詳しくはhttp://www10.plala.or.jp/yufu/ の「プチ相対論」をクリックしてください。
一般相対性理論を理解するということは次のようなことです。綱の切れたエレベ－タが地上に向かって落ちているとき、その中の人はあたかも地球の周りを回っているスペ－スシャトルの中の無重力状態のような体験をするということを、フムフムと理解できると言うことです。エレベ－タの中のひとは重力の加速度で加速系にありますが、本人は重力は感じられなくて、つまり慣性系です。そこで加速系＝慣性系となり一般相対性につながるのです。
ともかく、一般相対性とはなんのことかといいますと、加速度系も含めた任意の物理系で物理現象は同等に観測されていますという主張です。その裏づけが、地球上のような真の重力場で、等価原理により慣性系と加速系が同等であるとみなすことができるという事実です。一般相対性理論は重力場によって完成することができたのです。アインシュタインは「任意の系で一般相対性を議論できるのはとりもなおさず重力のおかげである」と云っています。次にこの等価原理は任意の物理系で共通した原理であると述べています。このことが把握できればテンソル解析などは好きな人がやればいいのではないでしょうか。一般相対性の真髄は等価原理です。
等価原理で任意の系が同等になったので、一般相対性が確立されたことになる。つまり局所ではあるが、真の重力場で慣性系と加速系が同等にみなされたのでこれは任意の系が同等になったことをあらわすのである。つまり一般相対性にたどり着いたのである。ここで、もし重力場が無かったら一般相対性は確認できなかったのである。