身勝手な主張

日々感じた様々なことを、自分勝手につぶやき主張します。

定積分と不等式に関する問題 ~2018年度前期日程の広島大学理系の入試問題

2018年09月15日 | 数学・数学教育
2018年9月15(土)


  昨日(14日)に、退院しました。入院中にブログを更新できませんでしたが、それにもかかわらずに今までどおり
の大変多くのアクセスをいただきました。ありがとうございます。

  
  定積分を利用して不等式を証明する典型的な問題を、今年度の広島大学理系の入試問題から紹介してみた。
  広島大学のこの問題は、小問による誘導が丁寧になされているので順番に解いていけばいい。この問題のメインは、
小問(3)の不等式にある。
  小問(3)の証明すべき不等式の一番右の数が

      <=2-√2

で、この数値が小問(2)の定積分の値になっていることから小問(2)の定積分の結果を利用することに気づく
と思う。問題を解く過程で、このような直観を大切にして全体を見通す事も大切なことであろう。

  個々の小問をみていくと、小問(1)は微分法を用いた不等式の証明である。f(t)=e^t-t-1とおいて増減表を
作って最小値が0であることを示せばいい。簡単な問題である。
  小問(2)は、三角関数で表された1/(1+sin x)から1/4πまで積分する問題である。分母・分子に(1-sin x)
をかけて変形することに気づかないと難しく思う知れない。しかし、どこかで一度は解いたことがある定積分であ
ろう。
  小問(1)(2)と順に解いていけば、小問(3)もそれほど苦労することなく解ける問題となる。
   







(追記)

1.先週のアクセス
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
  期間 2018.09.02 〜 09.08、閲覧数 58,536PV 、訪問者数 8,209IP、順位 298 位 / 2,839,529ブログ
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・

2.来週の予定
10月18日(火)・・・9:00~ JAにしみの理事会
            午後    JAにしみの監事会
10月19日(水)・・・10:30~大垣市民病院外来診察 (検診前に血液検査、X線撮影)
10月20日(木)・・・午前中   アピタ北方店
                  岐阜県庁
            (ただし、19日の診断により、中止する場合もある。)
10月22日(土)・・・孫の通う海津市立石津小学校運動会


3.思うままに
  9月7日から14日まで8日間入院したが、初日に点滴をしたらすぐに熱が下がり、後は普通に病院で過ごした。
退屈だったので、スマートフォンでインターネットばかりしていた。契約の容量が少なくなり、通信制限の警告がき
た。慌てて1GB(1000円)チャージした。自宅と放送大学岐阜学習センターではWiFiが使えるので心配な
いが、病院ではそうもいかない。毎日、スマートフォンを使っていたら、ダウンロードできるデーター量がなくなっ
てしまった。
  入院中、放送大学の今学期の履修科目『西洋音楽史'13』15回分、『刑事法'17』15回分のラジオによる講義
を聴講した。おもしろかった。『日本語アカデミックライテイング'17』も2回分ほど聴講したが、面白くなかったの
でやめた。また、履修科目でないが、個別化・個性化教育がどういうものか知りたかったので『カリキュラムと学習過
程'16』の成瀬幸夫先生の2回分をもう一度聴いてみた。1980年代のオープン教育(緖川小学校の実践)について、
どういうものか概略だけはわかった。テキストを購入したいと思った。
  とにかく、入院中余りにも退屈だったので、放送大学の講義を聴いていた。



  




ジャンル:
ウェブログ
コメント   この記事についてブログを書く
« 教師論 ~放送大学受講科目... | トップ | 17段目の秘密 »
最近の画像もっと見る

コメントを投稿

数学・数学教育」カテゴリの最新記事