これから、「２桁の数の２乗」を暗記するコツについて述べます。
２桁の九九全部を覚えよう、というわけではありません。それは膨大な数となります。
やろうとしているのは２乗だけです。その数 ８１通り です。
これは、大体、九九の数と同じですので、そう思えば、暗記も可能、ですね。
２桁の掛け算全体の中では少ないとも言える８１通りの計算ですが、暗記にメリットはあります。
もちろん暗記の過程で頭の体操になるということもありますが、
２乗の数の差 を利用した 即算法（かかし掛け算） が出来るようになるのです。
繰り返しにはなりますが、例えば
７６ × ７２ などは ７４×７４ 引く ２×２ で ５４７２
と即算できるようになります。
個人差はあるかと思いますが、相当なバターンの計算をこれで行えるようになります。
そこで、「やってみようか」と思われる方、是非、まずはこの暗記法を通読して見て下さい、
半分は２乗の数の暗記に成功したような「気分」になれるはずです。それ以降は努力、ということですね。
それで「暗記法」、基本的には
１１×１１＝ １２１
１２×１２＝ １４４
。。。
。。。。
９９×９９＝９８０１
という連番のリストに基づいて覚えるのが良いです。
（何だ、そのまんま。。。）
これを、通常の九九同様、「インイチ ひゃくにじゅういち」なり
「じゅういち イチニイイチ」なり自分なりに呼びやすい形で唱える。
唱えるのに突っかかったら暗算するなり、答えを見るなりして、覚え直す。。
これです。
しかし、その際、気をつけることが一つあります。
この２乗の数というものは、順番に並べていくと色々と規則性、法則が見受けられるのです。
その規則性を意識しながら暗記に取り組むのです。
そうすることによって、無味乾燥に見えていた３桁あるいは４桁の数が「親しみのある」あるいは
「意味のある」数字に見えてきます。これが記憶の一助となります。
しかし、規則性を見ながら覚えるというのは、一方で記憶の想起の補助にはなるが、
逆に「規則性に頼らなければ思い出せない」という結果に陥りかねません。
また、リストが一つだけだと、「この順番でなければ思い出せない」という形になることもあり得ます。
そこで、２乗の数の「リスト」は、上記に挙げた「連番」のものと同時に、
下ひと桁の数が同じ数でまとめた、「１０飛び」リストも用意します。
「１０飛びのリスト」とは具体的に、例えば下ひと桁が２のリストなら、
２× ２＝ ４ ５２×５２＝ ２７０４
１２×１２＝ １４４ ６２×６２＝ ３８４４
２２×２２＝ ４８４ ７２×７２＝ ５１８４
３２×３２＝ １０２４ ８２×８２＝ ６７２４
４２×４２＝ １７６４ ９２×９２＝ ８４６４
というものです。
ぱっと見ただけでも、２乗の下ひと桁は４だな、と判りますが、それ以外にも多少の法則があります。
よってその法則を意識しながら暗記に取組みます。
そしてこの「連番」と「１０飛び」のリストを交互に利用し、縦横、別の視点から規則性を考えつつ暗記に取り組めば、
弱点を補い合い、相乗効果によってより確実に記憶が定着出来る、というのが主旨です。
最初は、雑紙の裏にでも計算練習を兼ねて暗算しながらリストを２種類つくってみるとよいと思います。
以降は、その紙を使って練習する、これで良いでしょう。
また、今回は２乗の数の計算方法を２種類提示致します。それぞれのリストを暗記する際、検算する際に、
違った計算方法をとることにより、別の角度から数字に取り組みます。
いずれにせよ、完全に暗記出来てしまえば、これから述べることは不要となるわけです。
「完全暗記」とは九九並みに「瞬時に」想起出来ることです。ゴールはそこにおいて頑張って下さい。
では先ず、連番のリストについて考えます。
まず手始めに、１０の位が同じ数のグループごとに分けてその数字の動きが判りやすいものを挙げてみます。
順番に並んだ式を取りあえず見てみて下さい。
<<２０台の数、７０台の数>>
下二桁に注目すると、前半で出てきた数が、後半では逆順で現れる。
すなわち ４１→８４→２９ →７６ →２５→７６ →２９ →８４→４１
２１×２１＝ ４４１ ７１×７１＝ ５０４１
２２×２２＝ ４８４ ７２×７２＝ ５１８４
２３×２３＝ ５２９ ７３×７３＝ ５３２９
２４×２４＝ ５７６ ７４×７４＝ ５４７６
２５×２５＝ ６２５ ７５×７５＝ ５６２５
２６×２６＝ ６７６ ７６×７６＝ ５７７６
２７×２７＝ ７２９ ７７×７７＝ ５９２９
２８×２８＝ ７８４ ７８×７８＝ ６０８４
２９×２９＝ ８４１ ７９×７９＝ ６２４１
<<４０台の数>> 上２桁は １５に１の位の数を足す。
