身勝手な主張

日々感じた様々なことを、自分勝手につぶやき主張します。

連休直前のできごと

2017年04月30日 | 日記
2017年4月30日(日)


4月27日(木)・・・岐阜県北方町立北方西小学校の前を通って
  殆どの毎週火曜日と木曜日にアピタ北方店へいくときに隣の道を通る北方西小学校・・・・その広い校地を見て重ね合わせる学校がある。
それは私の母校であり、孫が通っている海津市立石津小学校である。




北方西小学校正面玄関・・・東側にある

  4月27日(木)の午前中もアピタ北方店に寄った。その途中、北方西小学校を半周するように通った。アピタ北方店の川をはさ
んで南東の隣にある小学校で、広い校地を擁している。学校の近くを通ったときに、写真を撮ってみた。
  北方町教育委員会のホームページによると、校地は以下のようになっている。

  校地面積・・・21,477m²、校舎保有面積4,738m²、屋外運動場10,486m²、体育館面積1,138m²、プール水面積525m²

  この校地面積は、北方町の他の2つの小学校に比べて1,500m²以上も広い。しかし児童数は28年4月で203名、学級数は普通学級
7学級、特別支援学級2学級と北方町の3小学校の中で一番少ない。北方小学校から分かれたのが1984年4月であるから、私が北方町に
ある学習塾Gゼミナールに夏期講習などで行っていたときもこの小学校があり、この当時は児童数も多かった。
  北方小学校から分離したのは、児童数の急激な増加にあったのだろう。団地ができて、入学する児童が急速に増えたのだろう。私の母校
も大きな団地が三つもでき、児童数が急激にふえたことがあった。一時期1学年5学級以上となり、児童数が1000人を超すときもあった。
校舎も建て替えられた。北方西小学校は、分離とともに、校舎が新築された。
  団地は同年代の住人が多いのが特徴である。児童も、同年代が多いことになる。小学校の学齢期の波が過ぎると、急速に入学児童が減る。
少子化の現在、石津小学校は北方西小学校よりは児童数が多く各学年2学級ある。しかし、児童数が1000人を超えていた頃と比べようもない。
石津小学校は海津市になったときからすぐに建て替えられて、現在は児童数の現状に見合った校舎となっている。木をふんだんに使った北方南
小学校
と似たコンセンスで建て替えられた。北方西小学校は北方小学校から分離した当初のときの校舎であるから、空き教室がたくさんある
ことだろう。今となっては、児童数と不似合いな大きくて広い校舎となっている。外観から、そんな想像をしてしまった。北方西小学校に面し
ている道を通るたびに、否応なく目にはいてくる校舎からそんなことを思いながら車で通過する。


北方西小学校校舎・・・鉄筋3階建ての校舎である


体育館

  アピタ北方店に行くたびに』北方西小学校の前を通るが、そんな思いにかられる。


4月28日(土) 

(1)サツマイモの苗や野菜の苗の植え付け
  一昨日28日は、晴天であった。
  委託している水田の稲の苗も植わり、水の管理のために水田を見に行ったりしている。




水田の稲の苗

  水田の方は委託であるために、水の管理ぐらいで殆ど何もしない。しかし、畑の方は、ジャガイモ・サツマイモ・タマネギ・里芋・
トマト・ナス・ピーマン・トウモロコシ等多くの野菜などを栽培している。全て自家消費である。
  植える場所は二カ所ある。1つが自宅から500mほど離れた地名「奥条」と、自宅のすぐ裏の畑とである。
  この日のメインは、「奥条」の畑にサツマイモを植える(「土に刺す」と言った方が適切か?)ことである。
  1列に16本ずつ3列プラス4本、全部で52本の苗を植える。


サツマイモを植える前


サツマイモを植えた後


他の列のサツマイモの苗。写真左側はカボチャの苗を植えたもの


サツマイモの苗

  今度は、自宅の裏の畑。ナス・ピーマンの苗を植えることがメインである。トウモロコシ、キュウリ等は既に植えてある。


裏の畑の一部


ナスの苗


ピーマンの苗

  朝8時30分頃から始めて終了したのは11時20分ぐらいであった。後は、スイカとプリンスメロンなどを植えるだけである。


 (2)久しぶりに倉木麻衣のCDを購入
  倉木麻衣の曲は、殆ど聴いた。京都を舞台にした曲

  「time after time ~花舞う街」

が一番好きな曲である。今度購入したのは、

  「渡月橋 ~君想う~」

で、やはり京都を舞台にした曲である。「名探偵コナン ~から紅の恋歌(ラブレター)」の主題曲である。いい曲だった。
  初回限定版だったので、DVD映像が添付されていた。こちらも画面が日本的で京都と言った雰囲気だった。気に入った。


