身勝手な主張

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加速度・速度・距離(位置)2 ~2018年度前期日程山形大学理学部物理学関係入試問題

2018年12月29日 | 数学・数学教育
2018年12月29日(土)


  前回の

   加速度・速度・距離(位置)1 ~力学の演習書『精解 力学演習』より(2018年12月27日)

のつづきで、微分法の応用として加速度・速度・距離(位置)についての入試問題を取り上げてみた。

        微分      微分
     位置  →   速度  →  加速度

が基本である。高校の物理学は微積分を使わないが、数学Ⅲでは微分法の応用として登場する。
ただ、なぜか

        積分      積分
     位置  ←   速度  ←  加速度

には、触れられてない。

  ここで取り上げた山形大学の入試問題では、加速度・速度・距離(位置)に関する問題は小問
(1)と小問(2)だけである。あとは、普通の数学Ⅲの問題である。距離(位置)が媒介変数t
で表されている。この場合

  距離(位置) x=(u(t),v(t))
  速度    v=(d u(t)/dt,dv(t) /dt)
  加速度   a=(d^2 u(t)/dt^2,d^2 v(t)/dt^2)

で求められるわけである。








(追記)

1.昨日の一風景
  昨日28日(金)は、正月のための食料品の買い物のために、愛知県弥富市にあるイオンタウン
のビッグへ出かけた。弥富市のイオンタウンへは、家から車で20分ぐらいであるから、時々出かけ
る。
  昨日は普通日で、混んでいないだろうと思った。朝の9時頃に到着した。予想したように店内は
混んでいなかったなかったので、ゆっくり買い物ができた。冷凍のカニなど、正月用の食料品を中心
に相当量購入した。




イオンタウン内のビッグ


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