【ネタバレです。ご注意を】Ciao,マリィナです。今日は番外編（？）の更新です。意外に盛り上がっているハロウィンイベントのなかの、アムステルダムにいる子供たちにお菓子を配るゲームの解法を試みてみようと思います。このゲームの仕掛け人「ヨハン君」をどうやって打ち負かすか、がんばってみます。
…とはいうものの、疲れ気味なうえにゲームに夢中ですっかりスクリーンショットを忘れていましたので、チャットログなどでご覧いただこうと思います。
わかりやすいようにかなりくどい書き方をしていますが、ご容赦下さいね。
◎がばります。
アムステルダムの賢い男の子、ヨハン君たちのハロウィンのゲームはこのように始まります。
◆アムステルダムのTrick or Treat
ミシェル>ええっ？ おねえさんも一緒にゲームをやるの？
アンネ>パン屋のおじさんがお菓子をくれたんだけど、ヨハンがゲームをしないと食べちゃいけないって言うんだよ。どんなゲームなんだろう？
ヨハン>遊び方は簡単だよ！ パン屋のおじさんからもらったお菓子をみんなに配るだけさ！ ただし、3個までしかあげられないよ！
ヨハン>それと僕以外のだれかに一回配った後、必ず僕に一回配らないといけないんだ
ヨハン>つまりお菓子配りの順は誰か→僕→誰か→僕となってるんだ
カール>でもそうしたらヨハンが一番多くのお菓子をもらえるんじゃないの？ヨハンずるいよ
ヨハン>ははは、そんなずるい事はしないよ。僕が勝ってもお菓子はみんなに分けるよ。だから心配しなくていいよ！
シルビア>じゃ、みんな1個か2個か3個ずつ受け取ればいいんだね。それだけでいいの？
ヨハン>だけどもちろん、それだけだとゲームにならないだろう？ 一番肝心なところは最後の1個を僕に配れなかったらそれは僕の勝ちということだね
ヨハン>つまり最後のお菓子を僕に配れるのなら君達の勝ちだよ。でも当然、この僕が負けることはないね。あっ！ そろそろおじさんのお菓子ができ上がるんじゃないのかな
カレン>楽しそうなゲームだね！
パン屋>へぇ～、なるほどそういうゲームかい。ヨハンは賢い子だからな…
パン屋>はい、じゃ、これが子供達に配るお菓子だよ。がんばってね
お菓子を58個手に入れた
パン屋>仲良く遊んでいるようだね。がんばってね
◎誰がために。
◆ルールの整理
まず肝心なルール部分をまとめましょう。要の部分を下線にしてみました。ルールを理解しなくては、ゲームに勝つ解法が導けませんからねー。
シルビアちゃんの言葉がちょっと引っかかりましたが…実際のルールでは「全員に」配る必要はありません。とにかく最後のお菓子をもらう相手がヨハン君ならいいのです。
ただ、解いた人ならおわかりでしょうけれど、全員に配ってもクリアできます。
さて、下線部分を抜き出しましょう。
・お菓子をみんなに配るだけさ！ ただし、3個までしかあげられないよ！
・お菓子配りの順は誰か→僕→誰か→僕となってるんだ
・みんな1個か2個か3個ずつ受け取ればいい
・最後の1個を僕に配れなかったらそれは僕の勝ち（最後のお菓子を僕に配れるのなら君達の勝ち）
・お菓子を58個手に入れた
さらに整理してみましょう。
・58個のお菓子を
・1か2か3個、配る。
・配る順番は、誰か→ヨハン君→誰か→ヨハン君で、
・最後に配る相手がヨハン君なら自分の勝ち。
となります。
つぎからネタバレです。ご注意下さいませ。――――――――――――――――――――
◆最後にヨハン君にとらせるには…「手番」と「最後の一個」
肝心なのは配る個数よりも「ヨハン君の手番を最後に与えること」です。これと個数をどう組み合わせるか…がゲーム勝利の核心になります。
ヨハン君がこちらに最後の手番を投げないようにするためには、私が彼にのこすお菓子の数を1個にしなければなりません。
なぜ？
たとえば私の手番で最後に2個のこしてしまったとします。
