身勝手な主張

日々感じた様々なことを、自分勝手につぶやき主張します。

東本願寺大垣教区第16組の組門徒研修会・総会・懇親会 ~8月29日の1日の素描

2017年08月31日 | 日記
2017年8月31日(木)


  毎年、この時期の恒例行事に参加したことを、時系列にスナップ写真で綴っていこう。

  8月29日(火)に海津市にある高須別院二恩寺の同朋会館で、浄土真宗大谷派(東本願寺)の大垣教区第16組
(海津市南濃町)の「組門徒会研修及び同朋総会」が下の日程で行われた。私も、門徒会員であるから、参加した。


「組門徒会研修及び同朋総会」日程。最後に高須別院輪番巡回もあった。




会場となった高須別院

  10時ちょうどに①「真宗宗歌」斉唱、②門徒会長あいさつ、③組(ソ)長あいさつと、会開時の儀礼のあと、研修会が
行われた。


門徒会長のあいさつ


組長のあいさつ 


  研修会のテーマは「お寺の役員会を開こう」で、講師は地元16組に属するの寺の住職である安田英樹氏であった。約
45分の講演の後、その講演を元にした座談会が2組に分かれておこなわれた。私の属した班の座談会は、それぞれの寺の
組織の現状、寺の維持費の集金の仕方等、生々しい問題が参加者(住職・門徒)の1人1人から話されて考えさせられること
が多かった。各班ののまとめが代表者によって全体の場で話されて、「恩徳讃」斉唱で午前の部が終了した。11時50分
頃だった。

 
講師による講義


熱心に聞く参加者

  昼食後、13時から15時30分まで同朋総会が行われた。これは、総会であるからその形式に則り丁寧に行われた。
①①「真宗宗歌」斉唱、②点呼、③組長あいさつ、④門徒会長あいさつのあと、議事に入った。
  同朋会68人中本人出席25名、委任状23名の計48名で、過半数の出席でもって総会は成立した。議事は、

(1)2016年度 大垣教区第16組 強化事業報告(案)について
(2)2016年度 大垣教区第16組 会計歳入歳出決算書(案)について
(3)2017年度 大垣教区第16組 強化事業計画(案)について
(4)2016年度 大垣教区第16組 会計歳入歳出予算書(案)について


であった。(1)と(2)は一括審議、(3)(4)も同様に一括審議であった。(1)(2)だけで1時間30分かかった。
毎年のことであるが、正直こうした総会は全く退屈である。質問もほとんどなく、全議案可決されて終了したのは、15時
30分であった。


議案を提案する組(住職で作る会)の役員


  15時45分から大垣教区の所長の巡回、引き続いて高須別院の輪番の巡回が行われた。大垣教区の所長の巡回は、現在
実施されている各寺院の門徒数を確定する「第3回全国一斉門徒戸数調査」の説明があったので、1時間かかった。門徒数に
よって、次回の調査までの各寺院の本山への上納金が決まるので、各寺院は真剣であった。その後、大垣教区の強化事業等の
説明があった。
  引き続き、高須別院の輪番による通常の決算や強化事業の報告・今後の方針等の説明があった。16時30分に、すべての
日程が終了した。


大垣教区所長巡回・・・・中央が所長、向かって右側が大垣教区の所員。左2人は門徒戸数調査委員である。


高須別院輪番巡回

   夜は、場所を養老町の「ふなやす」に変えて懇親会があった。19時から始まって、帰宅したのは22時であった。




懇親会の一風景

  私は10年以上も総代を努め、16組の門徒会のメンバーである。8月のこの時期に行われる「組門徒会研修及び同朋総会」
に一度も欠席することなく参加してきた。この間特別伝導を受け、「推進員」の資格もある。法名もある。
  この頃、長すぎたと思うようになった。今年が改選期だから、総代を代わってもらおうと思っている。最後の参加になるかも
知れないと思って、今年は特別に意識して参加した。






(追記)

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(追記)

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  8月31日8時以降に掲載する。
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関数方程式の問題再び ~聖マリアンナ医科大学医学部の入試問題

