半径が同じ円を重ならないように描く

半径が同じ円を重ならないように描く

締め切りが 2017/12/05 10:00 AM なので，その 1 分後に投稿されるように予約

設問
座標平面において、x軸上の点を中心とする円をいくつか描くことを考えます。
ただし、中心となるx軸上の点のx座標はいずれも m 以下の「素数」とします。
これらの点の中から中心とする点を n 個選び、直径が同じ円を描くとき、いずれの円も重ならないようにします。
（円が外接するときは問題ないものとします）

例えば、m = 30, n = 4 のとき、以下の位置を中心にする円を描くと、いずれの円も重なりません。
中心：(2, 0), (11, 0), (19, 0), (29, 0)

この条件を満たす円を描いたとき、直径が最大になるのは上記の図のときで、その直径は8です。

標準入力から m と n が与えられたとき、直径が最大となる場合を求め、その「直径」を標準出力に出力してください。
なお、m, n はいずれも正の整数とし、m < 1,000,000を満たすものとします。

【入出力サンプル】
標準入力
30 4
標準出力
8

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R でのプログラムは　f(999999, 1111) が 0.450 秒であるが，回答先のシステムが遅くて 1 秒の時間制限に引っかかる。
なお，Python3 では　1.5 秒かかる。
そこで，最終的には Java で書いて O.K. という，いつものパターン。

f = function(m, n) {
  divisor = function(n) {
    if (n %% 2 == 0) return(2)
    else if(n %% 3 == 0) return(3)
    maxitr = as.integer(sqrt(n))
    i = 1
    repeat {
      i = i+4
      if (i > maxitr) return(n)
      else if (n %% i == 0) return(i)
      i = i+2
      if (i > maxitr) return(n)
      else if (n %% i == 0) return(i)
    }
  }

  findPrev = function(k) {
    while (divisor(k) != k) {
      k = k-1
    }
    k
  }

  findNext = function(k) {
    if (k %% 2 == 0) k = k+1
    while (divisor(k) != k) k = k+2
    k
  }

  m = findPrev(m)
  n = n-1
  r = ((m-2) %/% (2*n))*2
  repeat {
    count = 0
    center = 2
    repeat {
      center = findNext(center+r)
      if (center > m) {
        break
      } else {
        count = count+1
        if (count == n) {
          break
        }
      }
    }
    if (m >= center) {
      break
    }
    r = r-2
  }
  cat(r)
}

#arg = scan(file("stdin", "r"))
#f(arg[1], arg[2])
system.time(f(30, 4)) # 8, 0.023 sec.
system.time(f(100, 8)) # 12, 0.001 sec.
system.time(f(1000, 49)) # 16, 0.001 sec.
system.time(f(12345, 210)) # 52, 0.012 sec.
system.time(f(999999, 1111)) # 890, 0.450 sec.