単位量あたりの・・・

単位量あたりの・・・
って、算数のお勉強です。


問題としては、
「１０本４５０円の鉛筆があります。
１本あたりの値段はいくらでしょう？」
というようなもの。

これをどう解いていくのか。
５年で勉強した『割合』の教え方とのつながりから、
今のところ、こんな風に教えています。

まず、文章を整理します。

１０本　　⇒　　　４５０円
　↓　　　　　　　　↓
１本　　　⇒　　　　□円

左の縦の矢印の横に、数字がどのように変化したか書き込みます。

１０本
　↓÷１０（１にするには同じ数で割ると、何度も繰り返して刷り込みました）
１本

もう片方の矢印にも同じ物を書き込む。

１０本　　　　　　⇒　　450円
　↓÷１０　　　　　　　　↓÷１０
1本　　　　　　　　　　　□円

450÷10＝□円となる。

文章題を数字の図にする事で、「関係」を掴み、
そこから、□を求めるパターンを身につけて欲しいので、
こんな風にやっています。

きっと、今後の数学などでは、この手の問題が増えると思うんです。
その時に、なんとか自力で解いていくためのより所を掴んで欲しい。
そう思ってのことなんですが、さて、これでうまくいくのかどうか、
正直、まだまだわからないです。


で、もうひとつ、「困ったときの言葉頼み」。

「１ナントカあたり」を聞かれたら、
「あたり」のすぐ前にある単位（ナントカのところね）に注目。
同じ単位を持っている数字で、もうひとつの数字を割りなさい。

3k㎡の土地に40件の家が建っています。１ｋ㎡あたりには何件立っていますか？
なら、４０÷３でしょ。
さっきの鉛筆の問題なら
４５０÷１０でしょ。

これならシンプル。基本の問題には対応できます。

ついでに、割り算の答えの単位についても、押さえなおし。
４５０（円）÷１０（本）＝４５（円）
割り算の単位は最初の数字についているのと、答えとが同じになるの。
だって、「÷」は「わける」でしょ。
元になる数（この場合はお金ね）を分けてもお金のまま、鉛筆には変身しないもの。

どうも、のんびりちゃんは、そういうところが良くわかってないのよね。
マニュアルにのっとって数字を扱い計算する事は出来るけど、
計算の意味がなかなか入らない。
だから、機会を捕らえてこうやって刷り込み刷り込み。
自分がしている計算がどういう意味を持っているのか、
なるべく簡単な言葉で印象に残してあげたいと思います。

それに、この法則が刷り込まれれば、
『割り算のはずだけど、どっちをどっちで割っていいかよくわからない』時に、
単位を頼りに立式ができるでしょ。


最後に、この単元でとても大変だったところを・・。

文章題の中に使われている単位を変換しなければならない時、
のんびり娘は、あちこちでとっても困ってました。

例えば、
１ダース６００円の鉛筆の１本あたりの値段を求める。
（１ダースが何本かわからない）

１年で４５ｋｍというときの、１ヶ月あたりの道のりを求める。
（１年が１２ヶ月というのがすんなり浮かばない。
　更に『道のり』という言葉に引っかかる）

１０歩歩いたら５m４０ｃｍ進みました。この人の歩幅は何ｃｍでしょう。
（まず『歩幅』でひっかかる。
　５m４０cmをｃｍに変換することを思いつかない。
　変換にも手間取る）

今、単位の事をやっている学年の皆さん。
学校でのお勉強が終わってからも、「単位変換」はちょくちょくやっておいた方がいいですよ。
長さ、広さ、時間、かさ・・・
どれも生活の中で接している事ですから、家庭の中で意識すれば何度も刷り込みが出来ると思いますよ。