「すばらしい数学者たち」

本の紹介です。最も面白かったところもご紹介します。

「すばらしい数学者たち」矢野健太郎　新潮文庫

無限に部屋のあるホテル（ｐ287）
ヒルベルト「無限！これほど人間の精神をゆり動かすものはない」
有限の場合に常識とされていることが無限が介入してくるとくずれる例

満員であるホテルに客が来た。マネージャーはどうする
1、1人の客の場合
（1）有限個数の部屋のホテル　満員と断る
（2）無限に部屋のあるホテル
まず次のアナウンスをする。「1号室の客は2号室へ、2号室の客は3号室へ、……今の部屋から番号が1つ多い部屋へ移動をお願いします。」
それから新しい客を空いた1号室へ案内する。

2、100人の客の場合
（1）有限個数の部屋のホテル　満員と断る
（2）無限に部屋のあるホテル
まず次のアナウンスをする。「1号室の客は101号室へ、2号室の客は102号室へ、……今の部屋から番号が100多い部屋へ移動をお願いします。」
それから空いた1号室から100号室までに100人の客を案内する。

3、無限の客の場合
（1）有限個数の部屋のホテル　満員と断る
（2）無限に部屋のあるホテル
まず次のアナウンスをする。「1号室の客は2号室へ、2号室の客は4号室へ、……今の部屋の番号の2倍の番号の部屋へ移動をお願いします。」
それからすべての客を奇数番号の部屋へ案内する。