倉木麻衣の「渡月橋 ~君想う~」の初回限定版





(追記)

1.4月29日のページごとのアクセス
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閲覧数 1898 PV  訪問者数 630 IP   順位 566 位/2706273ブログ

1位 二重数直線(線分図)で演算決定?ほか2編 ~子どもの発想をだめにする形式的な指導 2017-04-27 125 PV
2位 1の5乗根について考える ~高校数学の話題より 2017-04-28 124 PV
3位 岐阜県教育委員会が2017年度教職員の人事異動を発表する 2017-03-28 85 PV
4位 連休直前のできごと 2017-04-30 54 PV
5位 トップページ 44 PV
6位 岐阜県の平成29年度採用の教員採用試験の合格者(内定者)が発表される 2016-10-04 32 PV
7位 複素関数の微分 ~コーシー・リーマンの微分方程式(極形式)  2013-10-27 23 PV
8位 比の問題で、比の値を使う解答を要求するあるブログの記述から 2015-10-23 21 PV
8位 1階線形微分方程式の解法2 ~積分因子を用いた解法 2013-05-02 21 PV
10位 岐阜県の2017年度公立高校入試問題(数学)をみる 2017-03-12 20 PV
10位 等脚台形の定義と性質 ~中学校数学の範囲内で考える 2016-02-21 20 PV
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   トップページは、2位と4位のブログ記事。
   「算数教育・初等理科教育」のカテゴリーのブログは、1位・同順8位の記事である。
   「数学・数学教育」のカテゴリーのブログは、2位・7位・同順8位・2つの同順10位の記事である。
   「教員養成・現職教育」のカテゴリーのブログは、3位・6位の記事である。
   4位の記事は、「日記」のカテゴリーのブログである。廃校となった岐聖大教育学部附属高校についての記事である。


2.先週一週間のアクセス状況
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期間 2017.04.23 〜 2017.04.29  、閲覧数 13114 PV 、訪問者数 5044IP 、順位 467位/2706273 ブログ
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3.今週の予定
5月2日(火)・・・・午前中  岐阜市マーサ-21へ
           午後   岐阜学習センターで自習(ゼミのない日)
5月3日(水)~5月7日(日) 岐阜学習センター等へ行く予定なし。出かける予定はある。














コメント

1の5乗根について考える ~高校数学の話題より

2017年04月29日 | 数学・数学教育
2017年4月29日(土)


  1の5乗根について、高校数学の範囲内で考えてみよう。
  現行数学Ⅲの「複素数平面」は、以前に学習をしていた内容の復活である。




  なお、現行の数学Ⅲの単元「複素数平面」でどのように取り扱われているか、数研出版『数学Ⅲ』の関連部分を参考までに引用
しておこう。



数研出版『数学Ⅲ』p20,21より





(追記)

1.4月28日のページごとのアクセス
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閲覧数 1653 PV  訪問者数 601 IP   順位 555 位/2705860ブログ

1位 二重数直線(線分図)で演算決定?ほか2編 ~子どもの発想をだめにする形式的な指導 2017-04-27 59 PV
2位 1の5乗根について考える ~高校数学の話題より 2017-04-28 49 PV
3位 トップページ 40 PV
4位 1階線形微分方程式の解法2 ~積分因子を用いた解法 2013-05-02 33 PV
5位 複素関数の微分 ~コーシー・リーマンの微分方程式(極形式) 2013-10-27 29 PV
5位 比の問題で、比の値を使う解答を要求するあるブログの記述から 2015-10-23 29 PV
7位 岐阜県の平成29年度採用の教員採用試験の合格者(内定者)が発表される 2016-10-04 27 PV
7位 比の値について寄せられたコメントへの回答 2015-10-25 27 PV
9位 岐阜県教育委員会が2017年度教職員の人事異動を発表する 2017-03-28 22 PV
10位 岐阜聖徳学園大学附属高校 ~「Doing 附属高校36」 2014-02-10 21 PV
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   トップページは、1位と2位のブログ記事。
   「算数教育・初等理科教育」のカテゴリーのブログは、1位・同順5位・同順7位の記事である。
   「数学・数学教育」のカテゴリーのブログは、2位・4位・同順5位の記事である。
   「教員養成・現職教育」のカテゴリーのブログは、同順7位・9位の記事である。
   10位の記事は、「日記」のカテゴリーのブログである。廃校となった岐聖大教育学部附属高校についての記事である。

