分数そのものの話ではありませんが・・・
E(X)=μ とおいて
分散 V(X)=E[(X-μ)^2]
これを簡単に
V(X)=E(X-μ)^2
と書きます。
E(X-μ)^2={E(X-μ)}^2
の意味だったら、
{E(X-μ)}^2={E(X)-μ}^2
={μ-μ}^2=0^2=0
となって意味が無い(分散として)のは明らかですからね。
歪度κ_3というのがあります。定義は
κ_3=E[(X-μ)^3]/{E[(X-μ)^2]}^(3/2)
です。これを簡単に
κ_3=E(X-μ)^3/{E(X-μ)^2}^(3/2)
と書きました。
どんな解釈があったでしょうか?
一番多かった誤答は(誤答が多かったわけではありません、誤答のなかで)
E(X-μ)^3/{E(X-μ)^2}^(3/2)={E(X-μ)}^3/{E[(X-μ)^2]}^(3/2)
です。
なぜか分子の3乗と、分母の2乗の解釈が違うんですね。
統一されていれば、それなりにわかるんですがね。
----------------
数式をきれいに表示するのは
こちらを参照のこと
E(X)=μ とおいて
分散 V(X)=E[(X-μ)^2]
これを簡単に
V(X)=E(X-μ)^2
と書きます。
E(X-μ)^2={E(X-μ)}^2
の意味だったら、
{E(X-μ)}^2={E(X)-μ}^2
={μ-μ}^2=0^2=0
となって意味が無い(分散として)のは明らかですからね。
歪度κ_3というのがあります。定義は
κ_3=E[(X-μ)^3]/{E[(X-μ)^2]}^(3/2)
です。これを簡単に
κ_3=E(X-μ)^3/{E(X-μ)^2}^(3/2)
と書きました。
どんな解釈があったでしょうか?
一番多かった誤答は(誤答が多かったわけではありません、誤答のなかで)
E(X-μ)^3/{E(X-μ)^2}^(3/2)={E(X-μ)}^3/{E[(X-μ)^2]}^(3/2)
です。
なぜか分子の3乗と、分母の2乗の解釈が違うんですね。
統一されていれば、それなりにわかるんですがね。
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数式をきれいに表示するのは
こちらを参照のこと