比較する人数の問題

現実にはありえない話ですが、ともに人口が40万人のＡ市とＢ市があったとします。「Ａ市の住民の平均身長は165cmで、Ｂ市の住民の平均身長は168cmでした。」これを聞いた皆さんはＢ市には身長を高くする特別な原因があるのではないかと感じませんか。同じ日本人なのに何十万人という単位で平均身長が異なるとすれば、その結果を受け入れその原因を探すのではないでしょうか。それでは次に、ともに人数が40人のＡ組とＢ組があったとします。Ａ組の平均身長は165cm、Ｂ組の平均身長は168cmだったとするとどうでしょうか。Ｂ組の生徒の身長が高いのは何かの原因ではなく、偶然背が高い生徒がＢ組に集まったと考えるのではないでしょうか。

このように対象とする人数は各群を較べる際の重要な因子になります。当然、その数が多い方が、統計学的に確かな差（有意差）が出る可能性が高いと言えます。また逆に、比較する対象数が少ないのに統計学的に意味を持つ差が出るのは、その差が大きいか特別な理由があるからだと考えられます。
本ブログでは、私の独断と偏見により、比較した人数を50人以下は星１つ★、51～100を星２つ★★、101～500を星３つ★★★、501～1000を星４つ★★★★、1001以上を星５つ★★★★★と分類しました。