身勝手な主張

日々感じた様々なことを、自分勝手につぶやき主張します。

大学入試問題より  ~2013年度大阪大学理系入試

2014年03月31日 | 数学・数学教育
2014年3月31日(月)


  今日で3月も終わりである。明日から新年度。4月1日は、入社式や辞令交付式等、新年度に向けた行事等が
おこなわれ、忙しい日になる人も多いだろう。

  さて、今日は高校数学、それも大学入試問題の話題。2013年度(昨年)大阪大学理系入試問題の1問であ
る。なぜこの問題を取り上げたかというと、数学Ⅲを授業しているどこの高校でも一度は授業のなかで証明してい
ることのある本当に基本的な問題だからである。このような教科書レベルの基本的な定理を証明させる問題を入試
で出題する大学が多くなってきている。ただし、受験生はどちらかというと基礎を軽視しがちであるが・・・・・・。




  証明として、面積の大小関係を用いた。また、上のような証明は厳密には循環論法に陥っているとの指摘もある。
そうしたことを踏まえた上で、多くの数学Ⅲの教科書で取り上げられている一般的な証明方法を載せた。


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坪田耕三『算数的思考法』岩波新書 より2 ~ある図形の面積を求める問題

2014年03月30日 | 算数教育・初等理科教育
2014年3月30日(日)


  坪田耕三『算数的思考法』岩波新書 より、今日は図形の面積に関する問題を話題にしよう。問題としては、
ある私立中学校?の入試問題だから、易しいと言えない。




  『算数的思考法』については今回で終了するが、算数・算数教育については今後も話題を提供していきたい。
(おわり) 


(追記)関連ブログ
坪田耕三『算数的思考法』岩波新書 より1 ~分数のわり算 
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坪田耕三『算数的思考法』岩波新書 より1 ~分数の割り算

2014年03月29日 | 算数教育・初等理科教育
2014年3月29日(土)


  坪田耕三『算数的思考法』岩波新書 より、実践に裏付けられた算数教育を紹介し、感想を述べたいと思う。
まず、分数÷分数の計算について、紹介していきたい。




(つづく)
  

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岐阜県の教職員異動と新規採用に思う

2014年03月27日 | 教員養成・現職教育
2014年3月28日(金)


  昨日の各社新聞の朝刊別刷に「岐阜県の教職員異動」が掲載されていた。併せて新規採用者の名簿も記載されていた。その記事
によると、「異動規模は、全年度より281人多い4703人。大量退職による採用増が主な要因で、統計が残る1997年度以降
で最大となった」(中日新聞、3月27日朝刊)となっている。
  今年の定年退職者が多いのは、実感としてわかる。というのも、ここ2~3年は、私たちの世代に近い人々が定年退職になって
いるからである。私たちの世代も、大都市を中心に特に小学校教員の大幅な不足が叫ばれ、大量の新規採用があった。名古屋市、横
浜市などはわざわざ10月頃に岐阜大学まで出向いてきて、その場で試験を行い採用を決めていた。もっとも、私と同学年の教育学
部卒業見込み者で新規採用にならなかったものは10名もいなかったから、その少ない人数を名古屋市などが採用していった。学生
にとって完全な売り手市場であった。そうした状態が、私の卒業後数年続いた。
  そうした大量採用されたほぼ私の年齢に近い人が、定年時期を迎えている。大量退職者とそれを補うための大量新規採用は、今後
数年は続くであろう。

  私自身は60歳を過ぎているので、現在の退職者をほとんど知らない。わずかに面識のある地元の小・中学校の校長先生も退職さ
れる。また、両校の教頭先生も校長先生になられる。
  新規採用者については、岐聖大の卒業者について(直接話したことがないが)SNS等で若干名前を知っている人の名前も見いだした。
またこのブログでも触れたKさんや数学専修の卒業生の名前も見いだした。彼ら、彼女らは、新任教員として情熱を持って児童・生徒
の教育に取り組んでくれるだろう。

  昨日の岐阜県の教職員異動について、若干思ったことを書いておこう。
  まず、教員養成機関について。岐阜県の人事システムは、小学校・中学校一体となっている。従って、教員に求められるのは小学校
と中学校の両方の教員免許状を所持していることである。小中学校の教員採用2次試験の内容は、両者の間にほとんど差がない。(小学
校種で実技試験がある程度)こうしたことを考えると、新規採用では小学校一種・中学校一種の教員免許状が同時に取得できる岐阜大学
教育学部、岐阜聖徳学園大学教育学部、他の国立教員養成教育学部が圧倒的に有利になる。これは、仕方のないことだと思う。
  第二に大量の退職者数だけ新規採用するわけでないこと。ある程度は常勤講師・非常勤講師で教員の不足分を補っているように思え
る。これは人件費を低く抑える面も確かにあるだろうと思う。が、それよりも教員の年齢構成が極端になることを避ける意味もあるだろう。
特定な年度に新規採用者が極めて多くなることを避けるために、県教委は計画的な採用計画を考えているだろう。ある程度常勤講師・非常
勤講師で補うことで、いわば年度で新規採用をプールしているといえよう。ただ、近年学校に常勤講師・非常勤講師の教員の数が増えているこ
とは、不安定な身分のままで教育実践を行わざるを得ないゆえに、常勤講師・非常勤講師は信念が貫き通しづらい。この点から、児童・生
徒の教育にとって、好ましい傾向とは言えないと思う。
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リーマン多様体の定義へ2 ~リーマン計量

2014年03月27日 | 数学・数学教育
2014年3月27日(木)


  一度このブログでリーマン多様体の定義を述べてみたいと思っていた。それを実行するのに位相空間論から始まって可微分多
様体を経るという長い道のりとなる。ちょうど古典的な曲線論・曲面論をまとめてみたところで、急に現代的な微分幾何学に飛躍し
た形になってしまった。また、定義でなくリーマン多様体の性質など中身を述べるのことが本来かも知れないが、それはブログで
の範囲を超えると勝手に考えて定義のみを扱った。



(おわり)



(追記)

関連ブログ
リーマン多様体の定義へ ~多様体の接空間
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