奥野garden ~奥野ガーデン~

記録を残さなければ、
風のようにとんでいってしまう毎日。
授業も然り。
日々の実践等を記していきたい。

理解深化問題への道筋

2009-07-30 00:32:40 | 授業実践
 平行四辺形と長方形はどこが違うのか。
 長方形と正方形はどこが違うのか。
   ここから、深化問題が生まれた。
   合同な図形の数に着目して考えると、おもしろいことに気づく。
 
     辺の大きさや角の大きさなど、条件がそろうことで、合同な図形は4ずつ増える。

これは、サークルで導き出された仮説である。
ここまで、授業で扱わないにしろ、「もしかしたら・・・」と、子どもが自分で発展させて考える姿が見られたならば、大成功である。
   問題1で「長方形」について扱い、問題2で「平行四辺形」。

では、正方形だったら???

   そう、算数の授業では、

     「もしも・・・なら、、、」
「~だったら」
  
という思考に子どもをもっていくことができたら、深まりが出てくるのだ。
 田中博史氏は言う。
   
・・・もしもという言葉は、とても便利な言葉である。
子どもたちが意図的に使い始めたら、こんなに役に立つ言葉はない。
先の授業のように、もしもと考えていくと便利だよと教えることも必要だし、子どもたちが必然的に「もしも」と考え出す場をつくることも必要である。・・・
(『算数的表現力を育てる授業』東洋館出版社)
   
教師自身が、教材研究を行うことで、様々なことが「つながって見えてくる」ことがある。それを大切にしたい。


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新たな問いが生じるネタで勝負する

2009-07-29 20:07:50 | 授業実践
◆1つの正解が出ればそれで終わり、という発展性のない学習では、「自ら学び自ら考える」といった子どもの姿は見られないだろう。
  「教えて考えさせる授業」では、教科書を超えたところにまで学習を深化させることができる可能性がある。
それには、深化問題の設定が、鍵をにぎる。
 本時の学習でも、深化問題について再三考えてきた。
   個人でも、校内の研修でも、サークルでもいろいろなヒントをもらった。
   それらの検討を経て、感じたことは、

     つなげて、わかる

である。
   本時の学習は、「既習内容の活用」がキーポイントになる。
   「対応する頂点・辺・角をいう」ことも、「長方形の定義」も既習事項である。
   これをつなげて学習する時間である。
   また、教科書の問題の配列は、

○ 「長方形」   →「平行四辺形」
○ 「対角線1本で分ける」→「対角線2本で分ける」

となっている。
   本時では、「四角形の概念や図形の見方の理解を深める」というねらいがある。
   教科書の問題をみる。
   四角形は2種類しか出てこない。
   なぜ、問題1は、ひし形や正方形ではいけないのか。
   なぜ、一般四角形や台形は扱わないのか。
   なぜ、長方形・平行四辺形を扱うのか。
   研究会で出た発言が印象に残っている。

    「四角一や三で正方形が出てきても、おもしろくも何ともないだろう。」(文責:奥野)

   なるほど、と思った。
   辺の長さも角の大きさも全部同じ正方形について考えても、おもしろいとは思わない。
   そう考えると、本時で大切なことが見えてきた。
   つまり、

     1 四角形の特徴から、
2 辺の長さや角の大きさに着目して、
3 対応する頂点・辺・角をみることで、
4 二つの図形の合同を考えることができる。
 
である。
   もう一つ、合同な図形の数に着目して考えると、おもしろいことに気づく。
 
     辺の大きさや角の大きさなど、条件がそろうことで、合同な図形は4ずつ増える。

   これは、サークルで導き出された仮説である。
 
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ステップを踏まえた指導と本時までの流れ

2009-07-29 04:57:49 | 授業実践
 ◆算数では、四つの段階を意識した指導が必要である。
  特に、量と測定領域では、よく言われることである。

     第一段階 「直接比較」
     第二段階 「間接比較」
     第三段階 「任意単位による比較」
     第四段階 「普遍単位による比較」

   この4つの段階を意識して、算数の教科書を読んでいくと、子どもの思考からジャンプしていることがらに気づく。
   そこを補うような授業展開をしていくことが求められる。
   今回、授業する「合同な図形」は、しっかり4つの段階が意識されているだろうか。
それぞれの時間に扱う教科書をもとに考えていくことにする。
  (1)第1時の指導のポイント
 