2.Facebook投稿より
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・4月27日(木)20時頃投稿・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
 今日付の私のブログ「二重数直線(線分図)で演算決定?ほか2編 ~子どもの発想をだめにする形式的な指導」に、和歌山大学
のシステム工学部takehikom氏が批判してきました。ブログのうっかりミスも指摘してくれたので助かりましたが、ブログを直す
ことで再批判を少ししておきました。この和大の情報システム等が専門の准教授とは、算数教育について私と全く考え方が違います
ので、ときどき批判し合います。ただ、主流派の算数教育「学」者以上に算数教育に精通していることは事実で、算数教育主流派の
考えがよく整理されています。主流派の算数教育「学」者より算数教育の考え方がよくわかる、精通していると言うあほらしい現象
になっています。ただ私も、和大の准教授も、所詮算数教育には部外者です。論点が整理できる点では私には有益ですが、部外者同
士が言い合っても仕方がありません。それに二重数直線の問題は、数学の問題でなく問題や概念を理解するときの図という道具の問
題です。和大准教授への再批判はほどほどでいいと思っています。
  それより、私は上越教育大学教職大学院教授の西川純氏の「教員養成に対するあほらしい妄想」のほうが気になります。西川純
氏の教員養成の考え方は、岐聖大教育学部の教授玉置崇氏と考え方が重なります。教師論についてもそのように思えます。西川氏も
玉置氏の考え方のどちらもあほらしいと思っていますが、あほらしいで済まされない「物言わぬ教師作り」「体制べったりの教師作
り」というきわめて危険な考え方になっています。戦後教員養成の2大原則「開放免許制」と「大学での教員養成」を変質させる内
容です。また、2人が理想とする教員養成がなされたとき、教員の専門性(例えば数学に対する理解)は確実に低下します。今でも教
員の学力低下が問題になっていますが、今以上に教員の学力が低下することになります。教職大学院が程度の低い内容になっている
ことから、このことはよくわかると思います。私は、この2人の教員養成・教師論(理想とする教師の姿)の危険性については、「チー
ム学校」の構想も含めて今後徹底的に追究・批判していきたいと考えています。
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・・・・・・・・・・・・・・・・4月28日(金)20時頃投稿・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
 岐阜聖徳学園大学附属小学校の算数教育の実践、玉置・鈴木・芳賀・小林共書『若い教師のための深い学びが生まれる算数授業』が
先ほど届きました。ざっとみてみて、教材の取り扱いにいくつかの問題があるあることがわかりました。私が小林教諭の授業で一番あ
ほらしい、だめだと思ったのは、やはり第3年の「わり算」です。数学としてどうでもいい等分除・包含除の区別を子どもに理解させ
ようとするのは無駄で有害だと思いますが、そのことは何度もブログで触れました。それと一番だめだと思ったのは、元々区別のない
かけ算に直させたとき、2×4=8でも4×2=8でもどちらでもいいのを一生懸命子どもに2×4=8を理解させようとしていること
です。あほらしいと思いました。鈴木教授のこの部分の解説も数学として間違っているし、ばかげています。この点については、今ま
でブログで何度も述べてきましたが、きちんと批判します。鈴木教授が算数教育の専門家でない(専門は中学の数学教育)であること
は考慮しなければなりませんが、それにしてもわり算のところの解説は私以上に数学を知らないとも言ってもいいほど本当にばかげて
います。
 全般的に算数教育主流派に毒された面が多く、附属小学校の算数らしさが見当たらない感想です。十分精読して、きちんと批判します。
 ただ、教材を問題にしなかったならば、小林教諭の授業の進め方自体は、子どもを引きつける工夫がされていて、それほど違和感を
感じませんでした。参考になる点は多いと思います。それだけに、残念です。

