2011.03.11 を忘れるな！
色弱（３色型色覚異常）の人の色の見え方は、標準型（正常）から欠失型（色盲）までほぼ連続的に存在することが等色検査などで明らかにされている。また、Ｌ，Ｍ錐体の視物質の吸光スペクトルには極大波長が偏位した多様な分布型があることからも推定される。
本稿で使用する色覚モデルは、極めて単純な仮説のもとに Ｌ，Ｍ錐体の偏位型スペクトルを推定し、色の見え方を数理的に計算している。光を受容する眼から脳の中の色覚に至る過程はミクロ的にもマクロ的にも複雑であるが、現段階では、単純化による試算や考察も必要と考える。
投稿者が上図で混同色軌跡方向の色（２．を参照）を比較した場合、上段のL偏位型で 辛うじて違いを識別できるのが 0.00～0.50 まで、0.75 と 1.00 では識別できない。下段のM偏位型では 0.00 の違いは辛うじて識別できるが、 0.25～1.00 の違いはほとんど識別できない。このような識別の難易さの特徴から推定すると、投稿者の色覚はM欠失型に極めて近い色覚であると言える。
投稿者の究極の目的は、 「自らの第２色覚異常中等度の色の見え方を探る」 ことにある。
ハイテクは至難の技であるから、ロー（老）テクと自分の偏っている色覚特性を頼りにして、限界はあると思うが、いましばらく輻輳した色の世界を探ってみたいと考えている。
色覚障害の問題に取り組んでみて、その多くの時間と労力は、標準的（正常）な色覚を模索するために費消してきたような気がする。他人を知らなければ、自分を知ることができないのであろう。仮説から検証への繰り返し、終わりのない試行錯誤が続くことになる。
空間を飛び回っている光（電磁波）に、色は無いという。 「色即是空 空即是色」である。
（補足）
上図のＬ，Ｍ偏位型（色弱）の色覚変化は、一方の錐体応答スペクトルが標準（正常）型で、他方が下図の偏位型（標準型のＬ、Ｍスペクトルを相対的に四段階に偏位させている）として計算している。偏位率が高くなって両者のスペクトルが接近すると３色型から２色型の色覚へ変化していくことが理解できる。あるいは、逆に ２色型から３色型へ新化する過程の痕跡と言えるかも知れない。（末尾の推理を参照のこと。 07.10.09）
さらに、両者が偏位型となる場合も想定されるから、色覚変化には上図の中間的な変化やはみ出した変化の場合もありうる。
Nathans ら (1986) が測定した Ｌ，Ｍ 錐体視物質の吸光スペクトルの分布特性と比較したものが下図である。一方は心理物理学的な値からの推定、他方は分子生物学的に測定した値であるが、最大波長の分布には若干ずれが見られるものの、ほぼ同様な範囲にあることを示している。（ Asenjo ら（1994）の測定範囲を縦軸に追加。 08.03.15 再作図 ）
なお、ＣＩＥ 等色関数を定めた標準観測者の色覚が、どのＳ、Ｍ、Ｌ錐体に対応するのか特定されているとは言えない。色覚研究の原点とも言えるから精査が必要と思われる。
（ 参考 08.02.23 ） 本稿で計算に用いる 色覚モデル （以下、Yeモデルと呼ぶ。）
Yeモデルについては、Smith&Pokorny(1975)の錐体分光感度関数やBoynton(1979)の色覚モデルなどと比較して妥当性を吟味している。（ 研究ノートNo.3、4 参照 ）
正規化した色覚応答（ B G R ）と 錐体応答（S M L ）との変換関係は、
S=B、 M=G、 L=（G+R）/ ２ （= Ye : 特異な黄色成分)、 （∴ R=２L-M ）
錐体（分光）応答感度スペクトルとの比較 
対立色の関係は B-Ye = S-L、 R-G = 2（L-M） で B+G+R = S+2L
Boyntonの色覚モデルとの比較 
また、白色（軸）は B=G=R から S=M=L、黄色（軸）は S=0 で M=L となる。
これらの各応答スペクトルの関係から、錐体欠失型の混同色軌跡、中性（白色）点などの心理物理学的な色覚特性とよく整合する仮説や結果が得られる。また、多様な錐体偏位型色覚への展開と探索が可能となる。
（ 補足 10.05.20 ）
各錐体の分光感度については、Wald（1964）が選択的順応下での応答スペクトルとして測定していたと考えられる。さらに、Smith&Pokorny (1975) や Stockman ら（1993）による提案もあるが、これらは間接的な測定や解析であって、３原色説や対立色説による色覚の数理的な表現や計算に直に使えるものではない。R色覚がL錐体単独の応答を示すものではないとすれば、上記モデルのような単純に実体的な関係から推定することも合理的な手段と考える。（ただし、これらから導かれる結果が妥当なものであることが前提ではあるが。）
