中1の娘の数学の宿題で、「0.999・・・を分数で表わしなさい」と言うのが有り、娘が分からないので手伝い。
最初は、 0.999・・・=(∞-1)÷∞ と思ったが、∞を数値の様に計算してしまうのに違和感を感じてボツ。
それなら0.333・・・×3 だなと思ったのだが、分数にしてみると・・・
0.333・・・×3=(1/3)×3
0.999・・・ =1 !!!!!! おいおい0.999・・・=1じゃないかと焦ってWikipediaのお世話にw。
Wikipediaへは『0.999...』のページがあり、「"0.999⋯" と "1" は同じ数を表している。」と書かれている。(知らんかったw)
Wikipediaへは、下記の証明もあり
C=0.999・・・
10C=9.999・・・
10C-C=9.999・・・-0.999・・・
9C=9
C=1
他にも色々書いてあるが、私が理解出来るのはこの辺までwww。
この2つを持たせて「0.999・・・=1なので、どうしても分数で表すなら分母と分子が同じ数の分数です」と答える様に教えて登校。
解けたのはクラスで一人だけだったそうで、+1ポイントGET!
1学期前半(中間テストまで)の評価は50ポイントで満点となるが、娘はこうして細かくポイントを集め、数学は100%達成。この数学のポイントのお陰で、全科目評価でもクラストップ、学年でも5番以内へ入った。引き続き「二兎を追う作戦」は続行中。数学は得点差が大きいので、力を入れると効果が出易く有利だ。
今日はもう一つ数学の問題。以前も同じパターンが解けず、今やっているサマーコムカニッタサーの問題集でも解けないので記事へ入れておく。
設問
rとsが正の整数の時 2r×9s=2r9s (2千r百9十sの意)となるrとsを答えなさい。
解答
91=9
92=81
93=729
94=6561
S≧4の時に9s>2r9sとなるので、S=1,2,3のどれか。
仮にS=3とすると
2r×93=2r93
2r×729=2r93
729×22=2916 他に2千台は無くS=3は該当なし。
S=2とすると
2r×92=2r92
2r×81=2r92
3000÷81=37.037・・
30台の2rと言えば、=32=25 r=5
32×81=2592 条件へ合致している。
25×92=2592
答え r=5 , s=2
娘は計算するだけでサクッと答えが出るのが得意だが、こうして探り出すのは苦手らしい。繰り返して何度かやらせるつもりだ。
タイの中学生向け数学ギフテッド問題の記事へのリンク→#高1入試ギフ
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C=0.999・・・
10C=9.999・・・
10C-C=9.999・・・-0.999・・・
9C=9
C=1
他にも色々書いてあるが、私が理解出来るのはこの辺までwww。
この2つを持たせて「0.999・・・=1なので、どうしても分数で表すなら分母と分子が同じ数の分数です」と答える様に教えて登校。
解けたのはクラスで一人だけだったそうで、+1ポイントGET!
1学期前半(中間テストまで)の評価は50ポイントで満点となるが、娘はこうして細かくポイントを集め、数学は100%達成。この数学のポイントのお陰で、全科目評価でもクラストップ、学年でも5番以内へ入った。引き続き「二兎を追う作戦」は続行中。数学は得点差が大きいので、力を入れると効果が出易く有利だ。
今日はもう一つ数学の問題。以前も同じパターンが解けず、今やっているサマーコムカニッタサーの問題集でも解けないので記事へ入れておく。
設問
rとsが正の整数の時 2r×9s=2r9s (2千r百9十sの意)となるrとsを答えなさい。
解答
91=9
92=81
93=729
94=6561
S≧4の時に9s>2r9sとなるので、S=1,2,3のどれか。
仮にS=3とすると
2r×93=2r93
2r×729=2r93
729×22=2916 他に2千台は無くS=3は該当なし。
S=2とすると
2r×92=2r92
2r×81=2r92
3000÷81=37.037・・
30台の2rと言えば、=32=25 r=5
32×81=2592 条件へ合致している。
25×92=2592
答え r=5 , s=2
娘は計算するだけでサクッと答えが出るのが得意だが、こうして探り出すのは苦手らしい。繰り返して何度かやらせるつもりだ。
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