人はどこかで勘違いするんだろうか？

某記事で，

某MMOの話ですが、週に1回挑戦できるコンテンツでおよそ6分の1の確率で出るアイテムがあります。システム側の仕様は公開されていませんので正式な確率はわかりませんが私の調べた結果では6分の1となります。ここでは6分の1という確率で進めます。
私はこのアイテムがとても欲しくてこのコンテンツをやり続けました。19連続外しました。
まわりのユーザが何個も持っている中でこれは体感的にはものすごいものがありました。

何となく 1/6 で起こることが 19 回連続で起こらなかったと言うことで， (1/6)^19 を考えるのだろうか。

この記事の続きにもあるように，冷静に考えれば，起こらない確率は 5/6 なのだから (5/6)^19 ≒ 0.03130086 が正しい答え（この場合には二項分布だ何だと言わなくても正しい答えにたどり着くだろう）。