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【解答】(その10)タイの小学生向けの模試等へ出題され、解答パターンを知らないと解けない算数の問題はこれ。

2017年12月29日 00時00分00秒 | タイで子育て
先日記事にした『(その10)タイの小学生向けの模試等へ出題され、解答パターンを知らないと解けない算数の問題はこれ。』の解答。

問題81
商品を12個仕入れて売ったら12%の損でした。その売値に商品1つあたり22バーツ価格を上乗せしていたら10%の利益がある筈でした。商品はいくらで売ったでしょう。


商品一つの仕入れ値をbとする。
最初の売値は12%の損なので、売値は(100-12)b/100=0.88b 
0.88b+22=(100+10)b/100
0.88b+22=1.1b
0.22b=22
b=100
売値0.88b=0.88×100=88
答え 88バーツ

問題177
ある池の睡蓮の葉へ蛙が2匹ずつ乗ると、9匹が葉へ乗れずに余りました。翌年は蛙が5匹生まれて睡蓮の葉が3つ枯れ、葉へ蛙が4匹ずつ乗ると、蛙が乗らない葉が1枚余りました。最初の年に蛙は何匹居ましたか?


最初の蛙の数をx、睡蓮の葉の数をyとする。
最初の年の蛙の数xは、x=2y+9 ・・・①で表せる。
翌年は、x+5=4(y-3-1)・・・②となる。
②を整理してx+5=4y-16 ・・・②'
①×2-②’
2x  =4y+18
 x+5=4y-16 - ←タイの筆算はこの位置に符号
---------------------------------------
 x-5=   34
x=34+5=39
答え 39匹

問題178
Aさんは、人生の1/6が幼児・児童期で、1/12が少年期。1/7が青年期で、青年期の終わりに結婚し、5年後に息子が生まれ、Aさんが亡くなる4年前に息子が亡くなりました。息子の寿命はAさんの寿命の半分でした。Aさんは何歳で亡くなりましたか?


Aさんが亡くなった年齢をxとする。
x=x/6+x/12+x/7+5+x/2+4
x=3x/12+9x/14+9
x=21x/84+54x/84+9
x=75x/84+9
9x/84=9
x=84
答え 84歳

問題211
Aさんは、3360バーツでスマホをいくつか仕入れました。その2/3は4620バーツで、2台は4500バーツで売り、残りは3840バーツで売り切りました。このスマホを全部売った利益は13320バーツです。スマホは全部で何台有ったでしょう。


売ったスマホの台数をnとする。
2/3n(4620-3360)+2(4500-3360)+(n-2/3n-2)(3840-3360)=13320
2/3n(1260)+2(1140)+(1/3n-2)480=13320
840n+2280+160n-960=13320
1000n=12000
n=12
答え 12台

問題214
男5人と女3人で6日、男9人と女4人で4日掛かる仕事があります。その仕事を女1人でやると何日で終わりますか?(男1人が1日にやる仕事量、女1人が1日でやる仕事量は、性別にそれぞれ等しいとします。)


男1人が1日にやる仕事量をm、女1人が1日にやる仕事量をwとし、全ての仕事量をjとする。
6(5m+3w)=j 30m+18w=j ・・・①
4(9m+4w)=j 36m+16w=j ・・・②
30と36の最小公倍数は180なので
①×6-②×5
180m+108w=6j
180m+ 80w=5j -
---------------------------------------
      28w= j
j=28w
答え 28日

問題217
A君、B君、C君の3人が居ます。ある仕事をこの3人でやると2分、A君とB君だと3分、B君とC君だと4分掛かります。A君とC君がやれば、どのくらい時間が掛かりますか?


A君の1分間の仕事量をA、B君の1分間の仕事量をB、C君の1分間の仕事量をCとし、全ての仕事の量をjとする。
j÷(A+B+C)=2 A+B+C=j/2 ・・・①
j÷(A+B)=3   A+B=j/3   ・・・②
j÷(B+C)=4   B+C=j/4   ・・・③
①-③
A+B+C=j/2
  B+C=j/4 -
---------------------------------------
A    =j/2-j/4=j/4

①-②
A+B+C=j/2
A+B  =j/3 -
---------------------------------------
    C=j/2-j/3=j/6
j÷(A+C)=j÷(j/4+j/6)
       =j÷(3j/12+2j/12)
       =j÷(5j/12)
       =12/5
       =2+2/5
2/5分=(2/5)×60秒=24秒
答え 2分24秒

問題223
学校の子供達へキャンディを準備しました。半分の子供へ1人5個、残りの子供へ1人4個ずつ配ると、5個余ります。280人へ1人4個、残りの子供達へ1人6個ずつ配ると77個足りません。この学校は子供が何人居ますか?