2017年08月30日 | 数学・数学教育
2017年8月30日(水)


  私立大学の入試問題をとりあげるのはほとんどない(手元に私立大学の入試問題がほとんどない)が、この聖マリアンナ医科大学
医学部の入試問題は関数方程式を考える上でちょうどいい問題だったことも手伝って取り上げてみた。
  関数方程式は、与えられた関数値の相互関係の方程式のことをいう。関数方程式から関数を決定することを関数方程式を解くといい、
その関数をという。ところで、この聖マリアンナ医科大学医学部の入試問題で扱う関数方程式の条件は、

①実数を定義域として、f(x)の値は実数となる。
②すべての実数で f(a+b)=f(a)+f(b)
③すべての実数で f(ab)=f(a)f(b)
④f(1)=0でない。

である。f(x)の連続性も微分可能性も仮定されていないので、たぶんf(x)を、決定できないであろう。当然のことながら与えられた
条件のみから導かれる定理のみが入試問題として出題されている。小問5問あるが、小問(1)(2)は直ぐできる。小問(3)は
数学的帰納法を用いる証明問題で、それほど難しくない。小問(4)(5)はきづかないと難しいかも知れない。







(追記)

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2.Facebook投稿より 新『学習指導要領解説 算数編』のある部分のあほらしさ
・・・・・・・・・・・・・・・・8月29日23時投稿・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

https://twitter.com/sekibunnteisuu/status/902523457157476352

  「積分定数」氏がTwitterで引用した新『学習指導要領解説 算数編』のある部分をみて、正直笑ってしまいました。この部分の執筆者
は、馬鹿ではないかと思いました。

  ジュースとパンを別々にかった場合も

 500-(150+260)=90

と、式として書きます。まとめて買った場合も

 500-150=350、350-260=90

とも書きます。

  新『学習指導要領解説 算数編」にある

 500-(150+260)=90

がジュースとパンをまとめてかった場合を意味するとは限りません。こんなことは、常識です。

  後半部分もおかしい。場面によって式が変わるなんてことはありません。変える必要もないものです。

  本当にこの部分の執筆者は馬鹿だと思いました。新『学習指導要領解説 算数編』って、あほらしくて参考にもなりません。

  ブログの(追記)に載せて、拡散します。
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・・・・・・・・・・・・8月30日0時30分投稿・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
  「鰹節猫吉」氏が小学館 小四教育技術「式と計算の順序」に下の新『学習指導要領解説 算数編』にある文と類似した主張であ
ると指摘しています。こちらには、「編集委員 文部科学省教科書調査官 笠井健一」とあるそうです。

https://twitter.com/sunchanuiguru/status/902190509363310593

  笠井健一氏は、同時に国立教育政策研究所の所員で、算数教育の専門家です。私は以前に氏の一文を読んで、あほらしい算数教
育「学」者のひとりだと思っていました。新『学習指導要領解説 算数編』を笠井健一氏が書いたかどうかははっきりわかりませ
んが、いずれにしても「鰹節猫吉」氏の指摘するようにくだらない主張をする人です。あほらし・・・。
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ベクトル方程式を使って解く問題 ~2017年度前期日程の小樽商科大学商学部入試

2017年08月29日 | 数学・数学教育
2017年8月29日(水)


  高校数学では、ベクトルを表すのに矢線を使う。矢線ベクトルと言われている。これはある意味、高校数学独特の
表し方かも知れない。線型代数学の本を読まれた人は気づかれたかも知れないが、

  u=v+w

のように、普通の文字でベクトルを表示することが多い。私もこちらになれていて、高校数学を教えるとき、ときどき
矢線を書き忘れることがあった。
  内積の記号はベクトルx・ベクトルyを使う。内積は線型代数以外にも、関数解析学・微分幾何学などかなり広い分野で使われる、そ
のとき

