宇宙の始まりと構造を問うービックバンとブラックホールの謎に迫る 第4回
３） 膨張する宇宙ービッグバン以降の宇宙像
何を隠そうか、私は宇宙のこと特に天文学のことは小さい時から今までからっきし無関心であった。恒星、惑星、衛星という区別は、家族関係に例えると、太陽を親として恒星と呼び、水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星は子供で太陽の周りを回転するので惑星と呼び、各惑星には数個の衛星が回っている。地球の衛星は月である。人工衛星は含まない。というぐらいしか知らないし、星座は今でも見分けがつかない。もっと遠方の星のうち、最も近いのはケンタウルス座プロクシマと呼ばれる星で約4光年であり、肉眼で見える星も多くは数百光年内の距離にある。現在の宇宙像は、望遠鏡にその名を冠するエドウィン・ハッブルが1924年銀河が唯一の銀河ではないことを証明したときから解明が始まった。極めて遠い銀河はあたかも天空に固定されているように見える。星の見かけの明るさは、放射される光の量（光度）と、距離によって規定される。ある特殊な方の星は全て同じ光度をもつために、近くの星は距離が測定できることに注目して、ハッブルは9個の銀河の距離を決めた。現在の望遠鏡で見ることができる何千億個とある銀河の一つに我々が住んでいる。訳10万光年の大きさを持ちゆっくり回転している一つの銀河である。それぞれの銀河は何千億個という星を含んでいる。星からくる光の色をスペクトル分光すると、連続した黒体輻射（熱スペクトル）に、星には特徴的な形でスペクトルが欠けている。これによって星の大気中の元素を同定できる。1930年代そのスペクトルの欠けている部分が赤い方の端に向かって相対的にずれていることが観測された。遠ざかる可視光電磁波は波長が長く（振動数は小さく）なり赤い方へずれ、近づいてくる電磁波の場合は波長は短く（振動数は大きく）なり、青い方へずれるというドップラー効果によって、大部分の銀河は赤方偏移しており我々の銀河から遠ざかってゆくことが分かった。そして銀河の赤方偏移は無秩序ではなく、我々との距離に正比例していたのである。宇宙が膨張しているという発見は20世紀の偉大な知的発見であった。ニュートンらの静的宇宙像では、重力の影響で宇宙は収縮すると考えていたが、もしこの膨張速度がある臨界速度を超えていたら、大きくはない重力では膨張をおしとどめることはできない。静的宇宙への信仰はアインシュタインをして一般相対性方程式に宇宙定数を導入し静的なるように補正したほどである。時空には膨張する傾向が内在しており、これが宇宙のすべての物質の引力と釣り合うようにできているとアインシュタインは信じた。1922年ロシアの数学者アレクサンドル・フリードマンは宇宙について非常に簡単な仮説を設け、どの方向を眺めても宇宙は同じように見えること、別のどんな場所から見ても同じことが言えると仮定した。この仮定は1965年ベル研究所のベンジャスとウィルソンが鋭敏なマイクロ波検出器の雑音の原因を考察する研究で確認された。雑音は太陽系の彼方からきており、どちらを向いても同じであることからフリードマンのモデルが実証された。これを銀河が遠ざかることに適用すると、どの二つの銀河もその間の距離に比例した速さで離れ去ってゆくことである。これを「宇宙の一様な膨張」と呼ぶ。1935年ロバートソンとウォーカーは宇宙モデルを考え、①ゆっくりした膨張では重力でやがて収縮に向かう（ビックバンからビッククランチへ）、②宇宙は急速に膨張し止まることはない、③宇宙の膨張に重力が抑制要因として働くが収縮はしないという3つのモデルを提案した。②のモデルではあらゆる空間には境界がないことを意味する。空間は無限である。膨張し再崩壊する①のモデルでは空間はそれ自身に折り曲げられ広がりは有限である。臨界的な膨張速度を持つ③のモデル出は空間は平坦で無限である。現在の膨張速度は、宇宙が10億年ごとに5-10%の割合で膨張している、膨張を止めるのに必要な銀河の質量は1/100にさえ満たない。目には見えないが我銀河のなかにも「暗い物質」が存在するに違いない。この暗い物質をかき集めても膨張を止めるのに必要な量の1/10であろう。宇宙がたとえ再崩壊に向かうにしてもあと100億年以上先のことであろう。その前にあと40億年くらいで太陽が燃え尽き人類も消滅している。ビックバンという時点を数学者は特異点と呼ぶが、時空の湾曲率が無限大であったためすべての理論は破たんするので、時間の始まりはビックバンにあったと言わなければならない。1963年ソ連のリフシッツとハラトニコフは一般相対性理論が正しければ、宇宙には特異点、ビックバンがあり得たことを示した。1965年ベンローズは一般相対性理論における光円錐と、重力が常に引力であることから、自分自身の重力で崩壊してゆく星はある領域内に閉じ込められ、表面は大きさがゼロになるとした。これを星だけのことでなく宇宙全体にも当てはめるなら、ブラックホールと呼ばれる時空のある領域の中に特異点が生じるのである。1970年ベンローズとホーキングの論文は、一般相対性理論が正しく、かつ宇宙が現在と同じ程度の物質を含んでいさえすれば、ビックバン特異点があったはずだということを最終的に証明した。しかし量子効果を考慮すると特異点は消えるのだである。その理由は、一般相対性理論は一つの部分理論にすぎず、特異点が示していることは宇宙のごく初期に宇宙は非常に小さく、同じく部分理論である量子力学が扱う小さな世界での効果が無視できない状況であったとすれば理解の端緒が開けるのではないだろうか。ビックバンの特異点を理解するには一般相対性理論と量子力学の協力が必要な理由が存在する。
