今日は素因数分解に挑戦する：
素因数分解とは、任意の自然数（正の整数）を素数の積として表示することをいう。
例えば、４＝２＊２（２ｘ２）＝２＾２（２の２乗のコンピューター言語での書き方）、６＝２＊３、８＝２＾３、１２＝２＾２＊３というように、素数の積として表記することです。
私たちも学生の頃、確かに、「素因数分解」についても学んだのですが、非常に印象が薄いものとして記憶の片隅に残っているかどうか疑わしいのではないかと思う。
その理由はとても簡単で、当時の学習指導方針が、ただ単に「素因数分解」という技術だけを教えることだけが目的の全てだったからに外ならない。時既に遅しであるが、実は、合理的に連立方程式を解くための前提となる重要事項なのである。
そういう意識付けが行われなかったことは、まことに不幸であった。
現在では、大量のデータを処理できる類のコンピューター言語が、必然的に主流になっていますが、ＢＡＳＩＣ言語はアルゴリズム（パーソナルで破綻しないコンピューター・プログラム）を構築するには、最適な言語です。コンピューターの構造などの知識が無くても十分に活用できるのである。何よりも簡単な英語の知識さえあれば、それで十分という取っ付き易さがとても良い。
コンピューターのプログラムは、それを作る人の思考方法を写し取る鏡のようなものです。私が恥じも外聞も無く紹介するものは、ただ単に一例に過ぎないと思ってください。
頭の良い人が組めば、いくらでも合理的なプログラムを構築できるのである。とはいえ、効率の良し悪しはさほど問題ではなく、破綻しないアルゴリズムを構築することが最重要なことである。
現代は、何よりも先に成果が求められる世相であるから、先ず次のプログラムをポケコンに書き込んでみて下さい。（素数を求めるプログラムを消す必要はありません）
１００ ＲＥＭ＊＊＊ソインスウ ブンカイ
１２０ ＣＬＥＡＲ：ＣＬＳ：ＤＩＭ Ａ（１,２０）
１３０ ＩＮＰＵＴ”セイスウ”；Ｘ：Ｙ＝Ｘ：Ｅ＝０：Ｆ＝０
１４０ ＦＯＲ Ｊ＝２ ＴＯ Ｘ
１５０ ＩＦ ＦＲＡＣ（Ｙ／Ｊ）＝０ ＴＨＥＮ １６０ ＥＬＳＥ １９０
１６０ ＩＦ ＦＲＡＣ（Ｙ／Ｊ）＝０ ＴＨＥＮ Ｙ＝Ｙ／Ｊ：Ｅ＝Ｅ＋１：ＧＯＴＯ １６０
１７０ Ａ（０,Ｆ）＝Ｊ：Ａ（１,Ｆ）＝Ｅ：Ｆ＝Ｆ＋１：Ｅ＝０
１８０ ＩＦ Ｊ＝Ｙ ＴＨＥＮ ２００
１９０ ＮＥＸＴ Ｊ
２００ ＣＬＳ：ＰＲＩＮＴ”セイスウ”；Ｘ：ＦＯＲ Ｊ＝０ ＴＯ Ｆ－１：ＰＲＩＮＴ Ａ（０,Ｊ）；”＾”；Ａ（１,Ｊ）；：ＮＥＸＴ Ｊ
２１０ Ｚ＄＝ＩＮＫＥＹ＄：ＩＦ Ｚ＄＝””ＴＨＥＮ ２１０ ＥＬＳＥ １２０
間違いなく打ち込んでくれたことを前提にして、作動テストをしてみよう。
ＲＵＮモードにして、ＲＵＮ１００と打ち込んでＥＮＴＥＲキーを押してください。すると、
セイスウ？ と表示されますので、２を入力してＥＮＴＥＲキーを押してください。すると、２＾１（２の１乗）と表示されるはずです。次にどれでも任意のキーを押してみてください。すると、セイスウ？と最初の表示に戻りますので、いろいろな「整数」を入力して、結果が正解か確認してみてください。因みに、１００の結果は、２＾２ ５＾２と表示されますが、これは、（２の２乗）ｘ（５の２乗）というように解釈していただきたい。
簡単にプログラムの説明をしますと、
１００行はプログラムの名称です。ＲＥＭの後に打ち込んだ文字は解説文として計算上は無視されます。