   ◆第1時の教科書である。
第1時では、合同という意味を学習する。
うすい紙に図形を写し取らせて、重ねてみることが大切である。
つまり、「二つの図形が“ぴったり”重なることが合同」ということを、「直接比較」させるのである。「形」も「大きさ」も全く同じだからぴったり重なるということが分かる。
教えることが明確に分かる。
さらに写しとるポイントとして、二つのことを押さえる。
一つは、「回す(回転させる)」「裏返す(ひっくり返す)」ことでも合同な図形を見つけることが出来るということ。
もう一つは、3つの頂点をチョンチョンチョンと印をつけるとうまく写せること。
この2点を押さえる。

(2)第2時の指導のポイント

◆第2時の教科書である。
はじめに、マス目に図形が示されている。マス目の数や線の傾きを使って合同か否か
を比較させるのである。
これは、「マスの数が三つ分」「横に二つ、縦に四つ分」等、「任意単位」による比較といえる。
その上で、ぴったり重ねた時、どことどこが重なり合うか、「対応する」辺・角・頂点を押さえていく。マス目の数や線の傾きから合同な図形の対応をみていき、合同ならば、辺の長さや角の大きさは等しくなることを押さえる。その際、対応する順に書き表すことをポイントとして押さえる。
次に、マス目がとれる代わりに、辺の長さや角の大きさが示されている。
対応する頂点・辺・角を使って、図形を考えさせ、理解を深めるのである。

(3)第3時〈本時〉の指導のポイント

◆第3時の教科書である。
    ここが本時となる。
長方形や平行四辺形を対角線で分けてできる三角形の合同について考える時間である。
挿絵を見ると分かる通り、マス目も辺の長さ・角の大きさも示されていない。
それでも、合同であるというのは、どういうことか。
ぴったり重ねたり、マスの数を数えたり、辺の長さを調べたりしなくても合同だといえるということに気づかせたいのである。
対応する頂点・辺・角を確認しながら、長方形の辺の長さについて既習事項を引っ張り出させればよいのである。
例えば、「『長方形は四つの角全てが直角』だから、角Bと角Dは対応する。」「『向かいあう辺の長さは等しい』から、辺ABと辺CDは対応する。」等、対応する頂点・辺・角とその理由を説明できればよい。




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図形指導のねらい

2009-07-29 04:57:29 | 授業実践
◆「図形」領域の指導内容は、有用性が薄いと言われる。
    「数と計算」・「量と測定」領域には、日常生活に直接的に役立つ事項が多く含まれている。
     『「図形の見方・考え方を豊かにする」新算数教育研究会編集(東洋館出版社)』には、次のように書かれてある。少し長いが引用する。

     ・・・したがって、算数科で「図形」を指導することのねらいは、その直接的な価値よりはむしろ、間接的な価値ともいえる、・・・(中略:奥野)・・・つまり、基本的な図形の概念や性質を活用して適切な判断や的確な表現や処理ができる学習の過程を通して、子どもたちに算数科で学習する図形に関するアイデアの「よさ」を実感できるようにすることが、その主要なねらいであると考えられる。
(1)空間の認識
・空間を前後、左右、上下などの広がりの観点から理解する。
・空間をその構成要素である点、線、面などに関する位置関係、などの観点から考察する。
(2)基本的な図形の性質の理解
・三角形や四角形、または円などの基本的な平面図形の性質や機能を、具体的な操作活動を通して、合同や拡大、縮小、または対称性などの観点から考察する。
(3)数学的な考え方の育成
・基本的な図形についての性質、及び、いくつかの図形に関する相互関係などを学習する過程を通して、論理的な思考力や直観力を育成する。・・・

(2)図形の見方・考え方
◆また、図形の見方・考え方が豊かである、とはどのようなことだろうか。
前掲書に、次のように書かれている。
   
・・・それは、子どもの図形に対する認識が次のような状態にあるときのことであると考える。
(1)図形の用語と同時に、その図形の空間のいろいろな場合について的確に認識していること。・・・(中略:奥野)・・・
(2)一つの図形でも、目的や観点に応じていろいろな特徴や性質を導き、それを用いることができること。
[長方形の場合]
 長方形のきまった一つの特徴を形式的にわかっているだけでなく、
 ○ 長方形は、四つの角がみんな直角になっていると考えることができ、




