中2数学 篠津中、定期テスト対策 速さ・時間・距離の連立方程式

写真は、160921、中2数学の授業です。

160830の新聞記事に「夏休み明け　SOS気づいて」がありました。

2015年の自殺者は、全体で24025人。
その中で、中学生の自殺者は、102人。
全体では6年連続減少ですが、中学生は4年連続の増加です。

子どもの自殺は、夏休み明けが最も多いようです。
「またいじめられるのか・・・」と絶望的な気分になるのでしょうか。
今は学校を休むことが、重要な選択肢のひとつとなっています。

大人の対応としては、説教や説得よりも・・・。
子どもの話を聞くことが大切なようですね。

それでは、授業に戻りましょう。

埼玉県白岡市・篠津中、第2回定期テストが迫りましたね。
160923です。
2週間前からテスト範囲に戻って勉強しています。

さあ、過去問を見てみましょう。

問題「家から図書館までの距離は1400mで、この道の途中に郵便局があります。家から郵便局までは分速60m、郵便局から図書館まで分速50mで歩くと26分かかりました。家から郵便局までの距離、郵便局から図書館までの距離をそれぞれ求めなさい」

さらに「図をどうぞ」と書いてあります。
この問題の線分図をかくのも、点数のうちなのでしょうか？
まあ私は、かけと言われなくても、かくように言っていますが。

上の写真の線分図は、当然、問題用紙にはかいてありません。
説明するために、こちらがかいたものです。

線分図をかいて、今わかる情報を書き込んでいくと・・・。
説明するほうも、聞くほうも、わかりやすいのです。

アタマの中だけで考えて悩んでいるのは・・・。
やめたほうがいいでしょう。
「目で見てわかる」というようにすることですね。

それでは、解答の流れを見てみましょう。
線分図があれば、できたも同然です♪

まず、距離の式をつくります。
これは、カンタンです。

→　x＋y＝1400

次に時間の式をつくります。

線分図では、すでに「距離／速さ」の形ができあがっています。
「距離／速さ＝時間」です。

→　x／60 ＋ x／50＝26

分数のままだと計算しにくいので、整数の式にしましょう。
すべての項に「×300」をします。

→　5x＋6y＝7800

距離の式のすべての項に「×5」をします。
時間の式に合わせます。

→　5x＋5y＝7000

これで、連立方程式の加減法が使えますね。

答えは、「家から郵便局600m、郵便局から図書館800m」となります。

↑途中の式を確認してみてくださいね。

この日使った2015年度の過去問は、ベタな問題ばかりでした。
普段から勉強していて、内容を理解し、身につけていれば・・・。
悩むところがありません。

計算力があれば、100点取れてしまうような勢いです。

もちろん、解きやすくて悪いことはないのですが・・・。
少しだけひねった問題も、1問くらいあってもいいかなあと。

たとえば、教科書にもある連立方程式の文章題に・・・。
「速さ・時間・距離」を使う「池の問題」があります。
これは、少し難しい部類の文章題ですね。

最近出題されませんが、このレベルが1問入っていてもいいかと☆

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