 附属小学校の算数教育については、「岐阜聖徳学園大学付属小学校の算数教育を検討する」としていくつかに分けて順次考察してい
きます。第一弾として、このわり算の授業をとりあげます。
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二重数直線(線分図)で演算決定?ほか2編 ~子どもの発想をだめにする形式的な指導

2017年04月27日 | 算数教育・初等理科教育
2017年4月27日(木)


二重数直線(線分図)で演算決定?
  以前に大日本図書の算数教科書『新版 たのしい算数5』の発展的な教材「算数たまてばこ」について触れた。

  大日本図書教科書『新版 たのしい算数5』の教科書の「算数たまてばこ」 ~「何年後かな」について自由に 
                      (2017年4月21日)
この中で問題となる

  「問題に合う図や式を選ぼう」(P60,61) 

について、いずれ触れようと書いた。「算数たまてばこ」は発展問題であるから、必ずしも授業で扱う必要がない。この部分は、
授業で取り上げると有害であるから、やってほしくない。
  「演算決定」論 (注1) のおかしな見本として大切だから途中、長くなるが『新版 たのしい算数5』より2ページ分を引用
しよう。



大日本図書算数教科書『新版 たのしい算数5』P60,61より 

  大日本図書の教科書は二重数直線の形から、かけ算かわり算を判断させたいようだ。しかし、この方法は子どもの数学的な思考
を妨げることになりかねない。例を挙げよう。引用した教科書を見てほしい。

問題・・・1mの重さが1.5kgの赤いぼうがあります。 
    赤いぼう3kgの長さは何mでしょう。

この問題に対して、教科書は二重数直線を書かせて、その形から

式・・・・た 3÷1.5    (注2)

と割り算と決定している。そして、これ以外だめであるような錯覚を与えている。しかし二重数直線がなければ

式・・・・1×2=2   (3kgは1.5kgの2倍)  (答)2m

とかけ算で、考える子もいる。こうした考え方は、二重数直線のみで展開していく方法では、認められないことになる。

  算数教育主流派の言う「演算決定」論がこのようなものだとしたら、何とあほらしい理論だろう。問題を見て、問題文に表れた数字のみ
を使って「かけ算」」「割り算」と式を決定することに意味があるのだろうか。
  (注3) まして、二重数直線の形から演算決定するという形
式的な扱い方・・・・。
  
  数学から見て二重数直線が誤りであるとか、演算決定の理論が誤りであると言うことでない。数学の自由な発想という観点から
逆行している
と言うだけである。そして、図はあくまでも問題を解いたり概念を理解するための道具に過ぎないと言うことである。
小学校の⒌年生の学級担任は、こうした演算決定と二重巣直線を結びつけるような授業は、しないででほしい。発展問題であるから、必ずしも
とりあげる必要がない教材である。

(注1)
  takehikom氏の指摘があったので、ひと言。算数教育主流派の「演算決定」の理論を総称して「演算決定掄」としたが、より明確にする
ために「演算決定」論とした。いずれも問題に出てきた数字のみを使って、主に二重数直線を用いて演算の種類を決定する考え方のことを言っ
たつもりである。

(注2)
  takehikom氏の指摘を受けて、本文の主旨に関する誤りを訂正した。うっかりミスであったが、感謝したい。
①訂正箇所  「演算決定論」 → 「演算決定」論
②引用した教科書の式  式・・・・せ  2.4÷1.5 →  式・・・・た  3÷1.5
③主旨を変えない程度に、本文を何カ所か訂正した。

(注3)
  二重数直線の一番ダメな点は、「問題文に出てきた数字しか使ってはいけない」と自然と強要してしまうことである。それは、二重数直
線そのものがもつ欠点でもある。問題を解く図は、道具であるから二重数直線にこだわる必要がない。また、図の系統性を意識する必要性も
ない。大日本図書の算数教科書『新版 たのしい算数5』は、馬鹿みたいに二重数直線を図による理解の基本として掲載し、使用を強要して
いる。算数教育「学」者である細水保宏氏の罪は、大きい。算数教育のガンである。
  全国学力テストに出題されようがされまいが、どうでもいいことである。国立教育政策研究所の出題する全国学力テストが算数の標準を
決めるわけであるまい。二重数直線の意味を問うような問題は、できた方がいいかも知れないが、別にできなかったとしても気にする必要が
ない。数学の本質的な問題でないからである。ついでに、国立政策研究所の出題する全国学力テストの問題自体にもあほらしいと思われるも
のがある。例えば、次である。
  全国学力テスト中学3年の数学Aのあほらしい1問 ~おかしな国立教育政策研究所の見解(2016年9月29日)





