算額（その510）

算額（その510）

高山忠直編: 算法評論
国立国会図書館 デジタルコレクション
https://dl.ndl.go.jp/pid/3508431/1/11

(16) 京都府京都市右京区山ノ内宮脇町 山王神社 明治23年(1890)
近畿数学史学会：近畿の算額「数学の絵馬を訪ねて」，平成4年5月16日 初版第一刷，大阪教育図書株式会社，大阪市.

正方形内に甲円 1 個，乙円 2 個が入っている。甲円の直径が 9 寸のとき，正方形の一辺の長さはいかほどか。

正方形の一辺の長さを a = 4r2
甲円の半径と中心座標を r1, (0, 4r2 - r1)
乙円の半径と中心座標を r2, (r2, r2)
として方程式を解く。

include("julia-source.txt");

using SymPy
@syms r1::positive, r2::positive
eq = r2^2 + (3r2 - r1)^2 - (r1 + r2)^2
res = solve(eq, r2)[1]
res |> println

   8*r1/9

乙円の半径は甲円の半径の 8/9 である。
甲円の直径が 9 寸ならば乙円の直径は 8 寸，正方形の一辺の長さはその 2 倍，16 寸である。

using Plots

function draw(more=false)
   pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
   r1 = 9/2
   r2 = 8r1/9
   a = 4r2
   @printf("r1 = %g;  r2 = %g;  正方形の一辺の長さ = %g\n", r1, r2, a)
   plot([a/2, a/2, -a/2, -a/2, a/2], [0, a, a, 0, 0], color=:blue, lw=0.5)
   circle(r2, r2, r2, :green)
   circle(-r2, r2, r2, :green)
   circle(0, a - r1, r1)
   if more
       delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3  # size[2] * fontsize * 2
       hline!([0], color=:black, lw=0.5)
       vline!([0], color=:black, lw=0.5)
       point(0, a - r1, " 甲円:r1,(0,a-r1)", :red, :left, :vcenter)
       point(r2, r2, " 乙円:r2(r2,r2)", :green, :left, :vcenter)
       point(a/2, 0, "a/2=2r2 ", :blue, :right, :bottom, delta=delta)
   else
       plot!(showaxis=false)
   end
end;