また、Wald（1966）は２色型色覚（色盲）の測定で、欠失した錐体の代わりに他の錐体、第1色盲ではLの代わりにM、第2色盲ではMの代わりにL、第3色盲ではＳの代わりにＭ、に相当する応答スペクトルを測定したと報告している。（論文では、ＬをＲ、ＭをＧ、ＳをＢと当時の分類の仕方で表現。） これらの結果と色覚の心理物理学的な特性を勘案すれば、３色型色覚と２色型色覚とは同じ色覚のメカニズムで機能していると推察できる。
すなわち、標準的な色覚を[S,M,L]型とすれば、Ｌ欠失型色覚は[S,M,M]型、Ｍ欠失型色覚は[S,L,L]型、S欠失型色覚は[M,M,L]型と言える。上記の色覚モデルに対応する各錐体応答を代入すれば色覚応答が計算できる。Ｌ,Ｍ偏位型についても同様の取り扱いとなる。
（ 参考 07.06.22 ） Ｍ偏位型（第２色弱）が見る単色光スペクトルの計算例
研究ノート No.10 （ 10nm単位 小数点以下３桁での計算 03.05.15 ） から。
これも標準的色覚の人がＭ偏位型の色覚を擬似体験するために作成したものである。上記Ｌ，Ｍスペクトルの変化図のように、偏位率が高くなってＭ錐体のスペクトルがＬ錐体のそれに接近すると、Ｒ（赤色）とＧ（緑色）の成分が欠乏していき、Ｂ（青色）とＹｅ（黄色）の２色型の色覚へ変化していくことが数理的にも色覚的にも理解できるはずである。
残念ながら、Ｍ欠失型に近い投稿者の色覚では、前述の色環の例と同じように、標準型から欠失型までの色相の変化をほとんど識別できない。すなわち、赤や緑の成分を感じることなく全て最下段と同じ色相に見える。故に、投稿者の色覚だけでは自らの色覚特性、言い換えれば、標準的な色覚の人が見ている色の世界を理解することは至難の業（技）と言える。
（ 図工や美術の授業で、色の使い方がおかしい、間違っていると言われても、練習や訓練で色の見分けができるようになるわけではない。また、偏った色の見え方や使い方を個性と言うような曖昧な取り扱いで問題が解決するものでもない。とくに、色覚障害者の存在とその色の見え方を理解しないで、標準的な色覚を基準に 色の見え方や印象を押し付けたり、色の使い方に優劣を付けて評価するようなことは隠された差別やいじめにつながると言える。）
（ 余録 07.06.23） 偏位型（色弱）色覚で 識別できない色を識別する？ための試み
ー 削除 ー
しかし、なお最終的には、標準的な色覚の人の識別・判定に依存せざるを得ない。
最近、買い物や展示会等で色（名）の判定に自信がない時は、積極的に担当の方に尋ねることにしている。間違いを恐れて消極的存在でいるよりも、色覚障害者が具体的に困惑する場合があると他者に理解してもらうことも必要と感じている。
またごく最近、消化器や泌尿器系の手術入院を繰り返した時に、医師から便や尿に含まれる出血の有無を視認するように求められたが、色の識別が困難な事情を話して看護婦に確認を依頼したことがある。 申し出をしなければ、自分自身の病状の悪化を見過ごすことになりかねないので避けて通れない体験であった。
自らの色覚特性に適合した個人的な色の識別手段を工夫することは大事である。さらには、色々な分野で色の識別を支援してもらえる社会的な仕組みが不可欠であると言える。
（今後の課題として）
識別閾を利用した L、M 錐体偏位率 推定の試み （研究ノートNo14 引用 06.11.26 ）
注） 画質、色表の大きさ、LCDの表色特性などによって識別閾に差異が生じる。
ＬＣＤ表色による歪みを修正した色表の試み （06.11.26） （ 修正の方法は７．の末尾 ）
（ 本ブログへの投稿は、画像を JPEG で圧縮するので、画質の低下が避けられない。原図は、BMP(24bt) の 約９２０ＫＢの大きさ。）
投稿者が原図上で識別可能なのは、上段（Ｌ偏） １．０～０．３、下段 （Ｍ偏）１．０～０．７ となる。したがって、投稿者の色覚は、Ｍ偏位型で偏位率 ０．８５程度に相当すると判定される。
ＬＣＤでｓＲＧＢ値表色を利用したこの方式では、識別閾の精度も低く、偏位率 ０．５以下の判定が不能という限界がある。偏位率の小さな色覚の判定には、さらに細分化が可能な精度の高い光学的装置が必要と考える。
この試みの目的は、色覚障害者が自らの色の見え方を正しく理解することにあって、ひいては不合理な差別や制限の緩和や廃止、さらには色覚バリアフリーなどへの取り組みに資することにある。
（ ３原色説から色覚の新化（進化）を推理 07.10.09 / 08.02.19 一部添削 ）
本文中の２色型、３色型の用語は一般的な３原色説に基づく使い方で、下記のような実際的な色相の分類の仕方とは合致しない。 また、色覚応答が錐体応答に直接的に対応しない場合もある。（L錐体とR色覚の例） 錐体欠失型（色盲）の色覚特性の場合には、下図のような２錘体型の色覚で表現されるとは限らない。（S欠失型の例） なお、杆体の存在や影響は考慮していない。
２錐体型から３錐体型への新化とは？（ ３原色説から逆算して新化の履歴を探る ）
