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TOITAの「航空無線通信士受験塾」第29期無線工学第8章電磁気 (4)電束と電束密度

2021年12月03日 | 「工学」見本記事

                 第8章電磁気
      (4)電束と電束密度

今回は、電束と電束密度のお話を致します。電束も電
束密度も航空無線通信士の試験範囲を超えていますの
で、直接、これらの問題が出題された事は、過去に有
りません
と言う事は、航空無線通信士より上級の資格試験では
、出題されていると言う事ですので逆に言えば新設問
題として何時、出題されてもおかしくないと言う事で
。また、電束と電束密度については、コンデンサー
を理解する為に必要ですので、今回、お話をする事と
しました。


1.電束
電束とは、文字通り気力線のの事です。
電気力線は  もともと架空のものですから電束も架空
のものと言う事になります。

架空のものですから 誘電体に関係せず 1[C] (クーロ
ン)の電荷から
1[本] の電束
が出ると定めます。
よって、 Q [C] の電荷からは、 Q [本] の電束が出ま
す。
単位は、電荷と同じく [C] (クーロン)です。

2.電束密度[C/m^2]
電束密度は、文字通り単位面積当たりを通過する電束
密度と言う事になります。
ここで電界の強さ:E について思い出して下さい。

   E=Q/(4πε r^2)         (4)

この式は、電界の強さを表すと同時に電界の様子を示
す電気力線の単位面積当たりを通過する電気力線の密
を表します。赤字だけだと電気力線の総数:N を表
しています。

電界の強さとは電荷Qからの半径 r  の距離の 球の
表面を通過する 単位面積当たりの電気力線の密度
言う事になります。
電荷Q からの距離が離れれば  r が大きくなりますの
で  球の表面積も大きくなりますので、電気力線密度
は、小さくなります。
つまり電界が弱くなる事を示します。

さて、電束密度Dは、電束の密度の事ですから (5)式
の様に書けます。

  D=Q/(4πr^2)                            (5)

電荷Q[C]からQ[本]の電束が出ますので球の表面積:
4πr^2 で電束を割ったものが電束密度です。
(4)式と(5)を比べますと(5)式には、分母にεが入って
いません。と言う事は、電束密度は、電荷を取り巻く
空間の媒質には、よらない事になります。

更に、(4)式と(5)式から

   D/ε=E
  D = εE                     (6)

Dをεでわれば、Eになります。式を覚える時は、赤字
の方で覚えて下さい。
(6) 式は、簡単な式ですので、覚えておいて下さい。
電気回路での コンデンサーのお話のときに 重要にな
ります。
ゴロも良いですね。。

今までに出てきました、クーロンの法則の式。電界の
強さを表す式。電気力線の総数を表す式。電気力線密
度を表す式。電束密度を表す式。電束密度と電界との
関係を表す式を々に見ていますとそれぞれの関係
が分からないままに、終わっ
てしまいますが、
一度 、
全てを書き出して見てください。それらを眺めていま
すと、それぞれの関係が良く分かります。それぞれの
式が関係している事が分かれば式を暗記する事がいか
に無意味だっか 実感される事と思います。
これらの式どうしの関係が分ればこれらの式を 自由に
使いこなす事が出来ます。

次回は、 フレミングの法則のお話を致します。

 

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