算額(その591)
長崎市 鎮西大社諏訪神社 明治20年(1887)
米光丁: 長崎県の和算の概説
http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf
問題 9. 外円の中に正三角形と菱形を入れる。外円の直径が 60 寸のとき,菱形の一辺の長さはいかほどか。
左右にあるのは大きな正三角形と相似比が 2:1 の正三角形であるから,その一辺の長さが菱形の一辺の長さである。
外円の半径を R とすると,菱形の一辺の長さは √3R/2 である。
外円の直径が 60 寸のとき,菱形の一辺の長さは 25.980762113533157 寸である。
R = 60//2
√3R/2
25.980762113533157
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function draw(more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
R = 60//2
l = √3R/2
@printf("菱形の一辺の長さ = %g; R = %g\n", l, R)
(Rsin, Rcos) = R .* (sind(30), cosd(30))
plot([0, Rcos/2, 0, -Rcos/2, 0], [-Rsin, Rsin/2, R, Rsin/2, -Rsin], color=:red, lw=1)
plot!([-Rcos/2, -Rcos, Rcos, Rcos/2], [Rsin/2, -Rsin, -Rsin, Rsin/2], color=:red, lw=0.5)
circle(0, 0, R, :blue)
if more
delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3 # size[2] * fontsize * 2
hline!([0], color=:black, lw=0.5)
vline!([0], color=:black, lw=0.5)
end
end;
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