ポアンカレ多項式,1+x 1+24b(ベッチ数)

(位相ｸﾞﾗﾌ理論)
頂点 n 個、m 本の辺、k 個の連結成分をもったグラフ G の 1次ベッチ数は、m − n + k に等しい
※(ｵｲﾗｰ定理)
（頂点の数）-(辺の数）＋(面の数)を計算する。
すなわち頂点( Vertex)の数を ｖ，辺(Edge)の数を ｅ，面(Face)の数を ｆとすると，ｖ－ｅ＋ｆ＝２が成立
➀円に対するベッチ数の列は、1, 1, 0, 0, 0,
ポアンカレ多項式は、
1 + x.
②2-トーラスに対するベッチ数の列は 1, 2, 1, 0, 0, 0, 0, ...
ポアンカレ多項式は、
( 1 + x )^ 2 = 1 + 2 x + x^ 2
③3-トーラスに対するベッチ数の列は 1, 3, 3, 1, 0, 0, 0, ...
ポアンカレ多項式は、
( 1 + x )^ 3 = 1 + 3 x + 3 x 2 + x^ 3