競馬の馬券に、馬番連勝複式というものがあります。
通称「馬連」
これは、１着２着になる馬２頭を選ぶわけですが、２頭のどちらが１着でも２着でも構いません。
さて、４頭の中から２頭を選ぶ選び方は何通りあるでしょうか。
馬４頭をa,b,c,dと名付けましょう。
１着ー２着という書き方をしてきます。
a-b, a-c, a-d
b-a, b-c, b-d
c-a, c-b, c-d
d-a, d-b, d-c
１２通りです。
これを計算式で表すと、４×３＝１２
ところが、a-bとb-aは馬連の馬券では同じものになってしまいます。
だから、馬連の馬券としては、１２÷２＝６通りになるわけです。
これを計算式にまとめると、（４×３）÷（２×１）
なぜ、×１なの、と思われるかもしれませんが、それを説明すると長くなるので、ここでは省略します。
４頭から２頭を選ぶ式が（４×３）÷（２×１）です。
５頭から２頭を選ぶ式はどうなるでしょうか。
（５×４）÷（２×１）となります、１０通りです。
さて、では６頭から２頭を選ぶ選び方は何通りでしょうか？
答えは、後日、書きます。
このような計算を「組合せ」と呼びます。
英語では、combination。
頭文字がCなので、組合せの計算記号はCです。
では、また。
【一昨日、１２月１６日のブログの答えです。】
③自然数における、乗法は、閉じている
④自然数における、除法は、閉じていない
⑤整数における、加法は、閉じている
⑥整数における、乗法は、閉じている
⑦整数における、除法は、閉じていない
ついでに、なぜか書き忘れた「整数における減法」は閉じています。
通称「馬連」
これは、１着２着になる馬２頭を選ぶわけですが、２頭のどちらが１着でも２着でも構いません。
さて、４頭の中から２頭を選ぶ選び方は何通りあるでしょうか。
馬４頭をa,b,c,dと名付けましょう。
１着ー２着という書き方をしてきます。
a-b, a-c, a-d
b-a, b-c, b-d
c-a, c-b, c-d
d-a, d-b, d-c
１２通りです。
これを計算式で表すと、４×３＝１２
ところが、a-bとb-aは馬連の馬券では同じものになってしまいます。
だから、馬連の馬券としては、１２÷２＝６通りになるわけです。
これを計算式にまとめると、（４×３）÷（２×１）
なぜ、×１なの、と思われるかもしれませんが、それを説明すると長くなるので、ここでは省略します。
４頭から２頭を選ぶ式が（４×３）÷（２×１）です。
５頭から２頭を選ぶ式はどうなるでしょうか。
（５×４）÷（２×１）となります、１０通りです。
さて、では６頭から２頭を選ぶ選び方は何通りでしょうか？
答えは、後日、書きます。
このような計算を「組合せ」と呼びます。
英語では、combination。
頭文字がCなので、組合せの計算記号はCです。
では、また。
【一昨日、１２月１６日のブログの答えです。】
③自然数における、乗法は、閉じている
④自然数における、除法は、閉じていない
⑤整数における、加法は、閉じている
⑥整数における、乗法は、閉じている
⑦整数における、除法は、閉じていない
ついでに、なぜか書き忘れた「整数における減法」は閉じています。
