i,j)：速度ベクトル（電流）
i=j：垂直電流（球面波）、i≠j：せん断電流（回転波）
(1/(hi))*[v,H](i,j)：ハイゼンベルク交換子
Q[S + S'](i,j)：重力テンソル（変形速度）
Q[S - S'](i,j)：電磁力テンソル
S：統一物理ポテンシャル
E：ヤング率テンソル
Q：運動物の電荷
ν：動粘性
V：位置エネルギー
H：ハミルトニアン
速度ベクトル（電流密度）：v
-v/(ε*c^(2)) = ▽^(2)A - (1/c^(2))*∂^(2)A/∂t^(2)
A：運動物のベクトルポテンシャル
ハイゼンベルク交換子：[v,H](i,j) = J*σ(log(S))^(2)
ヤコビアン：J = [v,H](q,p)
PV = nRT = nR*e^(|σ(i,j)|) （理想気体の状態方程式）
σ = log[PV/(nR)]
<光速の式>
c(R)^(2) = -MG/R + (c0)^(2)
V=M*(c(R))^(2)：クライン・ゴルドン条件
V：位置エネルギー
M：場の重心質量
c(R)：位置Rにおける光速
R：場の重心からの距離
V = -MmG/R + m(c0)^(2) = m(c(R))^(2)
ここで、
R = r*e^(ψ)
ψ：κと複素共役の位相乱数波源
ψ=[h*c/b(r)]*e^(jkq - r)
k：波数
q：一般位相（一般位置）
とおくと、<光速の式>の、右辺、第１項は、流体力学の２重吹出し複素ポテンシャルに相当する。
＜統一波動方程式＞
E*(X(ψ)) = H*(X(ψ))
E：全力学的エネルギー
H：量子力学のハミルトニアン
p：一般化運動量
ψ：シュレジンガー波動関数κと共役な波動関数。一般化位置。
母関数：W=ℏ*log[e^(E*T/ℏ)*X(ψ)]
E：全力学的エネルギー
X(ψ)：波動関数
＜ハミルトン・ヤコビ方程式＞
∂W/∂T + H = 0
＜変分原理に関するオイラーの方程式＞
(d/(dψ))(∂F/∂(X(ψ))') = ∂F/∂(X(ψ))
F：上記より得られる被積分関数
---------------------------------------
前回、(191)：「光・重力(6) 時空計量に関する、最小作用方程式」において、
一般化運動量：p
シュレジンガー波動関数κと共役な波動関数：ψ を、一般化位置、
母関数：W=ℏ*log[e^(E*T/ℏ)*X(ψ)]
E：全力学的エネルギー
X(ψ)：波動関数
とおいて、シュレジンガー方程式の導出と同様の方法で、
新しいハミルトニアン：H' が、ゼロとなる、正準交換関係、
P' = -∂H'/∂Q = 0
Q' = ∂H'/∂P = 0
が存在するための条件式、
＜ハミルトン・ヤコビ方程式＞
∂W/∂T + H = 0
より得られる、エネルギー等式に、
＜変分原理に関するオイラーの方程式＞
(d/(dψ))(∂F/∂(X(ψ))') = ∂F/∂(X(ψ))
F：上記より得られる被積分関数
の制約、つまり、最小作用性、実在物理運動の制約、を課すことにより、
＜統一波動方程式＞
E*(X(ψ)) = H*(X(ψ))
E：全力学的エネルギー
H：量子力学のハミルトニアン
を導出し、
波動関数：X(ψ) = κψ
シュレジンガー波動関数：κ
（p = ∂W/∂q = ℏ/ψ よって、 pq = (ℏ/ψ)*ψ = ℏ = (1/i)[q,p] ）
とおいた場合に、
時空計量に関する、最小作用性、実在物理運動の制約を記述する、
＜統一計量方程式＞
E*g(i,j) = H*g(i,j)
（E*σ^(2) = H*σ^(2)）
E：全力学的エネルギー
H：量子力学のハミルトニアン
が導出されることを示した。
今回は、シュレジンガー波動関数による、マックスウェル電磁方程式の記述、および、座標系不変に触れる。
まず、(188)：「電磁力(12) スカラー・ポテンシャル、ベクトル・ポテンシャルの導出」等で、何度も触れてきた、
マックスウェル電磁方程式の、スカラー・ポテンシャル：φ、ベクトルポテンシャル：A、に関して、
変形測度：(1/2)*(S + S') を対角化する、固有ベクトル：P を、シュレジンガー波動関数を用いて表すと、
スカラーポテンシャル：φ(i) = g(i,i) = ＜P^(-1)|(1/2)*(S + S')|P＞ = ＜(1/root(g(i,i))*κ|(1/2)*(S + S')|1/root(g(i,i))*ψ＞
ベクトルポテンシャル：A = φ(i)*P = g(i,i)*(1/1/root(g(i,i))*ψ = root(g(i,i)*ψ(i)
S：統一物理ポテンシャル
S'(j,i) = S(i,j)