○ 長方形は、平行四辺形の角を直角になるように変化させるとできる図形であると考えることができ、




○ 長方形は、正方形の向かいあっている二つの辺がへいこうになるようにして、たてや横の辺を伸ばし、あるいは縮めたりしてできた図形であると考えることができ、




○ 長方形は、二つの合同な直角三角形を組み合わせた図形であると考えることができ、




○ 長方形は、向かいあっている二つの辺の長さが同じ長さになっていると考えることができ、



○ 長方形は、向かいあっている二つの対角線が同じ長さで、互いに他の対角線を二等分して交わっていると考えることができ、




○ 長方形は、線対称や点対称の図形であり、二本の対称の軸が垂直に交わり、辺の中点を通っていると考えることができ、




        これらの特徴や性質を、実際の場や目的や観点に応じて的確に用いることができる状態である。

◆極めて大切なことが書かれている。
  本時の学習は、これらの記述から構想されたといってよい。



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授業構築に向け指導要領を読み解く

2009-07-20 22:08:08 | 授業実践
◆中教審経過答申に、「教えて考えさせる教育」という記述がある。
 注目に値する文言である。
 さらに、「教えて考えさせる」という文言は、宮崎県教育委員会からの冊子「改訂のポイント」にも明記されている。
 串間市教育研究所が研究してきた、市川伸一氏の提唱する「教えて考えさせる」授業づくりが注目される。

◆九算研で授業するにあたって、指導要領から理論面をかためてみたい。
=================================
1 算数科の目標
 
 ”算数的活動”を通して、数量や図形についての基礎的・基本的な知識及び技能を身に付け、日常の事象について見通しをもち筋道を立てて考え、表現する能力を育てるとともに、”算数的活動”の楽しさや数理的な処理のよさに気づき、進んで生活や学習に活用しようとする態度を育てる。

 新学習指導要領、算数科では、「算数的活動」という言葉が入っている。従来の「操作活動」と呼ばれていたものである。
 読めば分かるとおり、算数科の指導は、全て、「算数的活動」を通して行わなければならない。

2 算数的活動の内容とねらい
  算数的活動について、指導要領には29の例示がされている。
  文末表現だけに着目して分類してみると次のような活動が例としてあげられている。

 ①数える    ②等分する    ③表す    ④比べる    ⑤見付ける    
⑥作る     ⑦分解する    ⑧結びつける ⑨見当をつける ⑩測定する 
⑪描く     ⑫敷き詰める   ⑬説明する  ⑭調べる    ⑮作図する
 ⑯判断する   ⑰選び、活用する ⑱問題を解決する

  算数科の目標に照らし合わせて算数的活動のねらいを読むと、次のように分類できる。

   □1 基礎的・基本的な知識及び技能を確実に身に付けたり、
   □2 思考力、判断力、表現力等を高めたり、
   □3 算数を学ぶことの楽しさや意義を実感したりするため

 第1番目のねらいは、「□1 基礎的・基本的な知識及び技能を確実に身に付けたり」することである。
 つまり、「基礎基本の習得」である。基礎基本の習得なしに、思考力、判断力、表現力を高めることはできないと書かれている。
 さらに、楽しくなければ、算数的活動ではないと、指導要領では言われているのである。
 これは、教師が教えるべきことをしっかりと子どもに教えた上で考えさせる問題に取り組ませるという授業スタイルを支持する記述に読める。

3 5学年の算数的活動
  次のような例示がある。

   ア 計算の仕方を考え説明する活動
   イ 面積の求め方を考え説明する活動
   ウ 合同な図形をかいたり、作ったりする活動
   エ 図形の性質を帰納的に考え説明したり、演繹的に考え説明したりする活動
   オ 目的に応じて表やグラフを選び活用する活動

 ウとエは、本時授業に大きく関わる例示となっている。
 これらの例示を参考にしながら、授業を考えていきたい。
==================================

◆明日、学校の先生方に模擬授業を行うことになっている。
 今日、授業について検討していただいた。
 教科書を超える授業展開である。
 うまく流せるとよい。
 教える段階を、短時間にいきたい。
 考え甲斐のある問題が待っている。

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時には昔の話を

2009-07-20 09:13:43 | なんやかんや
◆『紅の豚』は宮崎駿作品の中で一番好きな映画である。
 加藤登紀子さんが歌う、エンディングテーマ「時には昔の話を」もまた、作品の雰囲気が出ている。
 学期末、学級でパーティーを行った際、『紅の豚』を鑑賞した。
 作品のよさが分かるには、まだ若干早かったか?

