虹色教室通信

遊びや工作を通して 子どもを伸ばす方法を紹介します。

分度器やコンパスを使わずに円を3等分する方法

2012-12-28 17:48:49 | 算数

勉強の面白さで集中する

の記事に、次のような質問をいただいていました。

ーーーーーーーー

2つの円を使ってやる方法なら分かるのですが
(半分にずらして)
1枚の円でも可能でしょうか。
もしできるなら、後学のため、ぜひ教えてください。
大人でも面白いですよね。

ーーーーーーーー

そこで、ブロック講座の合間に、子どもたちに円を三等分する方法にチャレンジしてもらいました。

 

まず、円の作り方。

 

皿など丸いもので型を取って切り抜きます。

 

次は、中心点の探し方。

半分に折って、さらに折って、折った線が交差する場所を見つけます。

 

本題の三等分の仕方です。

中心点に接するように折ります。

 

次に、先ほど折った部分の片方の端(えんぴつでしるしをつけています)

と中心の点に接するように折ります。

クレープを包む紙のような形になります。

最後に折った面の端部分と中心点に接するように折ります。

すると上のような正三角形ができあがります。

最後にこれを広げて、正三角形の頂点にあたる位置と中心をつなぐ線を引いて、

それをはさみで切ると

三等分することができます。

 

こうした折り紙遊びをしながら「なぜ三等分することができるのか」考えていると、

正三角形の角はどれも60度であることや、

「360度を三等分すると120度なので、

60度を半分にした角を2つと、120度を足すと三角形の内角の和である180度になるな~」など

さまざまな発見があります。

正三角形や二等辺三角形の性質についての気づきもたくさん生まれます。


最新の画像もっと見る

1 コメント

コメント日が  古い順  |   新しい順
ありがとうございます (フィン)
2012-12-29 09:53:01
なるほど。
こんなに簡単にできるんですね。
おもしろいです。

答えていただき、ありがとうございました。

よいお年をお迎えください。
返信する

コメントを投稿

ブログ作成者から承認されるまでコメントは反映されません。