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複素数平面~立命館・理系全学部・2019.2.2数学Ⅰ

2020-12-09 19:41:38 | 日記

[1]  z1 = -1+i = √2(cos 3π/4 + i sin 3π/4)  z2 =√2(cos 5π/4 + i sin 5π/4)

[2]  ウエ √√2(cos 3π/8 + i sin 3π/8), √√2(cos 11π/8 + i sin 9π/8)

      オカ √√2(cos 5π/8 + i sin 5π/8), √√2(cos 13π/8 + i sin 13π/8)

    キ w**4 + w**2 +2 =0     ク 0     ケ -2     コ -2

[3]  S1*S1 = 1/4 x 2 x √2 x sin²3π/8 = 1√2 x 1/2(1-cos 3π/4) = (1+ 1/√2) / 2√2 = √2+1 / 4

      S2*S2 = 1/4 x 2 x √2 x sin²5π/8 =1/4 x 2 x √2 x sin²3π/8 = S1*S1   ∴ S1/S2 = 1 

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