「◎◎」
↑お菓子二個残った状態
ヨハン君の手番で、彼は1個とります。
「◎」
私が最後の手番になり、負けます。彼には「手番を調節する選択肢」があるためにこうなってしまうのですね。
最後に配るお菓子は必ず彼に1個でないと勝てないのです。
◆最後にヨハン君にとらせるには…「私がどうとるか」
最後の1個を残せばヨハン君に手番を回して勝利できますけれど、ルールには
・1か2か3個、配る。
とありますので、私の手番で1～3個をもぎとって、ラスト1個にする必要があります。
「◎」ヨ←「◎」私
「◎」ヨ←「◎◎」私
「◎」ヨ←「◎◎◎」私
私が最後にとるとき、残りのお菓子が全部で2、3、4個のどれかなら絶対に勝てるのです。
◆最後にヨハン君にとらせるには…「彼にどうとらせるか」
上の個数で私の勝つことが分かりました。
けれどさらにそのまえにヨハン君がお菓子をとりますので、彼がお菓子をとって2か3か4個残させるにはどうしたらよいかを考えます。
ここが考えられればクリアしたのと同じことになります。つまりこのルールにおいて勝利する原理を理解したことになるわけですね。
で、最後の攻防の3手はこのようになります。
「◎」ヨ←「◎」私←「？」ヨ
「◎」ヨ←「◎◎」私←「？」ヨ
「◎」ヨ←「◎◎◎」私←「？」ヨ
ヨハン君がいくつとろうとも、私が1から3個とって残り1個を残せば勝てるのですよね。ヨハン君はいくつとるか分かりませんから、私が何個とれるかもそのときじゃないと分かりません。なので、「いくつとるか」を考えるよりも、もっとおおきく「この3手のうち2手目の私の手番を必ず生むような方策」を考えてみるとヨイのです。
必ずヨハン君の次に私の順番がくるようにするには…ヨハン君がいくつとっても私のためにお菓子が最低でも1個残っていれば、手番が生まれます。
「相手のために残す」という勝利条件を逆用するのですね。
「最低でも1個私のためにお菓子が残る状況」はどう考えればよいのでしょう？ わかりづらいので実際にヨハン君にお菓子をとってもらいましょう。3手目の最後の1個をとりのいて、1手目、2手目を考えます。
ヨハン君のターンでとる数には1個から3個があって、とった結果私がとれるようにお菓子が余ればヨイのですから…何個残ればいいのか、すぐにわかります。
「×」私←「◎」ヨ：これでは私にお菓子が残らず手番がありません。
「×」私←「◎◎」ヨ：これも私にお菓子が残らず手番がありません。
「×」私←「◎◎◎」ヨ：こちらも私にお菓子が残らず手番がありません。
「◎」私←「◎◎◎◎」ヨ：最大3個までとれますから、これで私にお菓子が残り、手番がうまれます。
つまりすくなくとも4個残っていると、ヨハン君がとったあと必ず私に手番がかえってくることになりますよね。
ということは…私の手番を崩さないために4個、ヨハン君に手番を残すために最後の1個、お菓子が必要になります。
◎ ◎◎◎◎ ◎◎◎◎ ◎◎◎◎ ◎◎◎◎ ◎◎◎◎ ◎◎◎◎ ◎◎◎◎ ◎◎◎◎ ◎◎◎◎ ◎◎◎◎…
◎4つの束を常に先にヨハン君にとらせれば後ろにいくつあっても同じ
ハミルカルさんのブログ『打倒ローマは一日にして成らず』の記事『イベント 強化 破綻』にある「4n+1状態」はこのことをさしています。
◆解決
手番用に4個、最後の1個をヨハン君用として、パン屋さんがくれる総数58個を計算していくと…
58-1=57個→これは最後の1個の分を別に取り分けておく計算です。最後の手番にヨハン君にいきます。
57個を4個ずつわけますと、
57/4=14…1→4個ずつの取り合いを14回繰り返すことになります。ヨハン君、私の順でここはつながなければなりません。
1余った分。これが最初にこちらのとる分です。この1個を私が処理すれば、ヨハン君に4個ずつの束へ先に手を付けさせることができます。
