身勝手な主張

日々感じた様々なことを、自分勝手につぶやき主張します。

基底変換行列 ~線型代数学の演習問題より1

2019年01月12日 | 数学・数学教育
2019年1月12日(土)


  今回から3回にわたって、線形代数学の演習問題を解いてみようと思う。線形空間の基底変換、固有値と
その固有値に属する固有ベクトル空間、特性t-行列の行列式因子・単因子・標準形 に関する問題について
問題を解いてみる。

  ベクトル空間に2つの基底{u_1,u_2,・・・,u_n}{v_1,v_2,・・・,v_n}あったとき、1つの基
底から別の基底に変換する、すなわち

  (v_1 v_2 ・・・v_n)=(u_1 u_2 ・・・u_n)P

と表されるとき、Pを基底変換行列という。{u_1,u_2,・・・,u_n}でのVの成分表示を(a_1 a_2 ・・・
a_n)^t
、基底{v_1,v_2,・・・,v_n}の成分表示を(b_1 b_2 ・・・b_n)^tとおくと、

   P(b_1 b_2 ・・・b_n)^t=(a_1 a_2 ・・・a_n)^t

となる。基底変換と成分の変換とは反変的な関係になる。

  こうしたことを考えて、次の演習問題を考えてみよう。




(つづく)

(訂正)20行目 (誤)一般に標準基底から・・・ ⇒(正)一般にある基底から・・・




(追記)

1.来週(13日~19日)の予定
1月13日(日)・・・14:00~義父の月ごとのお参り(月命日)
1月15日(火)・・・午前中 アピタ北方店またはマーサ-21
           午後  岐阜学習センタ-
           18:30~ 自宅にて月のお参り(月命日)
1月16日(水)・・・ 8:30~ JAにしみの監事監査 石津支店(午前)・名森支店(午後)
1月17日(木)・・・午前中 アピタ北方店またはマーサ-21
           午後  岐阜学習センタ-
           15:15~16:45  ゼミ『相対論と重力波』  
1月18日(金)・・・9:00~ JAにしみの定例理事会   本店(大垣)
1月19日(土)・・・8:00~終日 初湯(地元八幡神社の神事)の1日目
  (20日(日)・・・8:00~終日 初湯(地元八幡神社の神事)の2日目)


ジャンル:
ウェブログ
コメント   この記事についてブログを書く
« 反復試行の確率 ~2018... | トップ | 基底と線形写像を表す行列 ~... »
最近の画像もっと見る

コメントを投稿

数学・数学教育」カテゴリの最新記事