靴下がない！？
洗濯物を干しているときに、ハンカチがなくなっても気づかないことがありますが、靴下（くつした）がなくなったことは簡単に分かります。なぜなら、必ず、２つ（偶数）で、一足（いっそく）だからです。
この原理を利用したのが、単一パリティ検査符号（靴下符号）です。
情報ビット（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）＝（１１０１）を送信する場合に、１ビットの検査ビットをつけ、１の個数を偶数個にして、送信します。
この検査ビットは、奇偶検査ビット、パリティチェックビット、パリティビットなどと言われます。
検査ビットＰは、（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）のうちの、１の個数が、偶数なら０、奇数なら１とします。
ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝Ｐ
１＋１＋０＋１＝１ （モジュロ２加算、モジュロ２演算）
送信データは、（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，Ｐ）＝（１１０１１）として送ります。
受信した側では、１の数を数えて、偶数ならエラーなし（誤りなし）、奇数ならエラーありと判定します。
Ｓ＝ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋Ｐ
Ｓ＝０ ならエラーなし（誤りなし）、Ｓ＝１ なら１ビットエラーあり。
参考文献：
やり直しのための工業数学，三谷正昭 著，ＣＱ出版
誤り訂正符号とその応用，テレビジョン学会 編
ハミング符号の原理（１）
ハミング符号の原理（２）
ハミング符号の原理（３）
ハミング符号の原理（４） －拡大ハミング符号－
ハミング符号の原理（５） －グレイ・ハミング符号－
ハミング符号の原理（６） －巡回ハミング符号－
洗濯物を干しているときに、ハンカチがなくなっても気づかないことがありますが、靴下（くつした）がなくなったことは簡単に分かります。なぜなら、必ず、２つ（偶数）で、一足（いっそく）だからです。
この原理を利用したのが、単一パリティ検査符号（靴下符号）です。
情報ビット（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）＝（１１０１）を送信する場合に、１ビットの検査ビットをつけ、１の個数を偶数個にして、送信します。
この検査ビットは、奇偶検査ビット、パリティチェックビット、パリティビットなどと言われます。
検査ビットＰは、（ａ，ｂ，ｃ，ｄ）のうちの、１の個数が、偶数なら０、奇数なら１とします。
ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＝Ｐ
１＋１＋０＋１＝１ （モジュロ２加算、モジュロ２演算）
送信データは、（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，Ｐ）＝（１１０１１）として送ります。
受信した側では、１の数を数えて、偶数ならエラーなし（誤りなし）、奇数ならエラーありと判定します。
Ｓ＝ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ＋Ｐ
Ｓ＝０ ならエラーなし（誤りなし）、Ｓ＝１ なら１ビットエラーあり。
参考文献：
やり直しのための工業数学，三谷正昭 著，ＣＱ出版
誤り訂正符号とその応用，テレビジョン学会 編
ハミング符号の原理（１）
ハミング符号の原理（２）
ハミング符号の原理（３）
ハミング符号の原理（４） －拡大ハミング符号－
ハミング符号の原理（５） －グレイ・ハミング符号－
ハミング符号の原理（６） －巡回ハミング符号－
電車の中で考えたことを忘れないうちに書きとめておこうと思った次第です。
モンティホール問題（ベイズの定理）、万年カレンダーのアルゴリズム、順列組み合わせの新しい公式（勝手に新しいと思っている）など、紙に書いておくだけだと、なくなってしまうので・・
うらやましや。
万年カレンダー、暗算で曜日を当てられる方法を思いついたのですが、その方法を忘れてしまいました。
こちらは、機能低下ばかりです。