実数 x,0.1 ≦ x ≦ 10 を,近似誤差が最も小さくなるような分数で表せ。
ただし,分子,分母共に 6 桁以内の整数とする。
たとえば,x = 1.618033963166706... の場合は,6765 / 4181 である。
変数名を長くしたので複雑そうに見えるが,実に簡単。for 文を使わず,ベクトル計算でやる。
func2 = function(x) {
denominator = 1:999999
numerator = as.integer(x*denominator)
denominator = rep(denominator, 2)
numerator = c(numerator, numerator +1)
is.ok = 999999 >= numerator
numerator = numerator[is.ok]
denominator = denominator[is.ok]
subscript = which.min(abs(x-numerator/denominator))
cat(numerator[subscript], "/", denominator[subscript])
}
> func2(1.618033963166706)
6765 / 4181
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