動画編集

金木犀がいい香りを放ち、朝晩が肌寒い気候になりましたね。

気候とは関係なくいつも通りバラエティ番組をダウンロードして楽しんでいるのですが
この間ダウンロードした動画がなぜか８分割でしかダウンロードできませんでした。

まあいいかとダウンロードしたその動画を楽しく見るのですが
まだ続きがあるに決まっている部分で唐突に終わり
何よもお～などと次の動画を再生するということをしていたのですが
PDFも結合できるのだから動画もできないかなあ、と今日の寺子屋での課題として提出してみました。

色々調べて(もらって)これを使うことにしてみました。
http://jp.any-video-converter.com/any-video-converter-free-for-mac.php

早速８分割された動画を結合！
何とか１本の動画にすることができました！

何分割かされた動画はまだまだあるので
中間テスト用の問題作りの合間に結合しまくっていこうと思います。

差集算を面積図で解く３

前回速さと差集算の基礎を面積図で解きましたが
もう少しややこしいのを解いてみましょう。


例題
自宅から学校まで自転車でいつもの時間に行くと始業時間の３５分前に着きます。また同じ時間に出発して徒歩のときは３分前に着きます。それぞれの速さは自転車は時速15km、徒歩では時速３kmとします。
始業時間８時２０分に間に合うためには、自転車のときは何時何分に自宅を出ればよいですか。


単位量が２つ、「時速15km」「時速３km」と出てきましたね。
しかし今回はどっちも早く着いてしまいます！
でも面積図で解けばそこの辺りを詳しく考える必要がなくて楽チンです。


今回も使う基本の面積図はこれです。




ではまずそれぞれの単位量の面積図を書いてみましょう。


こんな感じですね。

重ねます。


２つの長方形の面積は同じですので
出っ張った部分も同じ面積です。
色をつけて分かりやすくしましょう。


さて、どちらの速さで行っても始業時間の前に着く、ということは
長方形の横の長さは自宅を出発してから始業時間が始まるまでの時間に足りないということですね。
なので横の長さを伸ばして、始業時間を表します。

長方形の左下の頂点が自宅を出発する時刻で、右に向かって時間は進んでいます。

それぞれの速さで進んだときの始業時間までの時間を書き加えます。

これで面積図は出来上がりです！

では解いていきましょう。
右下の長方形の面積は
　３×(35－3)＝96
これは左上の長方形の面積と同じなので、左上の長方形の横の長さは
　96÷(15－３)＝８
自転車ので行くと学校まで８分かかることがわかりました。
始業時間に間に合うように自宅を出るためには
　８時２０分－８分＝８時１２分

ということで８時１２分が答えです。

面積図は便利なので、使えそう！と思った受験生はどんどん使ってほしいです。

差集算を面積図で解く２

みんなが大好きな「速さ」が差集算とコラボした問題を面積図で解いてみましょう。

今回使う面積図の基本はこれです。


「道のり＝速さ×時間」ですね。


例題
Ａ君は８時１０分に家を出て学校に行きます。分速７０mの速さでは始業時間に２分遅れ、
分速９０mの速さでは４分前に着きます。
学校の始業時間は何時何分ですか。

「分速７０m」「分速９０m」と２つの単位量が出てきましたね。
それぞれを面積図で表します。


　　
それぞれの速さで学校まで行ったという面積図です。
面積は家から学校までの距離を表していますから、どちらも同じ面積です。
縦はもちろん分速９０mの方が長いです。
歩く速さが遅い方がかかる時間が長いので、横は分速７０mの方が長くなりますね。
この時点では、「２分遅れ」「４分前」などは一旦置いておきます。

重ねます。



それぞれの長方形の面積は同じですので、出っ張った部分の面積も同じになりますね。
色をつけて分かりやすくします。



横は時間を表しています。
Ａ君が家を出発する時刻と始業時刻をそれぞれ図に書き込みます。



左下の頂点から右に向かって時間が進んでいます。
分速７０mのときは始業時刻までよりも２分余分に時間がかかり
分速９０mのときは始業時刻までよりも４分短い時間で行けるので
こんな感じに線を入れます。

数字も書き入れましょう。


これで面積図は出来上がりです！
後は図形の問題として解いていくだけです。

色を付けた右下の長方形の面積は
　７０×（４＋２）＝４２０
これと色を付けた左上の長方形の面積は同じです。
左上の長方形の横の長さは
　４２０÷（９０－７０）＝２１
よって、分速９０mで進むと２１分かかることが分かりました。
始業時間はそれより４分後ですので
　２１＋４＝２５
　８時１０分＋２５分＝８時３５分

