「アキレスと亀」…長い夜の暇つぶし(？) に最適

「アキレスと亀」の命題は、ギリシャの哲人ゼノンが唱えた不条理なパラドックス。これに2500年の長きにわたって哲学者、数学者、科学者たちが大真面目に取り組んできました。これはすでに解かれたという人もおり、まだだという人もいますが、寡聞にして明確な解答を未だ私は知りません。また解答を目にしても、果たして私の頭脳で理解可能かどうか不安でもあります。
　外出も控えがちになる寒さにに震える冬の夜、実に奇妙なこの論理を、改めて考えてみるのも一興ではないでしょうか。

　あるところにアキレスと亀がいて、２人（１人と１匹）は徒競走をすることになりました。しかしアキレスの方が足が速いのは明らかですから、亀がハンデをもらって、いくらか先に進んだ地点から同時にスタートすることにしました。しかしアキレスは、永遠に亀に追いつくことができない、というものです。

　分かりやすくするために、亀がアキレスの100メートル先のＡ地点から走り始めたと仮定します。アキレスは10秒で100メートルを、亀は10秒で50メートル（例えです）を走ります。
　10秒後にアキレスは初めに亀がいたＡ地点まで到着しますが、そのとき亀はアキレスより50メートル先のＢ地点にいることになります。　
  次にアキレスがＢ地点まで行ったとき、亀はＢ地点から25メートル先のＣ地点に到着しています。
　アキレスがＣ地点地に行ったときは、亀はその先のＤ地点まで走っている。アキレスがＤ地点に着くと、亀はアキレスがＣからＤに達するまでの時間分その先にいる、ということの繰り返しになるわけです。
　ですから、アキレスは永遠に亀を追い越すことができない、というのが命題です。

　これはゼノンのパラドックスの中でも、最もよく知られたものの１つです。私は自分なりにこれを打ち破る「理屈」を考えてはいますが、発表して間違っていると恥ずかしいので、ここには投稿しません。
　そのほかにも、「飛んでいる矢は止まっている」などが有名ですが、冬の夜長（？）、皆さんも考えてみてはいかがでしょうか。