  (x,y)  ,  <x,y>

などの記号が使われる。高校数学で使うベクトルx・ベクトルyは、あまり使わない。このことは以前にも述べた。
  もうひとつ、ベクトルの成分表示に違いがある。高校数学は座標と同じような表し方をする。すなわち、横ベクト
ルを使う。行列との積Axを考えることもあって、線型代数ではよく縦ベクトルを使う。スペースの関係で横に書かざ
るを得ない場合も、転置を表すtを左肩につける場合が多い。
  いずれも表示の違いであり、気にすることはない。そのときどきに使い分けていけばいい。なお、私のブログでは
原則高校数学を扱う場合は矢線ベクトル、内積の記号・、横ベクトルで成分を表すことにしている。

  さて、久しぶりに空間ベクトルの問題を解いてみた。一度は解いたことがあろうと思われる一般的な問題である。
ベクトル方程式と

  ベクトルOA⊥ベクトルOB ⇔ ベクトルOA・ベクトルOB=0

を利用した。なお、あたりまえに思えるような次の定理

  (定理)平面とその法線ベクトルがあるとき、平面上のすべてのベクトルは法線ベクトルに垂直である

も内積を利用するためによく使われる。本ブログの問題も、この定理にお世話になっている。







(追記)

1.8月28日のページごとのアクセス
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1位 通信教育で数学・理科の教員免許状を取得する方法 ~私自身の経験から 2017-08-28 89 PV
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3位 岐阜県の平成29年度採用の教員採用試験の合格者(内定者)が発表される 2016-10-04 56 PV
4位 ベクトル方程式を使って解く問題 ~2017年度前期日程の小樽商科大学商学部入試 2017-08-29 53 PV
5位 ひどすぎる新「小学校学習指導要領解説 算数編」の2年生の「乗法」についての記述 ~執筆者の数学の能力の欠如を疑う 2017-06-24 46 PV
6位 教員採用試験一次試験に関するある書き込みから思うこと 2014-08-06 43 PV
7位 文科省は新『小学校学習指導要領解説 算数編』の出版を止めるべきである 2017-07-18 37 PV
8位 トップページ 35 PV
9位 2018年度(平成30年度)採用の岐阜県公立学校教員採用選考試験の要項が発表される 2017-05-10 30 PV
10位 等脚台形の定義と性質 ~中学校数学の範囲内で考える 2016-02-21 29 PV
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通信教育で数学・理科の教員免許状を取得する方法 ~私自身の経験から

2017年08月28日 | 教員養成・現職教育
2017年8月28日(月)


  数学の教員免許が取得できる通信制大学は多くなったが、理科の教員免許が取得できる通信制大学は明星
大学しかない。
現在、通信制大学で数学または理科の中学校・高等学校の数学の教員免許状が取得できるのは、
以下の大学である。

  正規生・科目履修生として中学校・高等学校の数学の教員免許状が取得できる通信制大学
   環太平洋大学佛教大学北海道情報大学明星大学

  科目履修としてのみで中学校・高等学校の数学の教員免許状が取得できる通信制大学
   玉川大学
    ・・・中高の他教科の教員免許状所有者、または隣接校種の教員免許状(中学校、高校は数学科のみ)
      を所有し、教職経験年数が3年以上ある者に限る。
  
  正規生・科目履修生として中学校・高等学校の理科の教員免許状が取得できる通信制大学
   明星大学

  教員免許状を全く持っていない人が通信教育で数学・理科の教員免許状を取得するには、通信制大学に正規
に入学(注1)して履修するしか方法がない。大卒ならば科目履修生として履修すればいいと思うかも知れないが、
通学課程・通信制課程の大学で

  事前・事後指導を含む教育実習、教職実践演習(中学校)、数学・理科の教科教育法、介護実習(中学校)
  物理学実験、化学実験、生物学実験、地学実験 など


の実習・実験科目の科目履修を認めていない大学がほとんどである。したがって、教職課程のある通信教育部に
正規入学して数学・理科の教員免許状の取得を目指すことになる。 (注2) 