単色光に対応する色覚応答スペクトルを下図のように想定する。（ 各スペクトルの分布や位置は任意に設定。スペクトルの重なり合う領域では、複数の色覚（錐体）が刺激されることによる混色の機能が生じるものとする。 ）
上図に対応する色覚を、ヒトの３原色立方体で消去法的に表現すれば下図のようになる。
２錐体型から３錐体型への色覚の新化において、Ｂ、Ｙｅ の２色で、さらに Ｂ、Ｇ、Ｒ の３色でも等色可能で しかも単独の原色らしく作用する特異な白色軸Ｗ’と 単色光でも存在し、さらに Ｇ、Ｒ の２色でも等色可能で しかも単独の原色らしく作用する特異な黄色軸Ｙｅ とは 色覚応答の原型 あるいは 分化の痕跡 として残されているように見える。これらの考察が上述のYeモデル（色覚モデル）を見立てるひとつの道程となっている。
（ この特異な白色と黄色軸の存在が対立色説を理解する前提となる。 08.05.31 ）
さて、４つの錐体を持つという動物の色覚とはどのように考えればよいのであろうか？
（ ０．付.７ に、ヒトの錐体進化系統と色覚５原色の構成を対比させている。夜行性哺乳類の時代に一部の色覚を喪失し、最近また獲得した言われる色覚の変遷をどのように考えればよいのであろうか？ 16.04.08 ）
３原色説における混色について （ 10.09.01 ）
--- 特異な白色および黄色成分を含む５原色としての特性 ---
（2011.12.22） 単色光スペクトルと５原色による色相と混色
上記の色立方体における５原色の色相と混色の考え方で、CIE1931等色関数（標準観測者）から求めた単色光スペクトルの色相を分析すると下図のようになる。
図中 490nm 付近での青/緑色は、青色と緑色が、また、440nm 付近の紫色は青色と赤色が重なり合りあって混色の状態であることを示している。
（参考） ３原色から５原色応答を求める手順 （ 12.11.28 訂正 ）
① yo= Min ( G ,R )
② wo= Min ( B .yo) → 白色 または、 wo = Min ( B ,G ,R )
③ yo'= yo-wo → 黄色 または、 yo' = Min ( G-wo ,R-wo )
または、 B - yo の負値
④ B' = B -wo → 青色 または、 B - yo の正値
⑤ G' = G - ( yo + wo) → 緑色 または、 R - G の負値
⑥ R' = R - ( yo + wo) → 赤色 または、 R - G の正値
ここで、③と④ならびに⑤と⑥とは、上図から明らかなように対立色（反対色）の関係になる。
また、上図中の ５原色の割合を百分比率（％） で示すと下図のようになる。
このような関係は、白色成分や彩度あるいは非線型的な課題などに不明瞭な部分もあるが、白色及び黄色が介在することによる青色と黄色及び赤色と緑色との対立色的な応答特性あるいはカラーネーミング（スケーリング）などの分析に見られる特徴をよく表していると言える。（ここでは、対立色的な（数理的な）関係で黄色成分として扱う Ye=(G+R)/2 と 黄色（色覚原色）の条件と考えている G=R の等価的関係との相違に留意する必要がある。 ）
2型２色覚（M欠失型）の場合には、次図のようになる。
ちなみに３型２色覚（S欠失型）の場合は、下図のようになる。
１．または9．の単色光スペクトルの表色例などと対比すれば意味合いがよく分かる。また、白色点（中性点）の存在も理解しやすい。
なお、1、２型の３色覚、２色覚の場合は下図のようになる。LまたはM 錐体の分光感度が他方の分光感度に接近すれば相対的に緑色と赤色の感度が減少することを示している。
また、上図から対立色応答の変化を抜き出せば下図のようになる。（2012.02.24）
L.M.Hurvich ら（1981,日本語訳 2002）による異常三色型の相対的視覚応答についての考察に対応するものと考えられる。
３錐体の応答から対立色的な脳の中の色覚応答へと結びつける試みは、広内ら（1997）による表色系作成のための数理モデルにも見られるが、色覚障害のメカニズムを考えて行くうえからも欠かせない作業となる。
（2012.05.14） M偏位型（２型３色覚）混同色色票と５原色による混色
応用例として１．の末尾に記したM偏位型の混同色列（投稿者の色覚では識別ができない）を５原色で分解すると下図の左側の上段のようになる。下段の３原色では表現できない白色や対立色的な関係にある青色や黄色あるいは緑色や赤色の混色度合を推定することができる。 一般的な画像に５原色分解を適用すれば、また、色覚障害のシミュレーションと組み合わせて使えば、色覚障害者自身が標準的色覚者の色の見え方を推察することができる一つの方法と考える。
（12.05.24 1．の末尾に、L偏位型の混同色の演算例を追加。）