◆家でもう一度観る。
 エンディングテーマがやはりいい。
 歌詞とギターコードをネットから見つけて練習。
 いい歌だぁ~。


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終業式<学習の話>

2009-07-19 00:57:29 | 授業実践
◆終業式の最後は、生活・学習・保健の話が各担当からある。
 研究主任の私は学習の話。
 普通に「夏も勉強しろ」とは言いたくない。
 次のような話を用意した。
 使ったものは、3つ。
 一つは、手書きの5円玉の絵
 二つは、社会で使った5円玉拡大写真
 三つは、4歳の子どもと一緒に書いたきゅうりの絵
である。
================================
 夏休みです。1学期、70日間毎日お勉強をがんばりました。
 夏やすみの勉強の話をしますね。
 
<5円玉の話>
 これ、何かな?指名(マイクを向ける)
 5円玉、見たことある人?  みんなありますね。
 5円玉って、何色? 指名(マイクを向ける)
 金色だね。みたことあるものね。
 先生大きい紙に、そっくりに書いてみました。5円玉ってこんなだよね。
 ちがう。足りない。何がたりない。
 どんな絵が描かれているかな? 指名(マイクを向ける)
 見たことあるもんね。   植物、5円って漢字で書かれてる。
 意外に分からない。
 見たことあるけど、なかなか分からないね。
 実は、こういう絵が描かれていました。
 ねえ。
 知っているつもりでもよく見てなかったということ、ありますね。
 夏休み長いよね。いつもは見過ごしていたものを、じっくり見ることができるいい機会なのです。

<子どもの絵>
 先生、4歳の子どもがいます。
 土日にね。いっしょに絵を描きました。
 畑でね。きゅうりがとれたからその絵にしようっていっしょにね。描いたの。
 これです。
 絵の具でね。いろんな色を使ってね。
 「すごいね。上手だねー」
って言ったらね。
 「おじいちゃんに見せたい」
って言うの。
 「じゃあ、お手紙にしようか!」
ってハガキにも同じように描いて、”元気ですか?”ってひらがなでいっしょに書いて、お手紙出しました。
 おじいちゃん、とっても喜んでくれて電話がありました。
 「ありがとうね。うれしいよ」
って。
 夏休みは、絵を描いたり何か作ってみるのもいいですね。工作でも、野菜でも、お手紙でもね。
 そういう楽しみをたくさん見けられるといい夏休みになりますね。


 漢字や計算のお勉強も大切です。やらないと力は伸びません。
 でもせっかくの長い長いやすみです。
 楽しいお勉強をやってみてください。
 日記に書いたり、自由研究にまとめてくるのを先生達楽しみにしています。
 話を終わります。
===================================

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事前授業

2009-07-17 03:37:05 | 授業実践
◆附属小での事前授業を行ってきた。
 子ども達のリズムと私のリズムが合わない場面もあった。
 そこも一つ、本番に向けての修正点になりそうである。

◆今日扱ったのは、「対応する辺、頂点、角」を”いいましょう。”という問題があるページだった。
 ”言いましょう”という教科書の問題の意図は何か?
 ズバリ「説明する」ことを求めている。
 だから、説明の仕方を基本形として「教えた」。
 問題がたくさんあるページだったが、変化がついていた。
 基本型をもとに、変化させていく。
 今日は、ノートに説明を書かせる授業を展開した。
 できない子が頑張っていた。
 書けていた。
 基本型が前に示してあるからである。

◆全員に○をつけていった。
 ○つけの回りかたを考えていなかったため、取りこぼしそうになった。
 本番も丸つけ法は行っていく。
 目星をつけておく必要がある子が数名いる。
 そこをどのような順に回るかが2つ目の修正ポイントである。

