算額（その591）

算額（その591）

長崎市 鎮西大社諏訪神社 明治20年(1887)
米光丁: 長崎県の和算の概説
http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf

問題 9. 外円の中に正三角形と菱形を入れる。外円の直径が 60 寸のとき，菱形の一辺の長さはいかほどか。

左右にあるのは大きな正三角形と相似比が 2:1 の正三角形であるから，その一辺の長さが菱形の一辺の長さである。
外円の半径を R とすると，菱形の一辺の長さは √3R/2 である。
外円の直径が 60 寸のとき，菱形の一辺の長さは 25.980762113533157 寸である。

R = 60//2
√3R/2

   25.980762113533157

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function draw(more=false)
   pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
   R = 60//2
   l = √3R/2
   @printf("菱形の一辺の長さ = %g;  R = %g\n", l, R)
   (Rsin, Rcos) = R .* (sind(30), cosd(30))
   plot([0, Rcos/2, 0, -Rcos/2, 0], [-Rsin, Rsin/2, R, Rsin/2, -Rsin], color=:red, lw=1)
   plot!([-Rcos/2, -Rcos, Rcos, Rcos/2], [Rsin/2, -Rsin, -Rsin, Rsin/2], color=:red, lw=0.5)
   circle(0, 0, R, :blue)
   if more
       delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3  # size[2] * fontsize * 2
       hline!([0], color=:black, lw=0.5)
       vline!([0], color=:black, lw=0.5)
   end
end;