準備したキャンディの個数をc、学校の子供達の人数をkとする。
c=5k/2+4k/2+5 2c=5k+4k+10 2c=9k+10 ・・・①
c=4(280)+6(k-280)-77 c=1120+6k-1680-77 c=6k-637 ・・・②
①-②×2
2c= 9k+  10
2c=12k-1274 -
---------------------------------------
 0=-3k+1284
3k=1284
 k=428
答え 428人

問題229
今からサッカーの入場券を売ります。現在待っている人は320人。新たな来場者は3分で10人です。入場券は1人1枚ずつ売り、2分で12枚売ります。待っている人が無くなるまでに、入場券は何枚売れますか?


入場券売り場への1分間の入場者は10/3人。
入場券の1分間の販売数は12/2=6枚。
入場券は1人1枚売るので、1分間に入場券を買った人は6人。
1分間に入場券を買った人-入場券売り場への1分間の入場者=6-10/3=8/3人
1分間に8/3人ずつ待っている人が減る。
待っている人320人が1分間に8/3人ずつ減り、全員が居なくなるまでに掛かる時間は
320÷8/3=320×3/8=120(分)
入場券は1分間に6枚販売するので、6(枚/分)×120分=720枚
答え 720枚

塾技11の例題
一定量の水が湧き出ている井戸の水をポンプで汲み出すのに、ポンプ4台では8時間掛かり、6台では4時間掛かります。ポンプ10台では何時間掛かりますか?


詳しい解法は、塾技100算数を買って読んで欲しい。
夏休みに娘と塾技100算数に取り組んだ時は、例題は解けても記載の入試問題は急に難解で、時間ばかり掛かって解法の習得は難しいと感じたが、娘へ中学生向けの高校入試対策の問題集をやらせ始めると、塾技100算数で解法が説明されている物ばかり。子供へはレベルと目的に合ったタイの問題集を解かせ、親は塾技のどこで説明されているか一通り例題でも解いて覚えておくだけ。解法を全て覚える必要は無く、算数の解法の事典の様に使える。タイの小学生向けの多くの試験へ対応。難関と言われるシリントーン試験は、塾技100数学で対応出来そう。(娘がシリントーン試験の過去問題を解く時は、図形の設問を塾技100数学を参考に教えた)

それでは塾技を参考に私なりに解いてみる。塾技では線分図を書いて分かり易く説明してあり、代数として①や②を使っているのだが、うちの我儘娘には解り難いらしい。普通にxとかyとかAやBでやりたいそうなので、それに合わせて解いてみた。

井戸へ1時間で湧き出す水をA、井戸に元々あった水をB、ポンプ1台で1時間に汲み出す水をCとする。
ポンプ4台で8時間掛かって汲み出したので、
8A+B=8(4C) 8A+B=32C ・・・①
ポンプ6台では4時間掛かったので、
4A+B=4(6C) 4A+B=24C ・・・②
①-②
8A+B=32C
4A+B=24C -
---------------------------------------
4A  = 8C
 A  = 2C
1時間に湧き出す水は2C=ポンプ2台で1時間に汲み出す水量
①より
8A+B=32C A=2Cなので 8(2C)+B=32C 16C+B=32C B=16C
井戸に元々あった水は16C=ポンプ16台で1時間に汲み出す水量
ポンプ10台で1時間に汲み出す水量は10C。井戸へ1時間で湧き出す水量は2Cなので、
ポンプ10台で1時間に井戸から減る水の量は、
ポンプ10台で1時間に汲み出す水量-井戸へ1時間で湧き出す水量=10C-2C=8C
井戸に元々あった水は16Cなので、16C÷8C=2(時間)
答え 2時間

いかがだっただろうか?最後のニュートン算は、何度もやって慣れておかないと難しいかも?小学生がやる問題ではない?私もそう思うが、出題されれば解くしか無い。文句を言うだけで解けなければ負け。普通の小学校ではこのレベルまで教えないので、親が教えるか、塾や家庭教師へ頼むしか無い。やらなければ、うちの息子と同じ道を歩むことになるかも?同じ学校でもクラスは成績順で決められ、上と下では授業の内容が異なるし、塾は学校によって入塾を断られたり、ギフテッドの生徒だけのコースが別にあったりで、思い通りに勉強できなく格差は広がるばかり。後から取り戻すのは困難で、大学入試で壁へぶつかるかも?

