神はπに何を隠したのか

　人は時に何かに取りつかれたように、極めたくなることがあるようです。連休中にＮＨＫで「頭がしびれるテレビ”神はπに何を隠したのか ”」という番組が放送され大変興味を持ちました。今朝はそのことを話題にしたいと思います。

　πというと長野県の南部にある飯田市の食品会社に勤める近藤勇さんという五十代半ばの方を思い出します。

　昨年８月ですが、この近藤さんが、ＮＨＫのローカル番組で、円周率πを小数点以下５兆ケタまで計算した人物として紹介されていました。

　「飯田市の男性が世界記録達成」の見出し、やったことがすごいのですが、番組で見た近藤さんは、どこにでもいる普通のおじさんという風貌でした。








（近藤さんが長野高専で使用したＰＣ）

　円周率計算を自宅のＰＣを使い、筑波大学スーパーコンピューター・Ｔ２Ｋ筑波システムが２００９年に２兆５７６９億ケタまで計算し世界記録を達成し、その後フランスの技術者がパソコンでさらに約２兆７０００億ケタの世界記録を達成したばかりなのに、翌年にはその記録をさらに超える「５兆ケタ」まで計算したというわけです。




（2009年筑波大で２兆５７６９億ケタを達成した）

　この数値がいかにすごいかが「頭がしびれるテレビ」で放送されたのですが、実に興味をそそられました。円周率といえば、

　円周はと直径の比率は、一定である。

　円の面積は、半径の2乗に比例する。

で、円周をＬし、直径をrとすると、Ｌ＝２πr

　面積をＳとするとＳ＝（円周の半分）×（半径）＝π（rの2乗）※表記できません。

　π≒3.14

と子どもの頃に教わりましたが、今は「３」と教えたりで、これでいいのかという問題が話題になりました。

　この番組を見ているとどうして「３」でなくせめて「3.14」で教えるべきだと思うようになります。

　さて円周率で思い出すのは、

　光の速度は、1秒間に約３０万キロで地球を7周半する。ということを知り地球の半径は６４００ｋｍ、すると地球一周はどのくらいになるのかを計算したり、逆に光の速度が、更に約２９万９７２４ｋｍ毎時と知り、するとπはどのくらいになるかを計算したことです。を思い出します。

　光の速さいわゆる光速は、フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』では、

　光速（こうそく）、光速度（こうそくど）は、光が伝播する速さのことである。真空中における光速の値は正確に 299 792 458 m/s（≒30万キロメートル毎秒）である。つまり、太陽から地球まで約8分20秒、月から地球は、2秒もかからない。俗に「1秒間に地球を7回半回る速さ」とも表現される。一般的に記号cで表される。これはラテン語で速さを意味するceleritasの頭文字である。現代の国際単位系では長さの単位メートルが光速と時間により定義されている。光速度は電磁場の伝播速度でもあり、マクスウェルの方程式で媒質を真空にすると光速が一定となるということが相対性理論の根本原理になっている。

と説明されています。

　ちなみに上記に「1秒間に約３０万キロで地球を7周半」で計算するとπは、「3.122125」になります。

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　横道にそれてしまいましたが、「頭がしびれるテレビ」ではπ計算に取りつかれた人々が紹介されました。

　π計算をすることでに何か意味があるかということになります。

　９年前に世界で初めてπ計算をコンピューターで、小数点以下１兆２０００ケタの計算に成功した東京大学の金田康正教授は、研究者人生のほとんどをスーパーコンピュータによるπ計算に捧げた人、その金田教授は、スーパーコンピューターといえども誤差があることから、数あるπ計算公式の中の二つのπ計算式でπを計算することで、コンピューターの精度を高めてきました。


（二つの計算式）

　番組の中で金田先生は、数学（π計算も含む）は何に役に立つのかと問われることに対して次のように語っていました。

【金田康正】

　「役に立つ」ということには、

　すぐに役に立つ。
　時間をおいて役に立つ。
　間接的に役に立つ。
　直接的に役に立つ。

があり、この四つの組み合わせで、πの値そのものではなくそれを計算する公式を見つけ、他の数学の理論に結びついたり、現代社会のＩＴ社会に役に立っているインフラの技術の根底を支えている。

　ＩＴ社会に役に立つというのは、情報の交換に際して暗号が重要になってきています。その暗号に円周率計算の技術が役に立ち、基本は乱数を使うと次に来るものが過去に扱われたものを利用できないということで、送った情報を読み解くことができないことになります。

　この金田教授の話は、情報の暗号化にとどまらないところがあります。無駄ごと、何が無駄であるのか、求めるところに無駄ごとがあるのか。

　経験を肥やしにせよ！　そんな先人の教えがあり、経験は馬鹿をも賢くする、とも言われます。

　必然的にしなければならないことや、自ら欲して行ったこと、今行なっていること。

　無駄と思えばそれまでで、何かを授かりたいものです。

　５兆ケタの計算を行った近藤さんは、「なぜπ計算をするのですか」という質問に、

【近藤　茂】（昨年のＮＨＫ番組で）

　「そこに円周率があるから計算します」としか言いようがない。登山と一緒で「そこに山があるから登る」というようなものです。

　その向こうに、またその向こうに何があるか・・・そこが知りたいというのが一つのテーマです。

　見たこともない世界に行ってみたいという、それを円周率に見出しているという・・・一つのロマンかもしれません。



ちなみに5兆ケタの最後の数字は「２」だそうです。



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　今回の「頭がしびれるテレビ」ですが、最後に、πは宇宙空間でも圧倒的な存在感を示しているということで、去年話題を呼んだ「はやぶさ」のプロジェクトメンバーの的川泰宣ＪＡＸＡ名誉教授は、

　πを尊敬するというとおかしいが、宇宙を考えるときにはなくてはならないもの。

と話し、「はやぶさ帰還」におけるπの話をされました。


（はやぶさの軌道計算）


（はやぶさの軌道計算）


（はやぶさの軌道計算・軌道修正でπは必要）



（宇宙からの帰還）

　地球から３億ｋｍ地点からの帰還は、例えるならば日本から打っ射った矢が地球の裏側のサンパウロにいるテントウムシの黒い点に当てるようなものだそうです。

　その精度を保つのに必要なのが正確なπの値。はやぶさでは小数点以下１５桁のπを使用したそうです。


（軌道修正をしないと帰還できない）


（πの必要性）

　とりわけ帰還の際の軌道の修正の最重要になり、πを3.14として計算した時とπを正確な値で計算した時の誤差は0.05％。

　もし3.14で計算すると最終的に１５万ｋｍのズレを生じさせるのだそうです。

　地球の直径は約１万２８００ｋｍですから絶対に帰還することはできないことになります。

　したがって宇宙飛行士が地球に帰還するための命綱と番組では言っていましたが、納得しました。

　番組の副題が”神はπに何を隠したのか ”ですが大変興味が尽きない話でした。

　π計算の公式には沢山のあります。




（「πの話」岩波化学の本から）


（「πの話」岩波化学の本から）

その中に日本人がいて、和算の先生です。

　計算方法についての発見話は長くなるので掲載しませんが、５７歳の時に算盤をはじきながら小数点以下４１ケタの数値を出し、当時としては世界的な記録であったということです。

　蓮舫議員の「なぜ1番でなければならないか？」という言葉が話題を呼びましたが、この言葉がいかに、情熱というものをそぐ言葉であるかを実感しました。

　人間の欲望には違いありませんが、その欲望は「神はπに何を隠したのか」の副題にあるように、神が人類に与えた不思議なもののひとつであるわけです。

　
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