◆本時の”基本(型)”を「教える」ことでどの子もできる。
 問題を進めていくことで理解が深まる。
 理解が速い子への対応は、深化問題・発展問題を練る。
 差がやはりある。
 どんな深化問題にするか。
 それが、3つ目の修正ポイントである。

◆一応、終わった。
 明日(今日)は、終業式。
 

 
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漢字50問テスト

2009-07-14 06:24:57 | 授業実践
通信より

◆1学期学習した漢字は、95個です。
 少しずつ復習しなければ完璧にはならない量です。
 漢字の学習の仕方は、1学期4月当初から変わっていません。
子どもたちも、スキルを身につけているはずです。

① 指書き
② なぞり書き
③ うつし書き
④ 空書き

 この4つでずっと練習させてきました。
 特に大事なのは、「①指書き」です。これは、机の上に、「イーチ、ニー、サン・・」と書き順を唱えながら、何回も書く練習です。ポイントは、いきなり鉛筆をもたないということです。
 書き順もおぼろなまま、いきなり漢字練習帳に10個も20個も書くのではなく、指で書けるようになることが大切です。

◆そうやって毎時間、3~6個の漢字を練習してきました。それにプラスして、自学プリントや自学ノートで復習しました。
 テストができるのは、本人の努力の結果です。
 日記で、よく漢字を使う子ほどテストではよい点がとれるというのは本当です。
 漢字練習帳をうちの学級では、宿題に出していませんが、使っている子もいます。そういう子もよい点がとれるのは当然でしょう。
 頑張って努力を続けた子が、報われます。

◆先週、50問テストを行いました。
 その結果を返しました。
 結果をここに紹介します。

  100点・・・・・・ 4人
   98~90点・・・ 9人
   88~80点・・・ 6人
   78点以下・・・・ 2人  (1名欠席)
   学級平均・・・・・89.9点

◆90点以上を取れた子が13名います。立派です。
 よく頑張っていると思います。
 漢字テストは特殊なテストです。「やって(継続して努力して)いれば出来る」からです。
 80点台~80点以下が8名いたというのは、私の指導が足らなかったからです。
 反省し、2学期はみんな90点がとれるようにしたいと思います。
 今週、もう一つ50問テストがあります。水曜日です。


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内田樹先生のブログ

2009-07-13 20:49:01 | なんやかんや
◆内田先生のブログを拝見していたら、とっても興味深いことが書かれていた。
 
===============ここから=================
子どもたちの知的な不調の原因の過半は彼ら自身が自分の脳を活性化する術を理解していないからである。
学校ではなかなか教えてもらえない。
というのは、「機嫌のよい教師」「いつもにこにこしている先生」にあまりお目にかかる機会がないからである。
まことに理解に苦しむことであるが、「機嫌のよい教師」「いつもにこにこしている先生」を組織的に生み出すことの教育上の有効性について理解している人は教育行政の要路者の中にも教育について語る知識人の中にも、ほとんどいない。
脳の機能についてまじめに考えればすぐにわかるはずである。
私の知人友人の中には脳科学の専門家が養老先生、茂木さん、池谷さんと三人いる。
三人に共通しているのは、「オープンマインド」ということである。
いつもにこにこしている。
これは「たまたまそういう人だった」ということではない。
この方々は、人間は「理解しがたいこと」を受け容れ理解しようと願い、それを受け容れるために脳の容量を押し広げているときに脳の情報処理能力が最高速になることを体験的にも理論的にも熟知しているからである。
「心を開く」ときに、脳の演算能力は向上し、「心を閉ざす」ときに、脳の機能は劣化する。
怒ったり、憎んだり、嫉妬したりしているときに知性の機能が上がるということはない。
これは確かである。
だから、「怒っている知識人」とか「不機嫌な研究者」というのはそもそも形容矛盾なのである。
怒ったり不機嫌になったりしていたら脳のパフォーマンスが下がることを知らないのなら、彼らは知的職業に就くべきではない。
知っていてそうしているなら、彼らは自分の脳の機能を最大限まで向上させなければ対処できないようなチャレンジングな課題に直面していないということになる。
つまり、平たく言うと、「怒っている知識人」とか「不機嫌な研究者」というのは定義上「バカ」か「怠け者」か、その両方だということなのである(というようなことを書いてまたまた人を怒らせたら元も子もないじゃないか・・・というご叱正の声が聞こえてはくるのであるが)。
ともあれ、若い人たちは「自分の脳の機能をどう向上させるか」という課題に最優先で取り組んでいただきたいと思う。そして、それは「オープンマインドで生きる」ということである。
というわけで、実践的な教訓をいくつかご教授しておこう。
他人と意見が違ったら、とりあえず「キミの言う通りだ」と言ってみる。
そして、自分と意見の違う人の頭の中ではどういう推論がなされているのかを想像的に追体験してみる。
これは脳の容量を拡大するきわめて効率的な方法である。
他人が言っていることの意味がわからなかったら、とりあえず「にっこり」笑って、「ふんふん、で、それって具体的にはどういうことなの」と訊いてみる。
これは他人の知性のパフォーマンスを上げるよい方法である。
どう考えても、「バカと話す」よりは「賢い人と話す」方が愉快であるし生産的でもあるので、自分と話す相手の知性を向上させるためには不断の努力を怠ってはならぬのである。
とりあえずそれくらいから始められてはいかがであろうかと思う。
================ここまで================
◆我々教師は、子どもたちの前に立つ。
 自分よりもずっと年下である。
 だからこそ、襟を正したい。
 先生方の中には、子どもの悪いことばかりを言う先生もいらっしゃると聞く。
 そういう意識では、子どもへの対応など考えようもないだろう。
 自分のものさしでしか、モノをみることができない人間は、それこそ、「知的職業に就くべきではない。」