  同校種の他教科の教員免許を取得していて、通信教育で数学・理科の教員免許状を取得するには科目履修生
として必要な単位を取得することになる。例えば私のように中学校・高等学校の社会(当時は、地歴・公民に分
かれていない)を所持していて、中学校・高校の数学の教員免許状を取得するような場合は、数学の教科教育法
以外教職科目は一切不要になるので、教職課程のある通信教育部で科目履修生として必要な数学関係の単位を重
ねればよかった。教育職員免許法の施行規則にある中学校と高校の教員免許状の科目細分については注意する必
要があるが、共通の場合がほとんどである。教育実習についても、中学校3単位、高等学校2単位と違いがある
ので注意する必要がある。
  教職課程のない通信制大学の場合、例えば放送大学ではその単位が教科専門科目として認定されるかどうか
は免許状の授与権者である都道府県教育委員会の判断による。
したがって、前もって都道府県教育委員会に相談
する必要がある。これは、通学課程の科目履修生の場合も同様である。

  私自身の場合を振り返っておこう。
  現在私には教員免許状は不要であるが、次の免許状を所持している。免許更新制の対象外であるので、生涯
資格は生きることになる。

  ①小学校1級(現1種)教員免許状
  ②中学校1級(現1種)教員免許状・・・・・社会
  ③中学校2級(現2種)教員免許状・・・・・国語
  ④高等学校2級(現1種)教員免許状・・・・社会
  ⑤中学校2級(現2種)教員免許状・・・・・数学
  ⑥中学校1級(現1種)教員免許状・・・・・数学
  ⑦高等学校2級(現1種)教員免許状・・・・数学


  このうち、①~④は私の出身大学である岐阜大学教育学部社会学科(小学校教員養成課程)で卒業と同時に取
得したものである。国語は、副専攻である。(岐阜大学教育学部は、すべての学科の授業を自由に受けることが
できたし、副専攻としてどの教科をとってもよかった。副専攻は、必須でない。)
  ⑤は現職時代に玉川大学通信教育部で取得したものである。この当時、通信制大学で数学の教員免許状が取
得できるのは、ここしかなかった。②と④をもとに他教科の免許状取得を目的に、科目履修生になった。スクーリ
ングのために町田市にある玉川大学に2年間にわたり夏休みに大学に通った。もちろん、下宿先からである。た
しか、文学部の校舎で授業がおこなわれていた。学習以外にも今でも思い出す、よき毎日であった。
  ⑥と⑦は、教員を辞めた後、数学の学習がしたくなったので岐阜大学教育学部数学科で半年間3単位、岐
阜教育大学(現岐阜聖徳学園大学)教育学部中等教員養成課程数学専攻で1年間20単位を科目履修生として取得
した。その単位数に玉川大学の単位を加えて、教育職員免許法の「職員検定」による方法で取得した。この時期
が私の数学学習の出発点になった。岐阜大学ではε-δ方式など解析学の基礎を徹底的に指導されたし、現岐阜聖
徳学園大学ではK先生やI先生から数学の学習の仕方、数学の楽しさを学ぶことができた。これは私にとって決
定的で、当時の先生方には感謝している。私が本格的に数学を学習するようになったのは、やはり岐阜大学、現
岐阜聖徳学園大学の科目履修生として学んだ以降である。(注3) 

  話がそれたが、私が通信制大学で数学の教員免許状を取得したのは、玉川大学通信教育部である。ただ、当時
は数学をそれほど理解していたわけでないので、どちらかというと単位取得のみに目が向いていた。単位を取得
し、中学校の教員免許状を取得したけれど・・・・・と言った状態だった。実際、4年間かかって19単位(数
学教育法3単位)取得した。数学教育法3単位取得は、後で大きな意味を持った。当時、実はスクーリングの履
修で2単位取得して、希望者にはレポートの提出で1単位与えるということになっていた。中学校は2単位でよ
かったが、高等学校は3単位必要だった。中学校2級の教員免許状の取得を目指していたので不必要であったが、
せっかく東京まで行ったのだから

「まあ、レポートを提出して3単位にしておこう」

と気楽に考えていた。あとでわかったことであるが、実習科目に近い数学教育法の科目履修を岐阜大学、現岐阜
聖徳学園大学も認めていなかった。3単位とっていなかったら、高等学校の教員免許状取得に苦労したと思う。