（つづく）
３） 膨張する宇宙ービッグバン以降の宇宙像
何を隠そうか、私は宇宙のこと特に天文学のことは小さい時から今までからっきし無関心であった。恒星、惑星、衛星という区別は、家族関係に例えると、太陽を親として恒星と呼び、水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星は子供で太陽の周りを回転するので惑星と呼び、各惑星には数個の衛星が回っている。地球の衛星は月である。人工衛星は含まない。というぐらいしか知らないし、星座は今でも見分けがつかない。もっと遠方の星のうち、最も近いのはケンタウルス座プロクシマと呼ばれる星で約4光年であり、肉眼で見える星も多くは数百光年内の距離にある。現在の宇宙像は、望遠鏡にその名を冠するエドウィン・ハッブルが1924年銀河が唯一の銀河ではないことを証明したときから解明が始まった。極めて遠い銀河はあたかも天空に固定されているように見える。星の見かけの明るさは、放射される光の量（光度）と、距離によって規定される。ある特殊な方の星は全て同じ光度をもつために、近くの星は距離が測定できることに注目して、ハッブルは9個の銀河の距離を決めた。現在の望遠鏡で見ることができる何千億個とある銀河の一つに我々が住んでいる。訳10万光年の大きさを持ちゆっくり回転している一つの銀河である。それぞれの銀河は何千億個という星を含んでいる。星からくる光の色をスペクトル分光すると、連続した黒体輻射（熱スペクトル）に、星には特徴的な形でスペクトルが欠けている。これによって星の大気中の元素を同定できる。1930年代そのスペクトルの欠けている部分が赤い方の端に向かって相対的にずれていることが観測された。遠ざかる可視光電磁波は波長が長く（振動数は小さく）なり赤い方へずれ、近づいてくる電磁波の場合は波長は短く（振動数は大きく）なり、青い方へずれるというドップラー効果によって、大部分の銀河は赤方偏移しており我々の銀河から遠ざかってゆくことが分かった。そして銀河の赤方偏移は無秩序ではなく、我々との距離に正比例していたのである。宇宙が膨張しているという発見は20世紀の偉大な知的発見であった。ニュートンらの静的宇宙像では、重力の影響で宇宙は収縮すると考えていたが、もしこの膨張速度がある臨界速度を超えていたら、大きくはない重力では膨張をおしとどめることはできない。静的宇宙への信仰はアインシュタインをして一般相対性方程式に宇宙定数を導入し静的なるように補正したほどである。時空には膨張する傾向が内在しており、これが宇宙のすべての物質の引力と釣り合うようにできているとアインシュタインは信じた。1922年ロシアの数学者アレクサンドル・フリードマンは宇宙について非常に簡単な仮説を設け、どの方向を眺めても宇宙は同じように見えること、別のどんな場所から見ても同じことが言えると仮定した。この仮定は1965年ベル研究所のベンジャスとウィルソンが鋭敏なマイクロ波検出器の雑音の原因を考察する研究で確認された。雑音は太陽系の彼方からきており、どちらを向いても同じであることからフリードマンのモデルが実証された。これを銀河が遠ざかることに適用すると、どの二つの銀河もその間の距離に比例した速さで離れ去ってゆくことである。これを「宇宙の一様な膨張」と呼ぶ。1935年ロバートソンとウォーカーは宇宙モデルを考え、①ゆっくりした膨張では重力でやがて収縮に向かう（ビックバンからビッククランチへ）、②宇宙は急速に膨張し止まることはない、③宇宙の膨張に重力が抑制要因として働くが収縮はしないという3つのモデルを提案した。②のモデルではあらゆる空間には境界がないことを意味する。空間は無限である。膨張し再崩壊する①のモデルでは空間はそれ自身に折り曲げられ広がりは有限である。臨界的な膨張速度を持つ③のモデル出は空間は平坦で無限である。現在の膨張速度は、宇宙が10億年ごとに5-10%の割合で膨張している、膨張を止めるのに必要な銀河の質量は1/100にさえ満たない。目には見えないが我銀河のなかにも「暗い物質」が存在するに違いない。この暗い物質をかき集めても膨張を止めるのに必要な量の1/10であろう。宇宙がたとえ再崩壊に向かうにしてもあと100億年以上先のことであろう。その前にあと40億年くらいで太陽が燃え尽き人類も消滅している。ビックバンという時点を数学者は特異点と呼ぶが、時空の湾曲率が無限大であったためすべての理論は破たんするので、時間の始まりはビックバンにあったと言わなければならない。1963年ソ連のリフシッツとハラトニコフは一般相対性理論が正しければ、宇宙には特異点、ビックバンがあり得たことを示した。1965年ベンローズは一般相対性理論における光円錐と、重力が常に引力であることから、自分自身の重力で崩壊してゆく星はある領域内に閉じ込められ、表面は大きさがゼロになるとした。これを星だけのことでなく宇宙全体にも当てはめるなら、ブラックホールと呼ばれる時空のある領域の中に特異点が生じるのである。1970年ベンローズとホーキングの論文は、一般相対性理論が正しく、かつ宇宙が現在と同じ程度の物質を含んでいさえすれば、ビックバン特異点があったはずだということを最終的に証明した。しかし量子効果を考慮すると特異点は消えるのだである。その理由は、一般相対性理論は一つの部分理論にすぎず、特異点が示していることは宇宙のごく初期に宇宙は非常に小さく、同じく部分理論である量子力学が扱う小さな世界での効果が無視できない状況であったとすれば理解の端緒が開けるのではないだろうか。ビックバンの特異点を理解するには一般相対性理論と量子力学の協力が必要な理由が存在する。
（つづく）