＜P^(-1)|X|P＞：対称行列Xの対角化
P：固有ベクトル行列（P^(-1)*P = E：単位行列）
g(i,i)：計量
ψ：シュレジンガー波動関数κと共役な波動関数。一般化位置。
ψ(i)：波動関数行列のi列ベクトル。
となる。
”固有ベクトル：P を、シュ レジンガー波動関数を用いて表す”の部分が、一見、理論的な飛躍に感じられるが、
むしろ、シュレジンガー波動関数とは、変形測度：(1/2)*(S + S') を対角化する、固有ベクトルの成分と捉えるべきであろう。
固有ベクトルとは、ある変数群の、標準座標系の標準座標軸の意味もあり、シュレジンガー波動関数は、場の座標軸の成分としての側面を持っていることになる。
また、
上記より、ベクトルポテンシャルが、局所座標系の座標軸としての側面があり、計量：g(i,i) = κψ の時間変動に同期して、局所座標軸も伸縮することが分かる。
ここで、
＜統一波動方程式＞
E*(X(ψ)) = H*(X(ψ))
E：全力学的エネルギー
H：量子力学のハミルトニアン
に関して、
波動関数：X(ψ) = root(g(i,i)*ψ
g(i,i)：計量
（p = ∂W/∂q = ℏ/ψ よって、 pq = (ℏ/ψ)*ψ = ℏ = (1/i)[q,p] ）
とおいた場合、
＜統一座標系方程式＞
E*(root(g(i,i)*ψ) = H*(root(g(i,i)*ψ)
E：全力学的エネルギー
H：量子力学のハミルトニアン
が導出される。
統一座標系方程式は、一般化位置として、シュレジンガー波動関数：ψ を用いる場合、
一般相対性理論の根源等式、
エネルギー・運動量・質量方程式：E^(2) = P^(2)*c(r)^(2) + M^(2)*c(r)^(4)
（および、＜シュレジンガー・クライン・ゴルドン条件（SKG条件）＞
V = M*c(r)^(2)
▽^(4)σ^(2) = 0）
および、
局所物質の電子振動より、局所座標系が記述され、
どの局所場、局所座標系においても、物質の運動、波動は、
一般化運動量：p = ∂W/∂q = ℏ/ψ
一般化位置：q = ψ
pq = (ℏ/ψ)*ψ = ℏ
によって、統一的に記述できることを示している。
統一座標系方程式の内、
g(i,i) = E：単位行列
の場合、つまり、基準座標系の場合が、
＜シュレジンガー方程式＞
E*ψ = H*ψ
と捉えることもできる。
上記より、マックスウェル電磁方程式は、シュレジンガー波動関数：ψを用いて、
<（統一）マックスウェル電磁方程式>
スカラーポテンシャル：φ(i,i) = g(i,i) = ＜P^(-1)|(1/2)*(S + S')|P＞ = ＜(1/root(g(i,i))*κ|(1/2)*(S + S')|1/root(g(i,i))*ψ＞
ベクトルポテンシャル：A = φ(i)*P = g(i,i)*(1/1/root(g(i,i))*ψ = root(g(i,i)*ψ(i)
S：統一物理ポテンシャル
S'(j,i) = S(i,j)
＜P^(-1)|X|P＞：対称行列Xの対角化
P：固有ベクトル行列（P^(-1)*P = E：単位行列）
g(i,i)：計量
ψ：シュレジンガー波動関数κと共役な波動関数。一般化位置。
ψ(i)：波動関数行列のi列ベクトル。
電磁力テンソル：T(i,j) = ＜P^(-1)|(1/2)*(S - S')|P＞ = (1/2)*(S - S')
電場ベクトル：E = -▽φ - ∂A/∂t
磁場ベクトル：B = ▽×A
（電磁力テンソル：T(i,j) = E + v×B）
と記述され、
＜統一座標系方程式＞
E*(root(g(i,i)*ψ) = H*(root(g(i,i)*ψ)
E：全力学的エネルギー
H：量子力学のハミルトニアン
より、
（統一）マックスウェル電磁方程式は、局所ローレンツ座標系だけでなく、一般座標系においても、物質の運動、波動を一般相対論的な理論性、厳密性を持って、統一的に記述できることが示される。
上記より、
統一物理ポテンシャル：S
および、
＜統一波動方程式＞
E*(X(ψ)) = H*(X(ψ))
E：全力学的エネルギー
H：量子力学のハミルトニアン
によって、
電磁気学、量子力学、一般相対性理論、が方程式ベースで統一されたことになり、
座標系、電磁力、重力がシュレジンガー波動関数によって記述されることが示された。
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＜参考：World Scientist Association 講義・論文目録＞
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