算数教育について、私のFacebook投稿から 
・・・・・・・・・・・・・・・4月25日19時頃投稿・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
  小学校の算数について、今後ブログで小学校5年生の教材を検討していきたいと思っています。小5の算数については、小数✕小数、
分数✕整数など重要な教材がありますが、私はほとんど調べていませんし、何も語っていませんので・・・・・・。
  それと岐阜聖徳学園大学附属小学校の算数教育の実践、玉置・鈴木・芳賀・小林共書「若い教師のための深い学びが生まれる算数授
業」を批判的に検討して、附属小学校の算数教育をきちんと評価したいと思っています。玉置氏以外の3人は面識もあり書きづらいで
すが、それでもダメなところはダメとして記述します。具体的には、

①取り上げられた教材は、数学からみておかしな点はないか?
②①との関連で、算数教育のガンと言われている筑波大学附属小学校算数教育研究部やそのOBのおかしな影響はないか?


の2点について研究したいと思います。したがって、いわゆる「教材論」(最近は「教育内容学」と言うらしいが、すっきりしない。)で、
小林教諭や鈴木教授の見解を中心に検討したいと思っています。
  玉置教授の授業のあり方、芳賀准教授のICT教育については、①専門外であること、②授業論やICT教育については、元になる
教材の選択と内容によって毒にも薬にもなる面があります。教材が数学から見ておかしければ、いかに子どもを引きつける授業であっ
ても、ICTの活用が効果的であっても、何にもならないからです。授業内容と切り離してそれ自体を検討することも可能かも知れま
せんが、虚しいからやめます。
  以上小林教諭の教材選択、鈴木教授の算数教育論については厳しく見ていこうと思います。玉置教授や芳賀教授が教材論について
語っていれば、そのときに限って批評していきたいと思います。目次を見ていると、わり算の等分除・包含除の区別の強調、比で比の値
を扱う授業ならば「あほらしい授業」と一蹴します。まだ注文しただけで手元にないが、そのような授業でないこ
とを願っています。
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西川純氏のあほらしい妄想
  以下、私の4月26日12時頃のFacebook投稿より

  上越教育大学の教職大学院教授である西川純氏のあほらしい妄想・・・教職の専門職大学などいりません。レベルが低い大学となる
ことは事実でしょうが、それとは別に教育にとって危険な存在でしょう。まさに閉鎖的な師範学校の復活以外の何物でもありません。戦
後の教員養成の二大原則「開放免許制」「大学での教員養成」を否定するものとなります。
  西川純氏のようなあほらしい教授の言うことを聞かないことが賢明でしょう。

西川純氏 2017年4月21日のFacebookより
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
 55年ぶりに大学教育に新たな「専門職大学」が加わることになりました。
 http://benesse.jp/kyouiku/201704/20170420-1.html
 私はドキドキしながら中央教育審議会の審議途中から注目していました。しかし、あまり反応は無いですね。多くの大学関係者は知り
ません。知っている人も、「程度の低い大学ね」という感覚でしょう。「ものづくり大学」の設立の経緯やその後を知っている人、法科
大学院を筆頭とする専門職大学院のその後を知っている人は、手を出したら危ないと思うでしょう。
 でも、私は妄想します。
 もし、「教員養成の専門職大学ができたら」と。あながち無茶ではないように思うのです。都道府県の教育委員会と連携し、学校を
実習校とするのです。イメージとしては各地で行われている教師塾の拡大版とします。当然、その大学の教員のかなりの割合は教育委員
会との交流人事となります。そして、学術の業績を持つ現場教員が専任教員となります。その都道府県のミッションをもとに独自性の高
い教育を行うのです。ま、こうなれば教師塾と同じで採用率は高くなるでしょう。そうなれば受験生も増える。
 制度設計が大好きな私としてはワクワクしました。
 現在は学校教育法案が公開されていますが、これは「あたりまえ」のことが書かれています。大事なところは、文部科学大臣が定める
施行規則です。学部段階の課程審議は大学院の課程審議に比べると緩いです。おそらく文部科学省が読み替えようと考えれば、現行の教
育職員免許法でもOKだと思います。
 ただ、これだけだと各都道府県がバラバラになってしまう。これは国の教育に責任を担っている文部科学省としてはゆるがせにできな
い。医師の国家試験のような統一試験を設け、大学の課程はその基礎資格を得るという位置づけにします。こうなると、既存の大学より
も専門職大学院のほうが有利になる。なぜなら、アカデミズムのくびきから逃れやすいからです。
 ま、これだけのこと、私が現役にいるあいだに起こるとは思えません。でも、コースを立ち上げ、専攻を立ち上げたときの、あのワク
ワク感を今思い出しました。
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