もう少し簡単な小6算数の基本的な文章題へタイ語で取り組まれるなら、FOCUS社へ文章題専門の問題集が有る。全部で22章だが、簡単なので早い子なら二日も掛からず終了可能。書店ではあまり見ないので、書店で取り寄せるか、出版社へ直接注文。

タイの小学生向け算数ギフテッド問題の記事へのリンク→#中1入試ギフ


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5 コメント

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目がボヨヨ~~ん (@_@)…… (muga)
2017-12-29 21:04:51
さっき娘とやった小4の問題ですが
長いロープを一回きればロープは二本になります、二回切れば3本、では20本作るには何回切りますか? 娘「……、ふぁ~~(あくび)、パパー、お腹すいたね」
これですよ、10歳のレベルはこれ!
これ以上難しいのをさせようとしても目がドローンと魚の死んだような目になるだけです。
でもやらなくちゃ淘汰されるわけですよね。
それって勉強の楽しさとは別次元の話に感じます。と、一通り文句を言ってみました(^ω^)
才能あるお嬢ちゃんには期待してしまう親心、
なんとなく判りますよ~
うぎゃ!! また (muga)
2017-12-29 21:49:04
今日は小学校の終業パーチィーでした。
一足先に休みに入っている中学生の先輩たちがゲストとして呼ばれるのですが、うちの息子にも声が掛かりました。

赤いハイヒールのモー3オカマ先輩まで飛び入り参加して、ダンスで大いに盛り上がったそうです。
今年の六年生は昨年と比べて厳しい進学状況なんで、ダメじゃねーかオメーら、もっと頑張れ!と檄も飛ばしたようです。
校長先生からも「チミ頑張ってるそうじゃないか!」と激励を頂いて感無量。懐かしき同窓たちとの再会に「楽しかった~」と笑顔の帰宅でした。
小さい学校だけに仲間意識が強くてOBになっても連帯感がありますね(^^)