最初に1をこちらがとれば、常に4個ずつ残すようにコントロールするのは私となり、ヨハン君は取り分けておいた1個を最後にとるハメとなってゲームが決着するのです。
ですから一番最初の手番では「カレンちゃん」か「アンネちゃん」に話しかけて1個わたし、あとはヨハン君がとった数と合わせて4になるようにとっていけばよいのね。
ヨハン君の頭のいいのは、このルールを理解しつつ煙に巻こうとしてわざとランダムにお菓子をとっていくところ。
なので、もし間違っても途中から挽回可能ですし、全員に話しかけてお菓子を渡しても、法則さえ覚えていればそこからクリアできます。逆に味方のカール君などはたまに違う数をいうと思いますので、これは要注意です。
パン屋さんは2回お菓子をくれますけれど、一度目で子供たちがとっていくお菓子の個数を把握し、二度目で本勝負、と言う流れを想定したものなのかなって気がしました。
私は5個を残すのを自分の番にしてしまい、わかっていながら一度でクリアできませんでした…ｗ 毎度のことながら詰めが甘すぎますねー…はふ。
◎まるっとお見通しなり。
◆おわりに
いかがでしたか？ この「山崩し」に属するゲームは、相手へ不利な条件を与えるための見極めが勝利の心臓部になっています。大きな山が崩れる直前の、最低限の砂の量の見極めですね。
ネタバレというのがちょっと気が引けましたけれど、アンチョコ見たい！ というお方があればご活用下さいｗ（書き方がくどいですけれど…ｗ）。
ハロウィンイベントはアイテムがざっくざくではっきりいって枠がなくなりますけれど、愉しいのでヨイです。マネキンがもう一体ほしいー。名声稼ぎをがんばりませんとねー。遠いなりね…。
戦闘は武装も道具も全部用意しなきゃいけなくって、しかもレベルも高くないしだいじょぶかなぁ…と心配でしたけれど、なんとかクリアできました。なんかイベントが愉しくてすっかりプライベートファームもアパルタメントもほったらかし。道具補充とか行かなきゃですねー。
でもちょっと連休の疲れで体調が万全でないので、少しずつ進めていきたいと思います。
◎魔女子さん完成。
でわ～☆
…とはいうものの、疲れ気味なうえにゲームに夢中ですっかりスクリーンショットを忘れていましたので、チャットログなどでご覧いただこうと思います。
わかりやすいようにかなりくどい書き方をしていますが、ご容赦下さいね。
◎がばります。
アムステルダムの賢い男の子、ヨハン君たちのハロウィンのゲームはこのように始まります。
◆アムステルダムのTrick or Treat
ミシェル>ええっ？ おねえさんも一緒にゲームをやるの？
アンネ>パン屋のおじさんがお菓子をくれたんだけど、ヨハンがゲームをしないと食べちゃいけないって言うんだよ。どんなゲームなんだろう？
ヨハン>遊び方は簡単だよ！ パン屋のおじさんからもらったお菓子をみんなに配るだけさ！ ただし、3個までしかあげられないよ！
ヨハン>それと僕以外のだれかに一回配った後、必ず僕に一回配らないといけないんだ
ヨハン>つまりお菓子配りの順は誰か→僕→誰か→僕となってるんだ
カール>でもそうしたらヨハンが一番多くのお菓子をもらえるんじゃないの？ヨハンずるいよ
ヨハン>ははは、そんなずるい事はしないよ。僕が勝ってもお菓子はみんなに分けるよ。だから心配しなくていいよ！
シルビア>じゃ、みんな1個か2個か3個ずつ受け取ればいいんだね。それだけでいいの？
ヨハン>だけどもちろん、それだけだとゲームにならないだろう？ 一番肝心なところは最後の1個を僕に配れなかったらそれは僕の勝ちということだね
ヨハン>つまり最後のお菓子を僕に配れるのなら君達の勝ちだよ。でも当然、この僕が負けることはないね。あっ！ そろそろおじさんのお菓子ができ上がるんじゃないのかな
カレン>楽しそうなゲームだね！
パン屋>へぇ～、なるほどそういうゲームかい。ヨハンは賢い子だからな…