  この西川氏の構想については、一度きちんとあほらしさを述べたいと思う。西川氏と岐阜聖徳学園大学教育学部の玉置崇教授と私の
頭の中で重なるのは、なぜだろうか?






(追記)

1.4月26日のページごとのアクセス
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閲覧数 1829 PV  訪問者数 658 IP   順位 518 位/2704995ブログ

1位 二重数直線(線分図)で演算決定?ほか2編 ~子どもの発想をだめにする形式的な指導 2017-04-27 55 PV
2位 岐阜県教育委員会が2017年度教職員の人事異動を発表する 2017-03-28 53 PV
3位 複素関数の微分 ~コーシー・リーマンの微分方程式(極形式)  2013-10-27 44 PV
3位 トップページ 44 PV
5位 記号の筆順 ~×、÷、わり算の筆算、分数 2015-05-31 35 PV
5位 1階線形微分方程式の解法2 ~積分因子を用いた解法 2013-05-02 35 PV
7位 教職員の人事異動のネット検索とその結果わかったこと 2016-04-02 33 PV
8位 3次元空間の直交座標・円柱座標・球座標2 ~座標変換に関する問題 2017-04-26 26 PV
8位 等脚台形の定義と性質 ~中学校数学の範囲内で考える 2016-02-21 26 PV
10位  「はした」は算数の教科書用語?算数教育「学」用語?  2016-02-12 25 PV
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
   トップページは、8位と1位のブログ記事。
   「算数教育・初等理科教育」のカテゴリーのブログは、1位・同順5位・10位の記事である。
 「数学・数学教育」のカテゴリーのブログは、同順3位・同順5位・2つの同順8位の記事である。
   「教員養成・現職教育」のカテゴリーのブログは、2位・7位の記事である。


2.4月27日のページごとのアクセス
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閲覧数 1821 PV  訪問者数 765 IP   順位 407 位/2705427ブログ

1位 二重数直線(線分図)で演算決定?ほか2編 ~子どもの発想をだめにする形式的な指導 2017-04-27 343 PV
2位 トップページ 39 PV
3位 複素関数の微分 ~コーシー・リーマンの微分方程式(極形式)  2013-10-27 37 PV
4位 岐阜県教育委員会が2017年度教職員の人事異動を発表する 2017-03-28 36 PV
5位 海津市市議会議員選挙の投開票 2013-09-16 26 PV
6位 1階線形微分方程式の解法2 ~積分因子を用いた解法 2013-05-02 24 PV
7位 等脚台形の定義と性質 ~中学校数学の範囲内で考える 2016-02-21 23 PV
8位  「はした」は算数の教科書用語?算数教育「学」用語?  2016-02-12 21 PV
9位 教職員の人事異動のネット検索とその結果わかったこと 2016-04-02 19 PV
10位 高校新課程の数学B ~なくなった「数値計算とコンピュータ」  2014-09-06 16 PV
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
   トップページは、番外と1位のブログ記事。
   「算数教育・初等理科教育」のカテゴリーのブログは、1位・8位の記事である。
   「数学・数学教育」のカテゴリーのブログは、3位・6位・7位・10位の記事である。
   「教員養成・現職教育」のカテゴリーのブログは、4位・9位の記事である。
   5位の記事は、「日記」のカテゴリーのブログである。



3.昨日の一風景
  昨日26日は孫の家庭訪問。岐阜県の小学校は、連休前のこの時期は、4日間程度家庭訪問が学校行事として組まれる場合が多い。
  そう言えば、Mさんの勤務校も昨日から家庭訪問である。受け持ちの児童数が昨年の25人から34人に9人増えたから大変であろ
う。
  昨年度北方小学校で家庭訪問のためのファイルを紛失するという事故が起きたが、くれぐれも気をつけてほしい。

