もうタイムリミットと思われる（今まで存在を忘れていたという噂も(^^;;)）ので、2/25の図形問題の解答をのせます。
通常の方法で角度が求まらない場合のパターンとしては「強引に60度を作って正三角形の力を借りる」「無理やり円を作って円の性質を利用する」などがありますが、今回私は正三角形の力を借りて解いてみました。
他にやり方があるかどうかは不明です・・・
通常の方法で角度が求まらない場合のパターンとしては「強引に60度を作って正三角形の力を借りる」「無理やり円を作って円の性質を利用する」などがありますが、今回私は正三角形の力を借りて解いてみました。
他にやり方があるかどうかは不明です・・・
ABとCDを上に延長して交じる所の点をPとおくと▲PBCは角Pが20度でPB＝PCな二等辺三角形になるとか何とか変なことしか考えてなかったデス。
↑のやつと答えを照らし合わせると、▲PACと▲BDPが相似（答えが30度なら三角相等が成り立っている）なので、そこら辺を上手く利用する方法もあるんじゃないかと思いましたが、それも上手い解法が無くて断念。
れそさににさんの補助線の引き方、私も最初はその方向で考えたのですが、どうにもうまく行かず断念しました。あのような場所の角度は、普通はきれいな数字では出てこないので、こんな場所の角度が求まるとすれば、この図の角度の組み合わせでしかうまくいかない特別な「何か」があるはずです。それを見つけるのが大変でした。
機会があればまたチャレンジお願いします♪
その結果からするとやはり、でたらめな数字の組み合わせではまともな数の答えにならない（”たまたま”tanが特別な数字になったっぽいので）、よって中学範囲では特別な解き方が必要なのですね。
実は三角比を使うことも考えたのですが、なんか問題の意図からして「負け」たような気分なので、中学の知識に固執してみました。