パン屋>はい、じゃ、これが子供達に配るお菓子だよ。がんばってね
お菓子を58個手に入れた
パン屋>仲良く遊んでいるようだね。がんばってね
◎誰がために。
◆ルールの整理
まず肝心なルール部分をまとめましょう。要の部分を下線にしてみました。ルールを理解しなくては、ゲームに勝つ解法が導けませんからねー。
シルビアちゃんの言葉がちょっと引っかかりましたが…実際のルールでは「全員に」配る必要はありません。とにかく最後のお菓子をもらう相手がヨハン君ならいいのです。
ただ、解いた人ならおわかりでしょうけれど、全員に配ってもクリアできます。
さて、下線部分を抜き出しましょう。
・お菓子をみんなに配るだけさ！ ただし、3個までしかあげられないよ！
・お菓子配りの順は誰か→僕→誰か→僕となってるんだ
・みんな1個か2個か3個ずつ受け取ればいい
・最後の1個を僕に配れなかったらそれは僕の勝ち（最後のお菓子を僕に配れるのなら君達の勝ち）
・お菓子を58個手に入れた
さらに整理してみましょう。
・58個のお菓子を
・1か2か3個、配る。
・配る順番は、誰か→ヨハン君→誰か→ヨハン君で、
・最後に配る相手がヨハン君なら自分の勝ち。
となります。
つぎからネタバレです。ご注意下さいませ。――――――――――――――――――――
◆最後にヨハン君にとらせるには…「手番」と「最後の一個」
肝心なのは配る個数よりも「ヨハン君の手番を最後に与えること」です。これと個数をどう組み合わせるか…がゲーム勝利の核心になります。
ヨハン君がこちらに最後の手番を投げないようにするためには、私が彼にのこすお菓子の数を1個にしなければなりません。
なぜ？
たとえば私の手番で最後に2個のこしてしまったとします。
「◎◎」
↑お菓子二個残った状態
ヨハン君の手番で、彼は1個とります。
「◎」
私が最後の手番になり、負けます。彼には「手番を調節する選択肢」があるためにこうなってしまうのですね。
最後に配るお菓子は必ず彼に1個でないと勝てないのです。
◆最後にヨハン君にとらせるには…「私がどうとるか」
最後の1個を残せばヨハン君に手番を回して勝利できますけれど、ルールには
・1か2か3個、配る。
とありますので、私の手番で1～3個をもぎとって、ラスト1個にする必要があります。
「◎」ヨ←「◎」私
「◎」ヨ←「◎◎」私
「◎」ヨ←「◎◎◎」私
私が最後にとるとき、残りのお菓子が全部で2、3、4個のどれかなら絶対に勝てるのです。
◆最後にヨハン君にとらせるには…「彼にどうとらせるか」
上の個数で私の勝つことが分かりました。
けれどさらにそのまえにヨハン君がお菓子をとりますので、彼がお菓子をとって2か3か4個残させるにはどうしたらよいかを考えます。
ここが考えられればクリアしたのと同じことになります。つまりこのルールにおいて勝利する原理を理解したことになるわけですね。
で、最後の攻防の3手はこのようになります。
「◎」ヨ←「◎」私←「？」ヨ
「◎」ヨ←「◎◎」私←「？」ヨ
「◎」ヨ←「◎◎◎」私←「？」ヨ
ヨハン君がいくつとろうとも、私が1から3個とって残り1個を残せば勝てるのですよね。ヨハン君はいくつとるか分かりませんから、私が何個とれるかもそのときじゃないと分かりません。なので、「いくつとるか」を考えるよりも、もっとおおきく「この3手のうち2手目の私の手番を必ず生むような方策」を考えてみるとヨイのです。
必ずヨハン君の次に私の順番がくるようにするには…ヨハン君がいくつとっても私のためにお菓子が最低でも1個残っていれば、手番が生まれます。
「相手のために残す」という勝利条件を逆用するのですね。
「最低でも1個私のためにお菓子が残る状況」はどう考えればよいのでしょう？ わかりづらいので実際にヨハン君にお菓子をとってもらいましょう。3手目の最後の1個をとりのいて、1手目、2手目を考えます。