下２桁は １０から１の位の数を引いた数同士の積
４１×４１＝ １６８１ → １５＋１ と ９×９
４２×４２＝ １７６４ → １５＋２ と ８×８
４３×４３＝ １８４９ → １５＋３ と ７×７
４４×４４＝ １９３６ → １５＋４ と ６×６
４５×４５＝ ２０２５ → １５＋５ と ５×５
４６×４６＝ ２１１６ → １５＋６ と ４×４
４７×４７＝ ２２０９ → １５＋７ と ３×３
４８×４８＝ ２３０４ → １５＋８ と ２×１
４９×４９＝ ２４０１ → １５＋９ と １×１
<<５０台の数>> 上２桁は ２５に１の位の数を足す。
下２桁は １の位の数同士の積
５１×５１＝ ２６０１ → ２５＋１ と １×１
５２×５２＝ ２７０４ → ２５＋２ と ２×２
５３×５３＝ ２８０９ → ２５＋３ と ３×３
５４×５４＝ ２９１６ → ２５＋４ と ４×４
５５×５５＝ ３０２５ → ２５＋５ と ５×５
５６×５６＝ ３１３６ → ２５＋６ と ６×６
５７×５７＝ ３２４９ → ２５＋７ と ７×７
５８×５８＝ ３３６４ → ２５＋８ と ８×８
５９×５９＝ ３４８１ → ２５＋９ と ９×９
<<９０台の数>> 上２桁は ８０に１の位の数の２倍の数を足す。
下２桁は １０から１の位の数を引いた数同士の積
９１×９１＝ ８２８１ → ８０＋１×２ と ９×９
９２×９２＝ ８４６４ → ８０＋２×２ と ８×８
９３×９３＝ ８６４９ → ８０＋３×２ と ７×７
９４×９４＝ ８８３６ → ８０＋４×２ と ６×６
９５×９５＝ ９０２５ → ８０＋５×２ と ５×５
９６×９６＝ ９２１６ → ８０＋６×２ と ４×４
９７×９７＝ ９４０９ → ８０＋７×２ と ３×３
９８×９８＝ ９６０４ → ８０＋８×２ と ２×２
９９×９９＝ ９８０１ → ８０＋９×２ と １×１
４０、５０、９０の台の数の規則については、これは言わば即算法です。
この規則を覚えてしまえば、あえて個別の数の暗記する必要もない程です。
以上、ざっと法則を４つ見ました。これだけでも、十分記憶に役立ちますよね。
ところでこの一見バラバラに見える４つの法則ですが、実はさらに大きな一つの法則の中でつがなっているのです。
次回、これについて考えます。
２桁の九九全部を覚えよう、というわけではありません。それは膨大な数となります。
やろうとしているのは２乗だけです。その数 ８１通り です。
これは、大体、九九の数と同じですので、そう思えば、暗記も可能、ですね。
２桁の掛け算全体の中では少ないとも言える８１通りの計算ですが、暗記にメリットはあります。
もちろん暗記の過程で頭の体操になるということもありますが、
２乗の数の差 を利用した 即算法（かかし掛け算） が出来るようになるのです。
繰り返しにはなりますが、例えば
７６ × ７２ などは ７４×７４ 引く ２×２ で ５４７２
と即算できるようになります。
個人差はあるかと思いますが、相当なバターンの計算をこれで行えるようになります。
そこで、「やってみようか」と思われる方、是非、まずはこの暗記法を通読して見て下さい、
半分は２乗の数の暗記に成功したような「気分」になれるはずです。それ以降は努力、ということですね。
それで「暗記法」、基本的には
１１×１１＝ １２１
１２×１２＝ １４４
。。。
。。。。
９９×９９＝９８０１
という連番のリストに基づいて覚えるのが良いです。
（何だ、そのまんま。。。）
これを、通常の九九同様、「インイチ ひゃくにじゅういち」なり
「じゅういち イチニイイチ」なり自分なりに呼びやすい形で唱える。
唱えるのに突っかかったら暗算するなり、答えを見るなりして、覚え直す。。
これです。
しかし、その際、気をつけることが一つあります。
この２乗の数というものは、順番に並べていくと色々と規則性、法則が見受けられるのです。
その規則性を意識しながら暗記に取り組むのです。
そうすることによって、無味乾燥に見えていた３桁あるいは４桁の数が「親しみのある」あるいは
「意味のある」数字に見えてきます。これが記憶の一助となります。
しかし、規則性を見ながら覚えるというのは、一方で記憶の想起の補助にはなるが、
逆に「規則性に頼らなければ思い出せない」という結果に陥りかねません。
また、リストが一つだけだと、「この順番でなければ思い出せない」という形になることもあり得ます。
そこで、２乗の数の「リスト」は、上記に挙げた「連番」のものと同時に、
下ひと桁の数が同じ数でまとめた、「１０飛び」リストも用意します。
