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確率~立命館・理系全学部・2019.2.2数学Ⅳ

2020-12-09 09:06:04 | 日記

[1] ア 4C2 = 6  イ 2/3 x 1/3 x 1/2 = 1/9  ウ 2/3 x 2/3 x 1/2 x 3/4 = 1/6

エ 1/3 x 1/3 x 1/2 x 3/4 = 1/24  2/3 x 1/3 x 1/2 x 3/4 = 1/12  1/9+1/6+1/24+1/12 = 29/72

[2]  オ 1/3 x 2/3 x 1/2 = 1/9

BC 1/3 x 2/3 x 1/2 x 1/3 = 1/27     BD 1/3 x 2/3 x 1/2 x 1/2 = 1/18

CB 1/3 x 1/3 x 1/2 x 2/3 = 1/27     CD 1/3 x 1/3 x 1/2 x 1/2 = 1/36

DB 1/3 x 1/2 x 1/2 x 2/3 = 1/18     DC 1/3 x 1/2 x 1/2 x 1/3 = 1/36

 カ (6+6+4+4+3+3)/108 = 13/54

[3] 1/2 pq + (1-p)q x 1/2 x 3/4 + p(1-q) x 1/2 x 3/4 + pq x 1/2 x 3/4 = 1/4 pq + 3/8 p + 3/8 q = 49/100

1/3 x  (pq + 1/2p + 1/2 q) = 23/75    ∴ p= 4/5   q= 2/5   

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