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Julia の修行をするときに,いろいろなプログラムを書き換えるのは有効な方法だ。
以下のプログラムを Julia に翻訳してみる。
クラスカル・ウォリス検定(exact test)
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/exact-kw.html
ファイル名: exactkw.jl 関数名: exactkw
翻訳するときに書いたメモ
global は不要
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using Rmath, Printf
function exactkw(x, y = []; exact = true)
function found()
hh = sum((um * q) .^ 2 ./ rt)
if hh >= stat_val || abs(hh - stat_val) <= EPSILON
nprod = sum(perm_table[rt .+ 1]) - sum(perm_table[um .+ 1])
nntrue += exp(nprod - nntrue2 * log_expmax)
while nntrue >= EXPMAX
nntrue /= EXPMAX
nntrue2 += 1
end
end
ntables += 1
end
function search(x, y)
if y == 1
found()
elseif x == 1
t = um[1, 1] - um[y, 1]
if t >= 0
um[1, 1] = t
search(nc, y - 1)
um[1, 1] += um[y, 1]
end
else
search(x - 1, y)
while um[y, 1] != 0 && um[1, x] != 0
um[y, x] += 1
um[y, 1] -= 1
um[1, x] -= 1
search(x - 1, y)
end
um[y, 1] += um[y, x]
um[1, x] += um[y, x]
um[y, x] = 0
end
end
function exacttest()
denom2 = 0
denom = perm_table[n + 1] - sum(perm_table[ct .+ 1])
while denom > log_expmax
denom -= log_expmax
denom2 += 1
end
denom = exp(denom)
um[:, 1] = rt
um[1, :] = ct
search(nc, nr)
@printf("正確な P 値 = % .10g\n", nntrue / denom * EXPMAX ^ (nntrue2 - denom2))
@printf("査察した分割表の個数は % s 個\n", ntables)
end
function kwtest(u)
return sum((u * q) .^ 2 ./ rt)
end
function asymptotic()
chisq = (stat_val * 12 / (n * (n + 1)) - 3 * (n + 1)) / (1 - sum(ct .^ 3 .- ct) / (n ^ 3 - n))
@printf("カイ二乗値 = % g, 自由度 = % i, P 値 = % g\n", chisq, nr - 1, pchisq(chisq, nr - 1, false))
end
if ndims(x) == 2
t = x
elseif length(y) == 0
ni = map(length, x)
y = rep(1:length(ni), ni)
indexy, indexx, t = table(y, vcat(x...))
else
indexy, indexx, t = table(y, x)
end
EPSILON = 1e-10
EXPMAX = 1e100
log_expmax = log(EXPMAX)
nr, nc = size(t)
rt = sum(t, dims=2)
ct = transpose(sum(t, dims=1))
um = zeros(Int, nr, nc)
n = sum(t)
q = cumsum(vcat(0, ct[1:nc-1])) .+ (ct .+ 1) .* 0.5
half = (n + 1) * 0.5
stat_val = kwtest(t)
asymptotic()
if exact
perm_table = cumsum(vcat(0, log.(1:(n + 1))))
ntables = nntrue = nntrue2 = 0
exacttest()
end
end
function rep(x, n::Array{Int64,1})
length(x) == length(n) || error("length(x) wasn't length(n)")
vcat([repeat([x[i]], n[i]) for i = 1:length(x)]...)
end
function table(x, y) # 二次元
indicesx = sort(unique(x))
indicesy = sort(unique(y))
counts = zeros(Int, length(indicesx), length(indicesy))
for (i, j) in zip(indexin(x, indicesx), indexin(y, indicesy))
counts[i, j] += 1
end
return indicesx, indicesy, counts
end
分割表を与える場合 Array{Int64,2}
x = [5 3 2 1
4 3 5 2
2 3 1 2]
exactkw(x)
# カイ二乗値 = 1.32485, 自由度 = 2, P 値 = 0.5156
# 正確な P 値 = 0.5268191237
# 査察した分割表の個数は 24871 個
データベクトルと factor ベクトルを与える場合
data = [
3.42, 3.84, 3.96, 3.76,
3.17, 3.63, 3.47, 3.44, 3.39,
3.64, 3.72, 3.91
]
group = rep(1:3, [4, 5, 3]);
exactkw(data, group)
# カイ二乗値 = 5.54872, 自由度 = 2, P 値 = 0.0623895
# 正確な P 値 = 0.0538961039
# 査察した分割表の個数は 27720 個
二重配列で与える場合 Array{Array{Float64,1},1}
x = [[3.42, 3.84, 3.96, 3.76], [3.17, 3.63, 3.47, 3.44, 3.39], [3.64, 3.72, 3.91]]
exactkw(x)
# カイ二乗値 = 5.54872, 自由度 = 2, P 値 = 0.0623895
# 正確な P 値 = 0.0538961039
# 査察した分割表の個数は 27720 個
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