  私は現在放送大学の選科履修生(来年以降は全課履修生の予定)として、主として理科関係の科目を履修して
いる
が、これは理科の教員免許状と関係ない。理科の教員免許状の取得を目指す人は、入学が厳しいと思うが、
明星大学の通信教育部で正課生になるか科目履修生になることをおすすめする。数学については、玉川大学を含
めて教員免許状の取得できる通信制大学が多くなったので、学費等も含めて自分の条件に合う大学を選べばいい
だろう。

(注1)
  卒業と学士の取得を目指す課程である。その学生を正規生、正課生、全課履修生等大学によっていろいろと
呼ばれている。ここでは、主として「正規生」と表した。

(注2)
  小学校の教員免許状を所持していて、中学校・高等学校の教員免許状を取得する場合は、正規生として
入学する必要があるかも知れない。中学校(または高等学校)教育実習が必要だし、教科教育法等いくつかの
教職科目を履修する必要がある。(介護実習は、不要)
  ただ、明星大学のように科目履修生として教育実習等の履修を認めている通信制大学もある。よく調べて、
大学を選ぶ必要があろう。

(注3)
  当時の岐阜教育大学中等教員養成課程数学専攻の学生は、数学の学習にも熱心であった。線型空間の抽象
的な理論、留数定理も含めた複素解析学、そして私の後に開講した「多様体論」まで学んでいた。中学校・高等
学校の数学の教員免許状取得のための教科専門科目が、数学の場合32単位、後に40単位と大幅に増えた。
それに比して、教職科目は少なかった。
  教科専門科目が20単位と半減した現在の岐阜聖徳学園大学学校教員養成課程数学専修の学生は、ほとんど
「複素解析学」を学ばない。一例を挙げると留数定理を知らない、あるいは多様体についてもその定義を知らな
い学生がほとんどである。その意味で、最近の数学教員の数学そのものの学力は大きく低下していると言っても
あながち過ちでなかろう。岐阜聖徳学園大学教育学部に限らず、教員養成系教育学部は程度の差さえあれ似たり
寄ったりであろう。


「鈍角が2つある三角形」

と授業中に教えた若い中学校数学教員がいたとしても(塾で教えているとき、生徒から聞いた。)不思議でな
い。そう言えば四角形で「たこ型」と生徒とふざけて話していたとき(たいした問題でない)、ある若い中学
校教員が生徒からそれを聞いたのだろう、

「たこ型なんていう四角形はない」

とその生徒にぶつぶつ言っていたそうである。私は生徒にはきちんと説明しておいたが、これにはあきれた。

  教育学部の学生が早い時期から算数・数学教育に興味を持って学習することを否定しないが、同時に高い
数学的素養を身につけてほしい。数学を知らずに算数・数学教育を語るなとは言わないが、少なくとも私程度
の数学の知識(私自身が数学に精通していると思っていない。確率論・統計学の知識は、お粗末である)はほ
しいと思う。
  これは申し訳ないが、算数教育「学」者にも言える。あるいは、大学で算数教育を教えている教員にも言
える。算数教育「学」者の中には、笑えるほど数学の知識が欠如している人が見られる。



(追記)

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1位 通信教育で数学・理科の教員免許状を取得する方法 ~私自身の経験から 2017-08-28 77 PV
2位 固有値とその固有ベクトルを求めてみよう~行列の基礎をふりかえる2 2017-08-27 52 PV
3位 トップページ 51 PV
4位 教員採用試験一次試験に関するある書き込みから思うこと 2014-08-06 48 PV
5位 2年前の常勤講師のつぶやきの再考 ~はっきりしない一部「免除」適応者の1次試験での合否基準 2016-07-14 39 PV
6位 ひどすぎる新「小学校学習指導要領解説 算数編」の2年生の「乗法」についての記述 ~執筆者の数学の能力の欠如を疑う 2017-06-24 38 PV
7位 岐阜県の平成29年度採用の教員採用試験の合格者(内定者)が発表される 2016-10-04 37 PV
8位 等脚台形の定義と性質 ~中学校数学の範囲内で考える 2016-02-21 34 PV
9位 ベクトル空間の正規直交基底 ~2次以下の実数係数の多項式の作る空間 2017-08-25 29 PV
10位  「はした」は算数の教科書用語?算数教育「学」用語?  2016-02-12 27 PV
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コメント (2)

