[2023年3月13日 更新]
都立高校入試数学では、大問1で「確率」か「資料の整理」の一方が出される。
都立高校入試数学では、大問1で「確率」か「資料の整理」の一方が出される。
今回はその傾向と対策をまとめた。
◆2024年度は「資料の整理」が出る
2012年までは「確率」の問題が必ず1問あった。
2013年度は「資料の整理」が出て、「確率」は出なかった。翌2014年も同じ。
2015年は逆に「確率」が復活し、「資料の整理」は出なかった。
2014年からは「確率」と「資料の整理」が1年おきに出ている。
ということは2022年度入試は「資料の整理」ということになる。
「確率」は大きく3パターンしか出題されない。
・さいころ2つの目の出方
・色玉から2つ同時に取り出す
・数字の書かれたカードを、2枚または3枚同時に取り出す
・色玉から2つ同時に取り出す
・数字の書かれたカードを、2枚または3枚同時に取り出す
すべて樹形図が書ければ楽勝。よって「確率」は絶対に得点しなければならない。
「資料の整理」は、
・度数分布表から割合を求める
・ヒストグラムから代表値を求める
のどちらかだけ。
代表値は「中央値」「最頻値」「平均値」などのことを言う。
都立入試で出たことがあるのは「中央値」だけ。次は最頻値が出るかもしれない。
このヒストグラムは2014年度の都立入試問題のもの。
たとえばこれから「最頻値」を問える。ただし都立入試では解答用紙に単位がついている。今回なら"回"だ。
最頻値という言葉から、なんとなく「2回」と答えられてしまうのではないだろうか。
解答用紙に単位がなければ「6人」と答える者がいっぱい出るだろうけどね。
◆2015年度、余事象を使う問題が出た
袋の中に,赤玉が3個,白玉が2個,合わせて5個の玉が入っている。
この袋の中から同時に2個の玉を取り出すとき,少なくとも1個は白玉である確率を求めよ。
ただし,どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。
これが2015年度の問題。「少なくとも1個は白玉」を求めたくば、余事象である「すべて赤玉」の場合の数を求めれば簡単。
もちろん樹形図をがりがり書いても解ける。
◆対策はV・Wもぎの過去問題集
都立の過去問でもよいが、いかんせん問題数が少ない。Vもぎ・Wもぎの過去問題集は800円程度で買える。
ただしVもぎは、やや難しめの問題も多い。注意されたし。
2023年3月13日加筆
2022年度は「資料の整理」から中央値を求める問題。
2023年度は「確率」と予想通り。
順番的に2024年度は「資料の整理」である。
そろそろ「四分位範囲」や「箱ひげ図」が出てもおかしくない。
出てもそれほど難しい問題にはならないだろう。今から理解しておくといい。
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