というわけで、学校の始業時間は８時３５分でした。


速さと差集算の場合は、速さの面積図を書く、ということを念頭に置くと割と簡単かなあ、という感じがしますがどうでしょうか。

差集算を面積図で解く１

ちょっと前に過不足算を面積図で解く問題について書きましたが
その大元である差集算です。

「差を集めて解く」ので差集め算ともいいますが、
「単位量の違う２つの量の個数の差、全体の差から個数などを求める問題」
です。

計算で求める方法が一般的のようですが
中学受験でよく使われる面積図で解いていきましょう。

例題
１冊１２０円のノートを何冊か買う予定でお金を用意しましたが、１冊８０円のノートを買ったところ、予定より４冊多く買えました。
用意したお金はいくらですか。

単位量が「１２０円」「８０円」と２つ出てきましたね。

１冊の値段×買った冊数＝全体の金額
というかけ算が成り立ちますので、
縦×横＝面積
という長方形を使って面積の問題として解いていきます。

差集算は、「単位量の違う２つの量」が出てきますので、面積図が２つできるのですが
ポイントはこの２つの面積図を「重ねて書く」というところです。

では書いていきましょう。


これが今回の基本の図ですね。

まず「１冊１２０円のノートを何冊か買う金額」を図にします。


問題文によるとぴったりのお金を用意していますのでこんな図になります。
何冊かわからないので「□冊」とします。

次の条件は「１冊８０円のノートを買った」ですので

こんな図になりますね。

これを重ねると

こんな感じになります。

縦は１２０円の方が長く、横は８０円の方が長くなっていることに注意ですよ。
問題文によると８０円のノートを買った場合は１２０円のノートを買った場合よりも４冊余分に買えたとのことですので


こんな感じになりますね。

重ねた２つの長方形の面積＝ノートの代金は同じです。
同じ面積の長方形を重ねているので
出っ張った部分の面積も同じになります。



上の図で色をつけた部分ですね。
自分で図を書くときには同じになった部分を斜線で塗っておくと分かりやすいですよ。

これで面積図は完成です。
後は図形の問題として解いていきます。

用意したお金が求めるものですので
始めに作った２つの長方形の面積のどちらかを求めればいいわけです。

まず図の□の値を求めます。
色を付けた長方形のうち、右下の長方形は縦が８０、横が４なので、面積は
　８０×４＝３２０
この面積は色を付けた長方形のうちの左上の長方形の面積と同じです。
左上の長方形の縦は
　１２０－８０＝４０
ですので横＝□は
　３２０÷４０＝８
となります。

これを使って縦が１２０円の長方形の面積を求めると
　１２０×８＝９６０

というわけで用意したお金は９６０円でした。

「差」を利用して解く問題ですので面積図を使う場合にも
差の部分を間違いのないように図に表すことが大切ですね。

差集算は速さの問題と連動したものもありますが
面積図で解くと結構うまくとけます。

銀杏を拾う

去年はぼーっとしていて銀杏の時期を逃してしまったので
台風がくる前にと先週銀杏を拾いに行ってきました。

いつも拾いに行く並木道には実をつける銀杏の木が何本かあるのですが
狙いはその中でも大きい実をつける木です。

たくさんなってますね。

早速落ちたての銀杏を拾います。


しかし木の根元は緑の海になっています。


数年前からこんな感じなのでたくさん落ちているであろう木のすぐ下まで行けないので
薮をこいだりもします。


拾えました！

でもなんだか実が小さい気がします‥

いつもは小さめの実をつける隣の木も探索することにしました。


双子発見！

今年はこちらの木の方が大きい実のようです。
大きさが結構違う‥



大きい実も結構拾えたので満足です。
早速家に帰って処理をしましょう。

外側の柔らかい部分を手でこそげとります。
ちょっとくらいなら平気なんですが量があるのでビニール袋を手に被せて
さらに大変臭いのでお風呂場で処理をしました。


大体きれいになりましたがまだちょっとついているので
スポンジのざらざらな方でさらにこすり取ります。


きれいになりました！

新聞紙に広げて乾かします。
ベランダに置こうかと思いましたがこんな状態でもまだ結構臭いので室内で。


乾いたらジップロックに入れて保存します。
食べるには紙封筒に入れてレンジでチンするといいそうなんですが
生憎うちにはレンジがないので
フライパンで炒って頂くとしましょう。


今日のエアパソ子トラックパッド付近

依然変化はないようです。