東京消防庁1類第2回no34（2016.8.28）

円に内接する四角形ABCDにおいて、AB＝8、BC＝5、CD＝5、∠ABC＝60ºのとき、四角形ABCDの面積の値として、最も妥当なのはどれか。余弦定理を2回、面積公式を1回使います。よって、正解は肢2です。

東京消防庁1類第2回no33（2016.8.28）

解の配置というパターン問題です。その中でも、「2つの解がともにaより大きい（または小さい）」という種類です。この場合は、なぜそうなるのかは、ここでは省略しますが、次の3つのことを調べます。①判別式②軸③f（a）。（解と係数の関係を使ったやり方もありますが、どちらが速く解けるかというと、同じくらいです）高校の教科書や参考書には、上のような説明が載っていると思います。こんなに真面目にやらなくても答えは出ます。もう一度、上の説明の①をみてください。解の配置という問題では、ただ単に、「2つの実数解」と書いてあるときは、重解も含めて、D≧0とし、「異なる2つの実数解」と書いてあるときは、重解は含めずにD＞0とするやくそくです。さて、①で、a＜2、8＜aとなった時点で、選択肢をみると、肢1か5しかない。肢1だとすると、a＝1だから、これを代入して解くと、x＝－3±√7で、解が2つとも2より小さくなってしまいます。

東京消防庁1類第2回no32（2016.8.28）

（x－4）（x－2）（x＋1）（x＋3）＋24を因数分解したものとして、最も妥当なのはどれか。正解は肢3です。うまくできないときは、次のようにしても構いません。

予想問題（三角比）

図の円に内接する三角形ABCの∠Aが45度で、辺BCが6√2cmであるとき、この円の半径は次のどれか。なお、図の角度や長さは必ずしも正確ではない。①5cm ②6cm ③7cm ④8cm ⑤9cm正弦定理を知らない人は、（東京消防庁2類no37）の記事を読んで下さい。正解は②です。正弦定理を知らない場合。ACを直径にしてしまいます。

予想問題（数学）

整式P（x）をx－2で割ると5余り、x＋1で割ると－1余る。 このとき、P（x）を（x－2）（x＋1）で割ったときの余りを、さらにx－1で割ったときの余りはいくつか。 ①7②5③4④3⑤－2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　たとえば「xを7で割ると2余る」といわれれば、x＝7a＋2（aは整数）と表すことができます。整式の場合は、aのところが、数字ではなく、式になるので、Q（x）とか、R（x）とかで表します。正解は④です。