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TOITAの「航空無線通信士受験塾」第35期無線工学第9章電気回路 (6)コイルの働きその3

2025年01月14日 | 「工学」見本記事

             第9章電気回路
       (6)コイルの働きその3

今回は、コイルに交流を繋いだ時の 位相差やリアクタ
ンスについてのお話をします。

1.コイルに交流電圧を加えた時の電流
それでは、 コイルに交流電圧を加えた時の 電流と電圧
の関係から考えてみます。

コイルに直流を繋いだ時は、  瞬間的な事を除けば、コ
イルの持つわずかな抵抗分:r と電圧:Vdc  (直流電圧
)で電流:Idc (直流電流)が決まります。
この時のコイルは、コイルが持つ僅かな抵抗分: r を持
つ 抵抗として働きますので 以下の式の関係になります


           Idc = Vdc/r

一方、交流を加えた場合は  コイルの持つわずかな抵抗
分:r より、はるかに自己インダクタンス:L の影響が
大きくなりますので微小な抵抗分:r の事は、 考えま
せん。
自己インダクタンス:L のコイルに瞬時電流:i  が流れ
た時、コイルに逆起電力:eが発生しますがその値は、

 i = sqrt(2)・I・SIN(ω・t)                   (1)

 e =-L・(di/dt) =sqrt(2)・ω・L・I・COS(ω・t)  
                                    (2)

(2) 式では、(1) 式の電流を時間で微分しています。
コイルに交流を繋いだ回路では v + e =0の関係があり
ますのでコイルに加わる電圧:v と逆起電力:e の大き
さは、等しくその向きは、 (2) 式で ”” が付いていま
す様に極性が逆向です。

 v = -e 
v = sqrt(2)・ω・L・I・COS(ω・t) 
    = sqrt(2)・ω・L・I・SIN(ω・t + π/2)    
                                (3)

(1) 式と (3) 式を見ますと、(1) 式は、 電流の式です。
そして、 (3) 式は、コイルの両端電圧を示しています。
(3) 式の電圧は+π/2 だけ位相を進めてそれに ”ωL"を
掛けたもになっています。
この事については、後ほど、お話を致します。


 

コイルに加わる電圧とそこに流れる電流の関係は、 図-
1の様になります。赤い線が電圧。青い線が電流です。

[コイルに加わる電圧と電流の物理的意味]
図-1の縦軸と横軸の交点をt= 0[秒]としますと t = 0
[秒] で電圧が最大値を示しています。
式からも分かります様に電流の流れ始めとは、瞬間的に
大きく変化した状態ですので、周波数が高い事になりま
す。(電流の”0”は考えにくいので百万分の1[A] とし、
一瞬にして千分の 1[A]へ変化したとすると 千倍の変化
をした事になります。よって、”0” からの変化は、変化
後の値によらず 極めて大きな変化と言う事です。)

 

続きは、1月 の工学と法規のページでお読み下さい。



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