ヨハン君のターンでとる数には1個から3個があって、とった結果私がとれるようにお菓子が余ればヨイのですから…何個残ればいいのか、すぐにわかります。
「×」私←「◎」ヨ：これでは私にお菓子が残らず手番がありません。
「×」私←「◎◎」ヨ：これも私にお菓子が残らず手番がありません。
「×」私←「◎◎◎」ヨ：こちらも私にお菓子が残らず手番がありません。
「◎」私←「◎◎◎◎」ヨ：最大3個までとれますから、これで私にお菓子が残り、手番がうまれます。
つまりすくなくとも4個残っていると、ヨハン君がとったあと必ず私に手番がかえってくることになりますよね。
ということは…私の手番を崩さないために4個、ヨハン君に手番を残すために最後の1個、お菓子が必要になります。
◎ ◎◎◎◎ ◎◎◎◎ ◎◎◎◎ ◎◎◎◎ ◎◎◎◎ ◎◎◎◎ ◎◎◎◎ ◎◎◎◎ ◎◎◎◎ ◎◎◎◎…
◎4つの束を常に先にヨハン君にとらせれば後ろにいくつあっても同じ
ハミルカルさんのブログ『打倒ローマは一日にして成らず』の記事『イベント 強化 破綻』にある「4n+1状態」はこのことをさしています。
◆解決
手番用に4個、最後の1個をヨハン君用として、パン屋さんがくれる総数58個を計算していくと…
58-1=57個→これは最後の1個の分を別に取り分けておく計算です。最後の手番にヨハン君にいきます。
57個を4個ずつわけますと、
57/4=14…1→4個ずつの取り合いを14回繰り返すことになります。ヨハン君、私の順でここはつながなければなりません。
1余った分。これが最初にこちらのとる分です。この1個を私が処理すれば、ヨハン君に4個ずつの束へ先に手を付けさせることができます。
最初に1をこちらがとれば、常に4個ずつ残すようにコントロールするのは私となり、ヨハン君は取り分けておいた1個を最後にとるハメとなってゲームが決着するのです。
ですから一番最初の手番では「カレンちゃん」か「アンネちゃん」に話しかけて1個わたし、あとはヨハン君がとった数と合わせて4になるようにとっていけばよいのね。
ヨハン君の頭のいいのは、このルールを理解しつつ煙に巻こうとしてわざとランダムにお菓子をとっていくところ。
なので、もし間違っても途中から挽回可能ですし、全員に話しかけてお菓子を渡しても、法則さえ覚えていればそこからクリアできます。逆に味方のカール君などはたまに違う数をいうと思いますので、これは要注意です。
パン屋さんは2回お菓子をくれますけれど、一度目で子供たちがとっていくお菓子の個数を把握し、二度目で本勝負、と言う流れを想定したものなのかなって気がしました。
私は5個を残すのを自分の番にしてしまい、わかっていながら一度でクリアできませんでした…ｗ 毎度のことながら詰めが甘すぎますねー…はふ。
◎まるっとお見通しなり。
◆おわりに
いかがでしたか？ この「山崩し」に属するゲームは、相手へ不利な条件を与えるための見極めが勝利の心臓部になっています。大きな山が崩れる直前の、最低限の砂の量の見極めですね。
ネタバレというのがちょっと気が引けましたけれど、アンチョコ見たい！ というお方があればご活用下さいｗ（書き方がくどいですけれど…ｗ）。
ハロウィンイベントはアイテムがざっくざくではっきりいって枠がなくなりますけれど、愉しいのでヨイです。マネキンがもう一体ほしいー。名声稼ぎをがんばりませんとねー。遠いなりね…。
戦闘は武装も道具も全部用意しなきゃいけなくって、しかもレベルも高くないしだいじょぶかなぁ…と心配でしたけれど、なんとかクリアできました。なんかイベントが愉しくてすっかりプライベートファームもアパルタメントもほったらかし。道具補充とか行かなきゃですねー。
でもちょっと連休の疲れで体調が万全でないので、少しずつ進めていきたいと思います。
◎魔女子さん完成。
でわ～☆
