モーリーの定理の性質（その３）

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モーリーの定理の性質（その2）

今回はモーリーの定理の基本的性質（その2）として、辺長、角度およびそれらの比をつきつめていくと、どんな性質に遭遇するかという視点でまとめた。また、今回から私にとって興味がありサプライズ的な内容のものは、新たな問題として別に取り上げる。 . . . 本文を読む

モーリーの定理の逆命題の証明

この定理は証明がむずかしいことでも有名であり、数多くの証明が考え出されている。しかし、この定理の逆命題はこれまで提示されていないと思うので、ここではこの定理の逆問題を提示し、その証明を行う。その際、まず角度とそれに伴う共円、共線のみを使った証明にチャレンジした。チャレンジの結果、逆命題の証明が元の証明よりかなり容易であることなどがわかった。 . . . 本文を読む

モーリーの定理の性質（その１）

「モーリーの定理が奇跡的な定理なら、定理の性質も奇跡的なのではないか。角度、共円等を全体的に徹底的に見ていったら隠れた性質に遭遇できるのではないか。」との思いを発展させていったところ、私としては驚きの多くの知見に出会うことができた。その1回目として、基本的な性質といえるものについて述べてみたい。 . . . 本文を読む