固有値とその固有ベクトルを求めてみよう~行列の基礎をふりかえる2

2017年08月27日 | 数学・数学教育
2017年8月27日(日)


  「行列のの基礎をふりかえる」として、前回

   正則行列の逆行列を求めてみよう ~行列の基礎をふりかえる1 (2017年8月26日)

で、逆行列を求める計算をした。今回は実際に与えられた行列の固有値とその固有値に対する固有ベクトルを求めることにした。
抽象的なベクトル空間を扱った

 ベクトル空間の正規直交基底 ~2次以下の実数係数の多項式の作る空間 (2017年8月25日)

のような思考に慣れることも必要だが、具体的に逆行列や固有値・固有ベクトル計算を計算できることも必要である。そうした計算
結果から例えばベクトル空間Vの次元がmのとき、

   rank(Ax-λE)=r ならば λに対する固有空間の次元がm-rである

ことも自然に見えてくる。


  ところで高校数学での矢線ベクトルで、Aの固有値とは    

   Ax=λx

となるλのことである。固有ベクトルは、線型変換Aによって向きを変えないベクトルにほかならない。行列を扱わない現在の高校
数学ではもちろん固有値は出てこない。行列が教材にあったときは、教科書では取り扱われなかったが、数研出版のチャート式数学
には触れられていた気がする。今度の新学習指導要領では数学Cが復活し、その中で行列が扱われることになるような気がするが、
私は実際どうなるかわからない。行列は高校数学の教材として必要だと思うし、是非復活してほしいと思っている。

  とにかく、行列Aの固有値とその固有値に対する固有ベクトルを計算してみよう。




 




(追記)

1.8月26日のページごとのアクセス
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1位 固有値とその固有ベクトルを求めてみよう~行列の基礎をふりかえる2 2017-08-27 72 PV
2位 2年前の常勤講師のつぶやきの再考 ~はっきりしない一部「免除」適応者の1次試験での合否基準 2016-07-14 60 PV
3位 岐阜県の平成29年度採用の教員採用試験の合格者(内定者)が発表される 2016-10-04 50 PV
4位 2018年度(平成30年度)採用の岐阜県公立学校教員採用選考試験の要項が発表される 2017-05-10 48 PV
5位 ベクトル空間の正規直交基底 ~2次以下の実数係数の多項式の作る空間 2017-08-25 38 PV
5位 教員採用試験一次試験に関するある書き込みから思うこと 2014-08-06 38 PV
7位 正則行列の逆行列を求めてみよう ~行列の基礎をふりかえる 2017-08-26 32 PV
8位 ひどすぎる新「小学校学習指導要領解説 算数編」の2年生の「乗法」についての記述 ~執筆者の数学の能力の欠如を疑う 2017-06-24 28 PV
9位 トップページ 27 PV
10位 広義積分の収束・発散の判定 ~まとめにかえて 2017-06-08 25 PV
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   トップページは、7位と1位のブログ記事。
   「数学・数学教育」のカテゴリーのブログは、1位・同順5位・7位・10位の記事である。
   「教員養成・現職教育」のカテゴリーのブログは、2位・3位・4位・同順5位の記事である。
   8位の記事は、「算数教育・初等理科教育」のカテゴリーのブログである。


2.先週一週間のアクセス状況
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期間 2017.08.20 〜 2017.08.26  、閲覧数 17253 PV 、訪問者数 4765 IP 、順位 477位/2758499ブログ
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3.今週の予定
8月29日(火)・・・10:00~ 東本願寺第16組会・門徒会合同研修会
           午後     総会
           夜      懇親会


4.Facebook投稿から
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・8月26日11時頃投稿・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
  今日の朝、暑くなく日照りもなくそのうえ風も吹いていたので、田の畦草刈りをしました。鶴が巻き付いていて相当苦労
しました。7時から始めて10時までかかりました。いつもなら2時間の仕事ですが・・・・。
  写真2枚目は1週間前に写した草刈りをしていない同じ場所の写真。






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