「１０飛びのリスト」とは具体的に、例えば下ひと桁が２のリストなら、
２× ２＝ ４ ５２×５２＝ ２７０４
１２×１２＝ １４４ ６２×６２＝ ３８４４
２２×２２＝ ４８４ ７２×７２＝ ５１８４
３２×３２＝ １０２４ ８２×８２＝ ６７２４
４２×４２＝ １７６４ ９２×９２＝ ８４６４
というものです。
ぱっと見ただけでも、２乗の下ひと桁は４だな、と判りますが、それ以外にも多少の法則があります。
よってその法則を意識しながら暗記に取組みます。
そしてこの「連番」と「１０飛び」のリストを交互に利用し、縦横、別の視点から規則性を考えつつ暗記に取り組めば、
弱点を補い合い、相乗効果によってより確実に記憶が定着出来る、というのが主旨です。
最初は、雑紙の裏にでも計算練習を兼ねて暗算しながらリストを２種類つくってみるとよいと思います。
以降は、その紙を使って練習する、これで良いでしょう。
また、今回は２乗の数の計算方法を２種類提示致します。それぞれのリストを暗記する際、検算する際に、
違った計算方法をとることにより、別の角度から数字に取り組みます。
いずれにせよ、完全に暗記出来てしまえば、これから述べることは不要となるわけです。
「完全暗記」とは九九並みに「瞬時に」想起出来ることです。ゴールはそこにおいて頑張って下さい。
では先ず、連番のリストについて考えます。
まず手始めに、１０の位が同じ数のグループごとに分けてその数字の動きが判りやすいものを挙げてみます。
順番に並んだ式を取りあえず見てみて下さい。
<<２０台の数、７０台の数>>
下二桁に注目すると、前半で出てきた数が、後半では逆順で現れる。
すなわち ４１→８４→２９ →７６ →２５→７６ →２９ →８４→４１
２１×２１＝ ４４１ ７１×７１＝ ５０４１
２２×２２＝ ４８４ ７２×７２＝ ５１８４
２３×２３＝ ５２９ ７３×７３＝ ５３２９
２４×２４＝ ５７６ ７４×７４＝ ５４７６
２５×２５＝ ６２５ ７５×７５＝ ５６２５
２６×２６＝ ６７６ ７６×７６＝ ５７７６
２７×２７＝ ７２９ ７７×７７＝ ５９２９
２８×２８＝ ７８４ ７８×７８＝ ６０８４
２９×２９＝ ８４１ ７９×７９＝ ６２４１
<<４０台の数>> 上２桁は １５に１の位の数を足す。
下２桁は １０から１の位の数を引いた数同士の積
４１×４１＝ １６８１ → １５＋１ と ９×９
４２×４２＝ １７６４ → １５＋２ と ８×８
４３×４３＝ １８４９ → １５＋３ と ７×７
４４×４４＝ １９３６ → １５＋４ と ６×６
４５×４５＝ ２０２５ → １５＋５ と ５×５
４６×４６＝ ２１１６ → １５＋６ と ４×４
４７×４７＝ ２２０９ → １５＋７ と ３×３
４８×４８＝ ２３０４ → １５＋８ と ２×１
４９×４９＝ ２４０１ → １５＋９ と １×１
<<５０台の数>> 上２桁は ２５に１の位の数を足す。
下２桁は １の位の数同士の積
５１×５１＝ ２６０１ → ２５＋１ と １×１
５２×５２＝ ２７０４ → ２５＋２ と ２×２
５３×５３＝ ２８０９ → ２５＋３ と ３×３
５４×５４＝ ２９１６ → ２５＋４ と ４×４
５５×５５＝ ３０２５ → ２５＋５ と ５×５
５６×５６＝ ３１３６ → ２５＋６ と ６×６
５７×５７＝ ３２４９ → ２５＋７ と ７×７
５８×５８＝ ３３６４ → ２５＋８ と ８×８
５９×５９＝ ３４８１ → ２５＋９ と ９×９
<<９０台の数>> 上２桁は ８０に１の位の数の２倍の数を足す。
下２桁は １０から１の位の数を引いた数同士の積
９１×９１＝ ８２８１ → ８０＋１×２ と ９×９
９２×９２＝ ８４６４ → ８０＋２×２ と ８×８
９３×９３＝ ８６４９ → ８０＋３×２ と ７×７
９４×９４＝ ８８３６ → ８０＋４×２ と ６×６
９５×９５＝ ９０２５ → ８０＋５×２ と ５×５
９６×９６＝ ９２１６ → ８０＋６×２ と ４×４
９７×９７＝ ９４０９ → ８０＋７×２ と ３×３
９８×９８＝ ９６０４ → ８０＋８×２ と ２×２
９９×９９＝ ９８０１ → ８０＋９×２ と １×１
４０、５０、９０の台の数の規則については、これは言わば即算法です。
この規則を覚えてしまえば、あえて個別の数の暗記する必要もない程です。
以上、ざっと法則を４つ見ました。これだけでも、十分記憶に役立ちますよね。
ところでこの一見バラバラに見える４つの法則ですが、実はさらに大きな一つの法則の中でつがなっているのです。
次回、これについて考えます。