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ちかい⑤

2009-07-13 20:33:22 | 授業実践
◆一場面を音読させ、ヤミーナの決意を確認。
 「あたし、おおきくなったらハンターになる!」
 の練習をさせたあと、列指名。
 5点満点で点数をつけていく。
 
◆同じように七場面の音読。ヤミーナの決意を確認。
 「あたし、ハンターにはならない。」
の練習をさせたあと、列指名。
 点数を言う。
 ”そっと”自分自身にちかった。というのがポイント。

◆一と七で気持ちが変化していることを確認し、めあて。
◆クライマックスの検討
「ヤミーナ(の気持ち)がかわったのはどこか?」
とした。

◆まず、場面を選ばせた。
 次に、行間を考えさせた。
 3つの意見に分かれた。
 
◆それぞれに理由があるようである。
 

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車検終了

2009-07-12 20:59:44 | なんやかんや
◆シャドウが戻ってきた。
 ついさっき。
 タイヤがぎりぎりだったそうで、それでも安くでやってくださった。
 ここまで運んで来てくれたスタッフの山下さんに感謝感謝。

◆明日から、バイク通勤復活である。
 「自転車もいいなあ。」と感じはじめていた。
 たまに、自転車でも通勤することにしよう。

◆何はともあれ、車検は終了。
 一つ一つ片付いていく。



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所見下書き

2009-07-12 17:26:53 | 授業実践
◆学期末。
 1学期は、研究授業が数回あった。
 仕事がおそいのは、そのせいではない。
 意識が弱かったのである。
 逆思考が全然たりていない。
 反省しきりである。
 
◆ようやく所見の下書きが終了。
 明日、管理職に見ていただく。
 木曜日は、附属に出張。
 水曜日に通知表への書き込みを終わらせる。
 そのために何が必要か。
 洗い出しておこう。



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ちかい③

2009-07-11 23:42:07 | 授業実践
◆第4時:漢字スキルー教科書音読
    場面6,7を読む。
    「設定を検討する」のつづき
     ① 教材文を読む。
     ② 対応している教科書の文言に線を引く。
     ③ ノートの表に書き込む。
     ④ 発表

◆第5、6時;漢字スキルー教科書音読
    「ヤミーナの心情を読み取る」
     場面の要約をさせる。
     説明文「動物の体」で要約については学習済みなので、わりとスムーズにいった。
     参考にしたのは、TOSSランド実践「倉岡正英氏『5年国語(東書)「ちかい」の要約』No.5489750」である。
     部分的に○をつけながら、10点満点を目指していく。
     要約とセットで入れたのが、ヤミーナの表情を描くことである。
     簡単な似顔絵を要約毎に書かせていった。
     これは、次の学習への布石になる。
     物語のクライマックスを検討するためには、この作業が必要だと考えたのである。
  
 


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