271828の滑り台Log

271828は自然対数の底に由来。時々ギリシャ・ブラジル♪

自然対数の底の唄

2009-11-19 06:03:46 | 数学
会社のWebサイトの手入をれぼちぼち進めていますが、ここに埋め込む動画を選んでいました。私がこれまでにYouTubeにアップロードした数ある滑り台動画の中から対数螺旋の滑り台の動画を再生させたのです。


すると関連動画で「【初音ミク】自然対数の底の唄~eに想いを馳せて~ 」が見つかってしまいました。


元はニコニコ動画らしい。しかしこんなことまで初音ミクに歌わせてしまう才能には舌を巻きました。私の出囃子に使いたいくらいです。

それで5年ぶりに志賀浩二さんの『数の大航海』を読み返してしまうことになりました。内容は殆ど忘れていた。ネピアの発想の原点は、10^7を半径とする三角関数表(当時は7桁の数表が天文学者に普及していた)を元に三角関数の積和公式によって積を和に変換するものでした。彼は1に極めて近い数(0.9999999)を底として対数表を作り上げたのです。したがってネピアの対数は10を底とする常用対数ではありあせん。彼の『驚くべき対数法則の記述』(エディンバラ, 1614年, 初版)は金沢工業大学の工学の曙文庫に所蔵されています。稀覯本です。

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