１２０行は変数と画面をクリアーします。Ａ（１,２０）を配列変数と呼びます。上下二段の下駄箱がそれぞれ二十一マスに区切られているイメージを持ってください。この一マスごとに一個の数字データを入れることができます。ここで、重要なことは０を一とする数え方をすることである。したがって、配列変数Ａ（１,２０）の中に２＊２１＝４２個のデータを収納できます。ＤＩＭとは配列変数を宣言する変数です。
１３０行では、変数Ｘに求める「任意の整数」を入力し、そのＸのデータを保存する為に変数Ｙに保存します。Ｅは素数の指数部をカウントし初期値は０です。Ｆは配列変数のデータの位置を指し示すための変数です。初期値は０です。
１４０行と１９０行でＦＯＲ～ＮＥＸＴ文を構成します。カウンターは変数Ｊです。
１５０行では、ＹがＪで整数で割り切れるかの判断をします。割り切れる（割り算をした少数部が０）なら１６０行に飛び、割り切れないなら１９０行に飛びます。
１６０行では、割り切れる回数だけＪで割り、一度割るごとにＹにＹ／Ｊの値を代入し、同時に指数部のカウント変数Ｅに一づつ加えていきます。
１７０行では、Ａ（０,Ｆ）とＡ（1,Ｆ）にそれぞれ、ＪとＦの値を代入します。同時に配列のポインター変数Ｆに一を加え、指数部を表示する変数Ｅを０に戻します。
１８０行はＪ＝Ｙとなったら、２００行に飛ばせます。
１９０行はＪに一加えて、１４０行に戻します。
２００行は結果を表示します。
２１０行は結果表示を持続させるためのものです。任意のキーを押すと最初の行１２０行に戻って、何回でも次の計算が可能になります。
大きい数字を素因数分解するにはいささか時間がかかってしまいます。「素数を求める」で覚えた方法を取り入れればもっと早く処理できますが、今日は私はいささか疲れた。次回の講義は最大公約数、最小公倍数とします。
素因数分解とは、任意の自然数（正の整数）を素数の積として表示することをいう。
例えば、４＝２＊２（２ｘ２）＝２＾２（２の２乗のコンピューター言語での書き方）、６＝２＊３、８＝２＾３、１２＝２＾２＊３というように、素数の積として表記することです。
私たちも学生の頃、確かに、「素因数分解」についても学んだのですが、非常に印象が薄いものとして記憶の片隅に残っているかどうか疑わしいのではないかと思う。
その理由はとても簡単で、当時の学習指導方針が、ただ単に「素因数分解」という技術だけを教えることだけが目的の全てだったからに外ならない。時既に遅しであるが、実は、合理的に連立方程式を解くための前提となる重要事項なのである。
そういう意識付けが行われなかったことは、まことに不幸であった。
現在では、大量のデータを処理できる類のコンピューター言語が、必然的に主流になっていますが、ＢＡＳＩＣ言語はアルゴリズム（パーソナルで破綻しないコンピューター・プログラム）を構築するには、最適な言語です。コンピューターの構造などの知識が無くても十分に活用できるのである。何よりも簡単な英語の知識さえあれば、それで十分という取っ付き易さがとても良い。
コンピューターのプログラムは、それを作る人の思考方法を写し取る鏡のようなものです。私が恥じも外聞も無く紹介するものは、ただ単に一例に過ぎないと思ってください。
頭の良い人が組めば、いくらでも合理的なプログラムを構築できるのである。とはいえ、効率の良し悪しはさほど問題ではなく、破綻しないアルゴリズムを構築することが最重要なことである。
現代は、何よりも先に成果が求められる世相であるから、先ず次のプログラムをポケコンに書き込んでみて下さい。（素数を求めるプログラムを消す必要はありません）
