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埼玉県新白岡の学習塾、アビット新白岡校の日常と教室長の日常をお送りします。

小5算数 冬期講習、円すいの展開図

2012-12-31 | 本日の授業

Cimg4612

写真は、121229、小5算数の授業です。

この記事を書いているのは、121231の大晦日です。
2012年、みなさんに大変お世話になりました。
また来年、1/5(土)からお待ちしています。

問題「次の立体の展開図をかきなさい」

実際の問題には、写真の左にある立体の見取り図しかありません。
わかっている情報は、母線の4cmと底面積の直径2cmです。
展開図は、私が「仮に」かいただけのものです。

これだけの情報で、正確に展開図をかかなければなりません。
それには、おうぎ形(=側面積)の中心角が必要ですよね。
それは、計算によって出していきましょう。

小5の場合は、なぜおうぎ形があるのか難しいかもしれません。
いつも「あると思って」の円を、かくようにしていますよ。
これで、なんとか計算の助けになればと思います。

まあ、ここまでは学校では勉強しないでしょうから・・・。
なるべく、ハードルを下げながら勉強しています。

必要な知識は、円周の長さを求める公式。
そして、「側面積の弧は底面積の円周と同じ長さ」ということ。
基本的には、この2つです。

側面(おうぎ形)、あると思って円周は?

必要なので、出しておきましょう。
「×3.14」は、計算しないでかまいません。

→ 4×2×3.14=8×3.14

底面(=おうぎ形の弧)の円周は?

これは、底面積の円周からわかりますよね。
「×3.14」は、計算しないでかまいません。

→ 2×3.14

側面のピザは、何枚に分かれているか?

「×3.14」は、そのまま式に入れてしまいましょう。
「3.14÷3.14=1」なので、ラクですな~♪
あとは、「8÷2=4」を計算するだけです。

→ (8×3.14)÷(2×3.14)
 =8÷2
 =4

ラスト、おうぎ形の中心角は?

「あると思って」の円周から・・・。
4つに分かれて、おうぎ形の弧ができていたということです。
わり算すると、実際におうぎ形の中心角が出ますよ。

→ 360°÷4=90°

おうぎ形の中心角は、「90°」と出ました。
これでやっと、側面積の展開図がかけるということです。

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↑できましたか?

私が最初にかいていた「仮の」展開図ですが・・・。
実は、なんとなく「90°」にしておきましたよ。
あとから気が付いたでしょうか。

あとは、小5の初期に勉強する「計算のくふう」。
ここができていれば・・・。
なんと! 小数の計算をしないで、暗算で問題が解けますよね☆

「今日の確認テストが100点だったら、ブログに載せるよ」
そんな約束をしたS君が登場です。

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↑パズルに悪戦苦闘していますよ~★

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