4. 今日は?
今日のブログは内容が多く、議論することもあるので明日まで更新しないこととする。
さて今日27日はゼミに参加する日である。岐阜市北部のマーサー21に行く予定で8時30分に家を出だが直ぐに、ある市議会
議員と携帯で1時間近くも話しこんでしまった。
  それで北方南小学校前の通過が10時30分になってしまったので、マーサー21に行くことを諦めてアピタ北方店に行った。昼
食に寿司を購入して、すぐに岐阜ふれあい会館に向かった。
戻る途中11時頃にMさんの勤務校の前を通過した。教室の比較的窓に近いところで机間巡視をしていたので、3階だが姿がよく
見えた。白っぽいジャンバーを身につけているようだった。いつでもMさんの元気そうな姿を見ることができるのは、いいことである。
MさんはS塾で一緒だった人で、「教員養成・現職教育」の案内役として私のブログに登場させてきたが、知り合ってもう7年になる。
11時15分過ぎに岐阜ふれあい会館の駐車場に着いたが、全く空きがなかった。40分ほどぶらぶらして車を止めることができた
のは、12時ちょっと前だった。
昼食をとり、今学年控え室でこの一文を投稿している。時刻は13時30分過ぎ、今日はゼミの始まるまでぼんやり過ごすことにし
た。たまには、いいだろう。




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3次元空間の直交座標・円柱座標・球座標2 ~座標変換に関する問題

2017年04月26日 | 数学・数学教育
2017年4月26日(水)


  昨日のブログ

  3次元空間の直交座標・円柱座標・球座標1

のつづきとして、具体的に

  直交座標系→円柱座標系   直交座標系→球面座標系

の計算例を示した。3次元空間を扱っているので、どうしても三重積分が中心になる。これは、体積要素dVとすると、そ例えば
直交座標系→球面座標系では、

  dV=dxdydz=(r^2)sinθ drdθdΦ

と変換されるからである。
  なお、

  球座標系 球面座標系 極座標系

全て同じである。








(追記)

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2.昨日の一風景
  昨日25日、水田の水の様子を見たあと9時前に家を出て北方町に向かった。途中に県議会議員の事務所によった。事務所に
いた市議会議員と話をしていたので遅くなってしまった。9時50分に事務所を出た。
  10時35時過ぎにMさんの勤務校の前を通過する。この時間だったから、教員も児童も外に出ていた。運動場の南側の道に
東から入った。そして、右折して学校の西側の道を北上した。運動場の西の端にいたMさんをすぐに近くで、はっきり見た。他の
教員と話しているようだった。Mさんの(初めて見る)ジャージがよく目だつ色だった。Mさんは気づかなかったようである。久
しぶりである。この時間になたのは予定外であったが、Mさんの明るい表情がわかったのはよかった。
  買い物を思い出したので、アピタ北方店へ行くのをやめた。Mさんの勤務校を一周して、岐阜ふれあい会館に向かった。岐阜
ふれあい会館の近くのヤマダ電機で買い物を済ましてから、11時30分頃に駐車場に入った。昨日もちょうど運がよく1台空い
たときだったので、いつもの駐車場と違うところ止めた。今日も市町村の新人職員の研修が終日行われていた。
  昼食をとり、いつものように視聴覚室で自習した。12時から15時すぎまで3時余り集中出来た。『ダイナミックな地球'16』
の通信課題は、終了した。
 16時20分頃に帰宅した。明日20日(木)は午前中にマーサ-21に行きたい。ゼミのある日である。
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3次元空間の直交座標・円柱座標・球座標1

2017年04月25日 | 数学・数学教育
2017年4月25日(火)


  3次元空間の直交座標・円柱座標・球座標について、整理して見た。
  座標は、位置とその位置を表す表示が1対1に対応していることが重要である。逆に、位置とその位置を表す表示が1対1に対応していれば
その表示が座標となる。
  例えば、平面な黒板にただ1点✕印があったとする。その位置は、右上から左へ1.2m、下へ0.75mだったとしよう。それを
  
   (1.2,0.75)

と書くことにすれば、座標表示となる。もちろん、下へ0.75m、左へ1.2mの順位書くことして


   (0.75,1.2)

してもいい。
  地球上で位置を表す方法である(緯度,経度)は残念ながら、座標表示でない。緯度90°のときの経度が決まらないからである。つまり、球
面は、1枚の座標平面で表せないわけである。








(追記)
 
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