１００ ＲＥＭ＊＊＊ソインスウ ブンカイ
１２０ ＣＬＥＡＲ：ＣＬＳ：ＤＩＭ Ａ（１,２０）
１３０ ＩＮＰＵＴ”セイスウ”；Ｘ：Ｙ＝Ｘ：Ｅ＝０：Ｆ＝０
１４０ ＦＯＲ Ｊ＝２ ＴＯ Ｘ
１５０ ＩＦ ＦＲＡＣ（Ｙ／Ｊ）＝０ ＴＨＥＮ １６０ ＥＬＳＥ １９０
１６０ ＩＦ ＦＲＡＣ（Ｙ／Ｊ）＝０ ＴＨＥＮ Ｙ＝Ｙ／Ｊ：Ｅ＝Ｅ＋１：ＧＯＴＯ １６０
１７０ Ａ（０,Ｆ）＝Ｊ：Ａ（１,Ｆ）＝Ｅ：Ｆ＝Ｆ＋１：Ｅ＝０
１８０ ＩＦ Ｊ＝Ｙ ＴＨＥＮ ２００
１９０ ＮＥＸＴ Ｊ
２００ ＣＬＳ：ＰＲＩＮＴ”セイスウ”；Ｘ：ＦＯＲ Ｊ＝０ ＴＯ Ｆ－１：ＰＲＩＮＴ Ａ（０,Ｊ）；”＾”；Ａ（１,Ｊ）；：ＮＥＸＴ Ｊ
２１０ Ｚ＄＝ＩＮＫＥＹ＄：ＩＦ Ｚ＄＝””ＴＨＥＮ ２１０ ＥＬＳＥ １２０
間違いなく打ち込んでくれたことを前提にして、作動テストをしてみよう。
ＲＵＮモードにして、ＲＵＮ１００と打ち込んでＥＮＴＥＲキーを押してください。すると、
セイスウ？ と表示されますので、２を入力してＥＮＴＥＲキーを押してください。すると、２＾１（２の１乗）と表示されるはずです。次にどれでも任意のキーを押してみてください。すると、セイスウ？と最初の表示に戻りますので、いろいろな「整数」を入力して、結果が正解か確認してみてください。因みに、１００の結果は、２＾２ ５＾２と表示されますが、これは、（２の２乗）ｘ（５の２乗）というように解釈していただきたい。
簡単にプログラムの説明をしますと、
１００行はプログラムの名称です。ＲＥＭの後に打ち込んだ文字は解説文として計算上は無視されます。
１２０行は変数と画面をクリアーします。Ａ（１,２０）を配列変数と呼びます。上下二段の下駄箱がそれぞれ二十一マスに区切られているイメージを持ってください。この一マスごとに一個の数字データを入れることができます。ここで、重要なことは０を一とする数え方をすることである。したがって、配列変数Ａ（１,２０）の中に２＊２１＝４２個のデータを収納できます。ＤＩＭとは配列変数を宣言する変数です。
１３０行では、変数Ｘに求める「任意の整数」を入力し、そのＸのデータを保存する為に変数Ｙに保存します。Ｅは素数の指数部をカウントし初期値は０です。Ｆは配列変数のデータの位置を指し示すための変数です。初期値は０です。
１４０行と１９０行でＦＯＲ～ＮＥＸＴ文を構成します。カウンターは変数Ｊです。
１５０行では、ＹがＪで整数で割り切れるかの判断をします。割り切れる（割り算をした少数部が０）なら１６０行に飛び、割り切れないなら１９０行に飛びます。
１６０行では、割り切れる回数だけＪで割り、一度割るごとにＹにＹ／Ｊの値を代入し、同時に指数部のカウント変数Ｅに一づつ加えていきます。
１７０行では、Ａ（０,Ｆ）とＡ（1,Ｆ）にそれぞれ、ＪとＦの値を代入します。同時に配列のポインター変数Ｆに一を加え、指数部を表示する変数Ｅを０に戻します。
１８０行はＪ＝Ｙとなったら、２００行に飛ばせます。
１９０行はＪに一加えて、１４０行に戻します。
２００行は結果を表示します。
２１０行は結果表示を持続させるためのものです。任意のキーを押すと最初の行１２０行に戻って、何回でも次の計算が可能になります。
大きい数字を素因数分解するにはいささか時間がかかってしまいます。「素数を求める」で覚えた方法を取り入れればもっと早く処理できますが、今日は私はいささか疲れた。次回の講義は最大公約数、最小公倍数とします。