教材会社の方が営業に来られたんよ。
まだ5月の半ばだと言うのに,
もう夏期講習のテキストの話。
いや,
それはいいんだが,
会話の中で
今年は3本の模試をつくるんですよ。
と言ったら,
え?
マジっすか?
みたいな顔をされました。
全国的に見ても,
こんな奴は珍しいんだろう笑。
って事で,
僕は今宵も"模試つくりのみやつこ"。
今年の2本目ですね。
6月上旬に検討会議があるんだが,
進捗は8%程度だろうか。
なかなか気分が乗らない。
と言うわけで,
今回は有名な問題を1問だけ出題して終わります。
※※※※※※※※※※※※※※※
南へ1km,東へ1km,北へ1km進んだら,
出発点に戻るような地点は地球上に何ヵ所あるか?
※※※※※※※※※※※※※※※
これ,
聞いた事ある人って多いと思う。
ほとんどの人がわかるだろう。
だけど,
ベストな模範解答を出せる人って多くない気がする。
とりあえず,
北極点の1ヵ所のみ!
って言うのは,
完全な正解ではありません。
もちろんの事,

北極点を出発点とすれば,
南にχkm進んだ後,
東西にどれだけ進もうが,
北にχkm進めば北極点に戻ります。
でも,
他にも正解がある。
わかる?
thinking time
どこかって言うと,
南極点を中心として,
円周が1kmとなる円の円周上の地点から,
さらに北に1km進んだ地点
って感じ笑。
わかりやすいように,
中心が南極点,円周が1kmとなる円の円周上の地点をP点,
出発点をQ点として解説します。

(ごめん,適当に図を作ったから長さがおかしい笑)
まず,
Q点から南に1km進んだ時点でP点になります。
そこから東へ1kmって事は,
(別に東でも西でもいいが…)
ちょうど円周上をぐるっと1周するだけ。
つまりP点に戻ってくる。
さらに北へ1km進むと,
出発点であるQ点に帰ってくるってわけ。
この場合,
Q点って言うのは,
南極点を中心として一定の半径の円周上にあればいいので,
その個数は無限大。
つまり答えは,
(無限大+1)ヵ所
となります。
…と思いきや,
まだダメ笑。
円周上をぐるっと回って戻ってくる
って言うのであれば,
別に1周でなくても,2周でも3周でもいい。
と言う事は,
南極点を中心として,
円周が1/χkmとなる円の円周上のある地点から,
(χは自然数)
北に1km進んだ地点
であればいいわけで,
χは無限大。
だから,
最初に考えるべき円の数が無限大であり,
それらの円それぞれの円周上に無限大の地点が考えられる。
って事で,
模範解答は
(無限大×無限大+1)ヵ所
となるんですね。
…でもなー。
この問題の答えとして,
僕が1番好きなのは,
大学時代の後輩であるムーちゃんが言った,
それがどこかは知らんけど,
合計3kmも歩いて,
もとの位置に戻ってくるなんて,
やってられませんね。
ってヤツだな笑。
うん,
ムーちゃんは大好き。
まだ5月の半ばだと言うのに,
もう夏期講習のテキストの話。
いや,
それはいいんだが,
会話の中で
今年は3本の模試をつくるんですよ。
と言ったら,
え?
マジっすか?
みたいな顔をされました。
全国的に見ても,
こんな奴は珍しいんだろう笑。
って事で,
僕は今宵も"模試つくりのみやつこ"。
今年の2本目ですね。
6月上旬に検討会議があるんだが,
進捗は8%程度だろうか。
なかなか気分が乗らない。
と言うわけで,
今回は有名な問題を1問だけ出題して終わります。
※※※※※※※※※※※※※※※
南へ1km,東へ1km,北へ1km進んだら,
出発点に戻るような地点は地球上に何ヵ所あるか?
※※※※※※※※※※※※※※※
これ,
聞いた事ある人って多いと思う。
ほとんどの人がわかるだろう。
だけど,
ベストな模範解答を出せる人って多くない気がする。
とりあえず,
北極点の1ヵ所のみ!
って言うのは,
完全な正解ではありません。
もちろんの事,

北極点を出発点とすれば,
南にχkm進んだ後,
東西にどれだけ進もうが,
北にχkm進めば北極点に戻ります。
でも,
他にも正解がある。
わかる?
thinking time
どこかって言うと,
南極点を中心として,
円周が1kmとなる円の円周上の地点から,
さらに北に1km進んだ地点
って感じ笑。
わかりやすいように,
中心が南極点,円周が1kmとなる円の円周上の地点をP点,
出発点をQ点として解説します。

(ごめん,適当に図を作ったから長さがおかしい笑)
まず,
Q点から南に1km進んだ時点でP点になります。
そこから東へ1kmって事は,
(別に東でも西でもいいが…)
ちょうど円周上をぐるっと1周するだけ。
つまりP点に戻ってくる。
さらに北へ1km進むと,
出発点であるQ点に帰ってくるってわけ。
この場合,
Q点って言うのは,
南極点を中心として一定の半径の円周上にあればいいので,
その個数は無限大。
つまり答えは,
(無限大+1)ヵ所
となります。
…と思いきや,
まだダメ笑。
円周上をぐるっと回って戻ってくる
って言うのであれば,
別に1周でなくても,2周でも3周でもいい。
と言う事は,
南極点を中心として,
円周が1/χkmとなる円の円周上のある地点から,
(χは自然数)
北に1km進んだ地点
であればいいわけで,
χは無限大。
だから,
最初に考えるべき円の数が無限大であり,
それらの円それぞれの円周上に無限大の地点が考えられる。
って事で,
模範解答は
(無限大×無限大+1)ヵ所
となるんですね。
…でもなー。
この問題の答えとして,
僕が1番好きなのは,
大学時代の後輩であるムーちゃんが言った,
それがどこかは知らんけど,
合計3kmも歩いて,
もとの位置に戻ってくるなんて,
やってられませんね。
ってヤツだな笑。
うん,
ムーちゃんは大好き。