でも、実際に呼ばれたのは優秀クラスの子ばかりなんですよね。
ダメクラスからは一人だけ来てたと。
希望校へ合格すればヒーロー扱いされ、胸を張って凱旋登場できますが
後の子は、無かった子に??f(^ー^;
それちょっと違うんじゃないかなぁ、とは思いますが、それがタイ式なんで仕方なしですよね。
娘にも、そんな事情を説明してやる気を促しました、無理かもしれませんが。
コメントありがとうございます (メンカーム)
2017-12-29 23:20:19
mugaさん
毎日のお嬢さんとのお勉強、お疲れ様です♪
ロープの問題ですが、これを机上で数字だけでやれば「あくび」は間違い無いでしょうね。
ロープの絵を書いて赤線で切ってみる・・紙テープをロープに見立てて切ってみる・・
20本に切らなくても、3本、4本、5本と作ってみて、
出来るロープの数が「切った回数+1」と気付かせれば良いのですが、駄目ですか?
教えるのにもテンポの良さが必要なのですが、ダラケて集中できなくなれば休憩。
人が集中できるのは20分程度らしいですね。
お腹が空けば、「これが終わったらご飯食べようね?パパもお腹空いたから早くやろ」って感じで
私は娘とやってますよ。
時間が経ったら休憩ではなく、何問やったら休憩とか、ここまでやれば休憩。
やると良い事があるように仕向けるのもありです。
それと考えても考えても出来ない時は、早めに助け舟を出してます。
3分で様子を尋ねて、次の3分で強制終了。
教えた後に、もう一度一人でやらせて、出来ればその日はOK。
翌日やらせて、また何日かしてやらせて、毎回出来れば習得済みと判断してます。
ムガさんのお嬢さんの場合は、先ず小6までの教科書レベルを習得するのが最初ですね。
今回紹介したような問題は、少し先でしょう。
私は思うのですが、楽しくなければ1日中勉強なんてやっても身に付かないのでは?
良い学校を狙えば、小学生に中学・高校レベルの数学をやらせるのですが、
将来の明確な目標があるとか、新しい知識を得るのが面白いとか、
周囲からチヤホヤされるのが気分が良いとか、
勉強するのが当たり前の環境に居るとか、何かが無いと出来ないと思いますよ。
勉強するモチベーションを何から得るかです。
やらなきゃ淘汰されるというより、振り分けられてしまう。
いくら後からやろうとしても、いつの間にやら自分が走る線路は分岐し、
思っていたのと別のコースを走っているということです。
後戻りは多大な力を必要とし、不可能に近いですから、
進行方向の情報を可能な限り調べ、事前に準備しておきましょうって話です。
こういう作業を子供へさせるのは酷ですから、
やはり親が準備してやるべきだではないでしょうか?
私が言ってるのが正しいかどうかは判りませんが、今はこのように感じてます。
ウドンの上位の子供達の勉強法等が判ってきましたが、
才能だけで先頭グループは皆無。
4年生にタイで上位の子が居ますが、その子は才能+努力であり、
他は才能は普通で驚くような努力家ばかり。
トップの子は毎日20時まで塾で、帰宅して22時まで家庭教師とか。
5~6時間しか寝ないのかな?
別の子は毎週末バンコクの塾。日曜の夕方に帰ってウドンの塾。
この子も帰宅するのは毎日深夜です。
うちのなんか、問題集が早く終わったら本でも読めば良かろうに、
スマホのアプリで動画編集して遊んでいる。あ~あ、ホントにもう!!!ヽ(`Д´)ノプンプン
うちの娘なんて上位の子の足元にも及びません。
お兄ちゃんは小学校の就業パーティへ凱旋参加ですか。
流石ですね!
タイで生活すれば、それと同じ様なことがずっと続きます。
うちの息子なんて無かった方専門で、かなり悔しい事もあるようです。
だから頑張れと言うのですが、正直言って手遅れ。
模試の結果も散々で、ギフクラスの生徒と3割以上の得点差。
今日も中間テストの数学で問題が解けなかったと言うので聞くと、
中学ギフテッドレベルでなんとかなりそうな設問。
娘へやらせると解いてしまいました。
二回目の あ~あ、ホントにもう!!!(ノД`)シクシク
問題が難しすぎますね。 (taiyai )
2018-01-05 11:51:40
ポンプの問題も難しいですねえ。
井戸には初めから水がたまっているんですね。
大人でも難しい問題ですね。
この問題は同じような問題を一回やってないと解けないですね。
私は 10台でかかる時間をxとして解きました。
メンカームさんと同じやり方です。
湧きだす水をa, ポンプ の能力 を p はじめにあった水 をi にしました。
井戸の絵を描かなかったので  頭の中で想像したので、はじめの意味のi
しました。
初めにたまっている の意味で inisial?の頭文字
にしました。 基礎量だから baseでBでもよいかも。まあ井戸の絵を描かないと 方程式を作るのが難しいですね。これは式を作るのに 国語能力もいるような感じですね。国語というより、論理ですかね。
とにかく難しすぎます。
井戸の実技問題ですね。しかし実際にはこんな井戸はないと思います。なぜなら 水を汲みだすと、流れ込む量は増えるはずです。555.

息子さんなら 10台も使ったら、電気のヒューズが飛んでいつまでたっても水は汲みだせないと 皮肉を言うかも。(往復の平均速度と問題みたいに。 555)

在庫が売れる 日にちにでも応用ができますね。
仕入れの量。 在庫。 店員の数。

月給。 貯金高 。家族の人数。

親子で、がんばってください。

今年の投稿ですので。
本年もよろしくお願いします。 ご家族の皆様、本年もお元気でお暮しください。
明けまして、おめでとうございます。 (メンカーム)
2018-01-05 19:41:41
taiyaiさん
最後のポンプの問題以外はタイの中学入試問題ですが、
小学生には難しいですよね。
最後の問題は日本の参考書の例題ですが、
どこから手を出せば良いやら悩みます。
娘は一度マスターさせたつもりでしたが、
今やらせると、また出来ない。
10台使うとヒューズが飛ぶ。
高いポンプを買わずに安い支那ポンプ並列でやってるうちの農場みたいですw。
日曜がナナチャート(国際の意)テストなので、
今日は学校を休んで頑張ってます。
今年も宜しくお願い致します。

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